Кодування інформації в комп'ютерних системах. Інформатика та інформаційні технології

Департамент освіти міста Москви

Державна освітня установа

Середньої професійної освіти

Коледж архітектури та будівництва № 7 ТСП-2

доповідь

По предмету: «Інформатика та ІКТ»

на тему: «Системи числення ».

Виконав: учень групи 11ЕВМ

П.І.Б .: Вус Іван Валерійович

перевірив:

Викладач Овсяннікова А.С.

Москва - 2011

Представлення даних в пам'яті персонального комп'ютера (числа, символи, графіка, звук).

Форма і мова представлення інформації

Сприймаючи інформацію за допомогою органів почуттів, людина прагне зафіксувати її так, щоб вона стала зрозумілою і іншим, представляючи її в тій чи іншій формі.

Музичну тему композитор може награти на піаніно, а потім записати за допомогою нот. Образи, навіяні все тієї ж мелодією, поет може втілити у вигляді вірша, хореограф висловити танцем, а художник - в картині.

Людина висловлює свої думки у вигляді пропозицій, складених із слів. Слова, в свою чергу, складаються з літер. Це - алфавітний подання інформації.

Форма подання однієї і тієї ж інформації може бути різною. Це залежить від мети, яку ви перед собою поставили. З подібними операціями ви стикаєтеся на уроках математики і фізики, коли уявляєте рішення в різній формі. Наприклад, рішення задачі: «Знайти значення математичного виразу ..." можна уявити в табличній або графічній формі. Для цього ви користуєтеся візуальними засобами подання інформації: числами, таблицею, малюнком.

Таким чином, інформацію можна представити в різній формі:

• знаковою письмовій, що складається з різних знаків, серед яких прийнято виділяти
• символьну у вигляді тексту, чисел, спеціальних символів (наприклад, текст підручника);
• графічну (наприклад, географічна карта);
• табличную (наприклад, таблиця записи ходу фізичного експерименту);
• у вигляді жестів або сигналів (наприклад, сигнали регулювальника дорожнього руху);
• усній словесній (наприклад, розмова).

Форма подання інформації дуже важлива при її передачі: якщо людина погано чує, то передавати йому інформацію в звуковий формі не можна; якщо у собаки слабо розвинений нюх, то вона не може працювати в розшуковій службі. У різні часи люди передавали інформацію в різній формі за допомогою: мови, диму, барабанного бою, дзвонів, листи, телеграфу, радіо, телефону, факсу.

Незалежно від форми подання та способу передачі інформації, вона завжди передається за допомогою будь-якої мови.

На уроках математики ви використовуєте спеціальний мову, в основі якого - цифри, знаки арифметичних дій і відносин. Вони складають алфавіт мови математики.

На уроках фізики при розгляді будь-якого фізичного явища ви використовуєте характерні для даної мови спеціальні символи, з яких складаєте формули. Формула - це слово на мові фізики.

На уроках хімії ви також використовуєте певні символи, знаки, об'єднуючи їх в «слова» даного мови.

Існує мова глухонімих, де символи мови - певні знаки, що виражаються мімікою обличчя і рухами рук.

Основу будь-якої мови становить алфавіт - набір однозначно певних знаків (символів), з яких формується повідомлення.

Мови діляться на природні (розмовні) і формальні. Алфавіт природних мов залежить від національних традицій. Формальні мови зустрічаються в спеціальних областях людської діяльності (математики, фізики, хімії і т. Д.). У світі налічується близько 10000 різних мов, діалектів, говірок. Багато розмовні мови походять від одного і того ж мови. Наприклад, від латинської утворилися французька, іспанська, італійська та інші мови.

кодування інформації

З появою мови, а потім і знакових систем розширилися можливості спілкування між людьми. Це дозволило зберігати ідеї, отримані знання та будь-які дані, передавати їх різними способами на відстань і в інші часи - не тільки своїм сучасникам, а й майбутнім поколінням. До наших днів дійшли творіння предків, які за допомогою різних символів увічнили себе і свої діяння в пам'ятниках і написах. Наскальні малюнки (петрогліфи) до сих пір служать загадкою для вчених. Можливо, таким способом стародавні люди хотіли вступити в контакт з нами, майбутніми мешканцями планети і повідомити про події їхнього життя.

Кожен народ має свою мову, що складається з набору символів (букв): російська, англійська, японська та багато інших. Ви вже познайомилися з мовою математики, фізики, хімії.

Подання інформації за допомогою будь-якої мови часто називають кодуванням.

код  - набір символів (умовних позначень) дли подання інформації. кодування  - процес подання інформації у вигляді коду.

Водій передає сигнал за допомогою гудка або миготінням фар. Кодом є наявність або відсутність гудка, а в разі світлової сигналізації - миготіння фар або його відсутність.

Ви зустрічаєтеся з кодуванням інформації при переході дороги по сигналам світлофора. Код визначають кольору світлофора - червоний, жовтий, зелений.

В основу природної мови, якою спілкуються люди, теж покладено код. Тільки в цьому випадку він називається алфавітом. При розмові цей код передається звуками, при листі - буквами. Одну і ту ж інформацію можна представити за допомогою різних кодів. Наприклад, запис розмови можна зафіксувати за допомогою російських букв або спеціальних стенографічних значків.

У міру розвитку техніки з'являлися різні способи кодування інформації. У другій половині XIX століття американський винахідник Семюель Морзе винайшов дивний код, який служить людству досі. Інформація кодується трьома «буквами»: довгий сигнал (тире), короткий сигнал (точка) і відсутність сигналу (пауза) для поділу букв. Таким чином, кодування зводиться до використання набору символів, розташованих в строго визначеному порядку.

Люди завжди шукали способи швидкого обміну повідомленнями. Для цього посилали гінців, використовували поштових голубів. У народів існували різні способи оповіщення про небезпеку, що насувається: барабанний бій, дим вогнищ, прапори і т. Д. Однак використання такого подання інформації вимагає попередньої домовленості про розуміння прийнятого повідомлення.

Знаменитий німецький учений Готфрід Вільгельм Лейбніц запропонував ще в XVII столітті унікальну і просту систему представлення чисел. «Обчислення за допомогою двійок ... є для науки основним і породжує нові відкриття ... при зведенні чисел до найпростіших початків, які 0 і 1, скрізь з'являється чудовий порядок».

Сьогодні такий спосіб подання інформації за допомогою мови, що містить всього два символи алфавіту - 0 і 1, широко використовується в технічних пристроях, в тому числі і в комп'ютері. Ці два символи 0 і 1 прийнято називати двійковими цифрами або бітами (від англ. Bit - Binary Digit - двійковий знак).

Інженерів такий спосіб кодування привернув простотою технічної реалізації - є сигнал чи ні сигналу. За допомогою цих двох цифр можна закодувати будь-яке повідомлення.

Більш великою одиницею виміру обсягу інформації прийнято вважати 1 байт, який складається з 8 біт.

Прийнято також використовувати і більші одиниці вимірювання об'єму інформації. Число 1024 (2 10) є множником при переході до більш високої одиниці виміру.

Кодування інформації в комп'ютері

Вся інформація, яку обробляє комп'ютер, повинна бути представлена ​​двійковим кодом за допомогою двох цифр - 0 і 1. Ці два символи прийнято називати двійковими цифрами, або бітами. За допомогою двох цифр 1 і 0 можна закодувати будь-яке повідомлення. Це стало причиною того, що в комп'ютері обов'язково має бути організовано два важливі процеси:

• кодування, яке забезпечується пристроями введення при перетворенні вхідної інформації в форму, яка сприймається комп'ютером, тобто в двійковий код;
• декодування, яке забезпечується пристроями виведення при перетворенні даних з двійкового коду в форму, зрозумілу людині.

З точки зору технічної реалізації використання двійкової системи числення для кодування інформації виявилося набагато
  простішим, ніж застосування інших способів. Дійсно, зручно кодувати інформацію у вигляді послідовності нулів та одиниць, якщо уявити ці значення як два можливих стійких стану електронного елемента:

• 0 - відсутність електричного сигналу або сигнал має низький рівень;
• 1 - наявність сигналу або сигнал має високий рівень.

Ці стани легко розрізняти. Недолік двійкового кодування - довгі коди. Але в техніці легше мати справу з великою кількістю простих елементів, ніж з невеликою кількістю складних.

Вам і в побуті щодня доводиться стикатися з пристроєм, який може знаходитися тільки в двох стійких станах: включено / вимкнено. Звичайно ж, це добре знайомий всім вимикач. А ось придумати вимикач, який міг би стійко і швидко перемикатися в будь-який з 10 станів, виявилося неможливим. В результаті після ряду невдалих спроб розробники прийшли до висновку про неможливість побудови комп'ютера на основі десяткової системи числення. І в основу уявлення чисел в комп'ютері була покладена саме двійкова система числення.

В даний час існують різні способи двійкового кодування і декодування інформації в комп'ютері. В першу чергу це залежить від виду інформації, а саме, що повинно кодуватися: текст, числа, графічні зображення або звук. Крім того, при кодуванні чисел важливу роль відіграє те, як вони будуть використовуватися: в тексті, в розрахунках або в процесі введення-виведення. Накладаються також і особливості технічної реалізації.

кодування чисел

Система числення - сукупність прийомів і правил запису чисел за допомогою певного набору символів.

Для запису чисел можуть використовуватися не тільки цифри, але і букви (наприклад, запис римських цифр - XXI). Одне і те ж число може бути по-різному представлено в різних системах числення.

Залежно від способу зображення чисел системи числення діляться на позиційні і непозиційної.

У позиційній системі числення кількісне значення кожної цифри числа залежить від того, в якому місці (позиції або розряді) записана та чи інша цифра цього числа. Наприклад, змінюючи позицію цифри 2 в десятковій системі числення, можна записати різні за величиною десяткові числа, наприклад 2; 20; 2000; 0,02 і т. Д.

У непозиционной системі числення цифри не змінюють свого кількісного значення при зміні їхнього розташування (позиції) в числі. Прикладом непозиционной системи може служити римська система, в якій незалежно від місця розташування однаковий символ має незмінне значення (наприклад, символ X в числі XXV).

Кількість різних символів, які використовуються для зображення числа в позиційній системі числення, називається підставою системи числення.

У комп'ютері найбільш придатною і надійної виявилася двійкова система числення, в якій для представлення чисел використовуються послідовності цифр 0 і 1.

Крім того, для роботи з пам'яттю комп'ютера виявилося зручним використовувати подання інформації за допомогою ще двох систем числення:

• восьмеричної (будь-яке число представляється за допомогою восьми цифр - 0, 1, 2 ... 7);
• шестнадцатеричной (використовувані символи-цифри - 0, 1, 2 ... 9 і букви - А, В, С, D, Е, F, які замінять числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 відповідно).

Кодування символьної інформації

Натискання алфавітно-цифрову клавішу на клавіатурі призводить до того, що в комп'ютер надсилається сигнал у вигляді двійкового числа, що представляє собою одне із значень кодової таблиці. Кодова таблиця - це внутрішнє уявлення символів в комп'ютері. У всьому світі в якості стандарту прийнята таблиця ASCII (American Standart Code for Informational Interchange - американський стандартний код інформаційного обміну).

Для зберігання двійкового коду одного символу виділено 1 байт = 8 біт. З огляду на, що кожен біт приймає значення 1 або 0, кількість можливих поєднань одиниць і нулів дорівнює 2 8 = 256.

Значить, за допомогою 1 байта можна отримати 256 різних двійкових кодових комбінацій і відобразити з їх допомогою 256 різних символів. Ці коди і складають таблицю ASCII.

Приклад, при натисканні клавіші з літерою S в пам'ять комп'ютера записується код 01010011. При виведенні літери S на екран комп'ютер виконує декодування - на підставі цього двійкового коду будується зображення символу.

SUN (СОНЦЕ) - 01010011 010101101 01001110

Стандарт ASCII кодує перші 128 символів від 0 до 127: цифри, букви латинського алфавіту, керуючі символи. Перші 32 символу є керуючими і призначені в основному для передачі команд управління. Їх призначення може варіюватися в залежності від програмних і апаратних засобів. Друга половина кодової таблиці (від 128 до 255) американським стандартом не визначена і призначена для символів національних алфавітів, псевдографічні і деяких математичних символів. У різних країнах можуть використовуватися різні варіанти другої половини кодової таблиці.

Зверніть увагу! Цифри кодуються за стандартом ASCII записуються в двох випадках - при введенні-виведенні і коли вони зустрічаються я тексті. Якщо цифри беруть участь в обчисленнях, то здійснюється їх перетворення в інший двійковий код.

Для порівняння розглянемо число 45 для двох варіантів кодування.

При використанні в тексті це число потребують для свого представлення 2 байта, оскільки кожна цифра буде представлена ​​своїм кодом відповідно до таблиці ASCII. У двійковій системі - 00110100 00110101.

При використанні в обчисленнях код цього числа буде отримано за спеціальними правилами перекладу і представлений у вигляді 8-розрядного двійкового числа 00101101, на що буде потрібно 1 байт.

  види інформації

Інформація може існувати у вигляді:

текстів, малюнків, креслень, фотографій;

світлових або звукових сигналів;

радіохвиль;

електричних і нервових імпульсів;

магнітних записів;

жестів і міміки;

запахів і смакових відчуттів;

хромосом, за допомогою яких передаються у спадок ознаки і властивості організмів і т.д.

Дані в комп'ютері представляються у вигляді коду, який складається з одиниць і нулів в різній послідовності.

код - набір умовних позначень для представлення інформації. кодування - процес подання інформації у вигляді коду.

Кодування текстової інформації .

Оскільки текст спочатку дискретний (він складається з окремих символів) для комп'ютерного представлення текстової інформації використовується спосіб, коли всі символи кодуються числами, і текст представляється у вигляді набору чисел - кодів символів, його складових. При виведенні тексту на екран монітора або принтера необхідно відновити зображення всіх символів, що складають даний текст. Для цього використовуються так звані кодові таблиці символів, в яких кожному коду символу ставиться у відповідність зображення символу.

кодова таблиця - це внутрішнє уявлення символів в комп'ютері.

У всьому світі в якості стандарту прийнята таблиця ASCII (American Standard Code for Information Interchange - Американський стандартний код для обміну інформацією). Для зберігання двійкового коду одного символу виділено 1 байт = 8 біт. З огляду на, що кожен біт приймає значення 0 або 1, кількість їх можливих поєднань в байті дорівнює 2 8 = 256. Значить, за допомогою 1 байта можна отримати 256 різних двійкових кодових комбінацій і відобразити з їх допомогою 256 різних символів. Ці комбінації і складають таблицю ASCII. Ця таблиця складається з 16 рядків і 16 стовпців, пронумерованих від 0 до F в 16-річної системі числення. Наприклад, в стовпці 4 і рядку D таблиці розташована велика літера М латинського алфавіту. Таким чином, під час запису тексту з такою буквою, вона буде зберігатися в пам'яті у вигляді коду 4D (16) або 77 (10). Інші коди: "," - 2C; "J" - 6A; "2" - 32. Така форма кодування дозволяє представляти літери в більш компактному вигляді в порівнянні з двійковим кодом.

Перші 8 стовпців таблиці кодів або перші 128 символів від 0 (двійковий код 00000000) до 127 (01111111) - цифри, букви латинського алфавіту, керуючі символи. Перші 32 символу є керуючими і призначені в основному для передачі команд управління. А останні 8 стовпців таблиці кодів, тобто коди від 128 (двійковий код 10000000) до 255 (11111111) зазвичай містять букви національних алфавітів, графічні знаки. У великій кількості різновидів таблиці кодів ASCII перша половина таблиці є незмінною, а друга - змінної.

Однак 8-бітова кодування (2 8) є недостатньою для кодування всіх символів розширених алфавітів. Всі перешкоди можуть бути зняті при переході на 16-бітову (2 16) кодування Unicode, яка допускає 65536 кодових комбінацій.

Необхідно пам'ятати, що в даний час для кодування російських букв використовують п'ять різних кодових таблиць (ЯКІ - 8, СР1251, ср866, Мас, ISO), причому тексти, закодовані за допомогою однієї таблиці, які не будуть правильно відображатися в іншому кодуванні. Наочно це можна представити у вигляді фрагмента об'єднаної таблиці кодування символів.

Одному і тому ж двійкового коду ставиться у відповідність різні символи.

Втім, в більшості випадків про перекодуванні текстових документів піклується не користувач, а спеціальні програми - конвертори, які вбудовані в додатки.

Починаючи з 1997 р останні версії Microsoft Windows & Office підтримують нову систему кодування Unicode. Щоб визначити числовий код символу можна або скористатися кодовою таблицею, або, працюючи в текстовому редакторі MSWord. Для цього в меню потрібно вибрати пункт «Вставка» - «Символ», після чого на екрані з'являється діалогова панель «Символ». У діалоговому вікні з'являється таблиця символів для вибраного шрифту. Символи в цій таблиці розташовуються через підрядник, послідовно зліва направо, починаючи з символу пробілу (лівий верхній кут) і, закінчуючи, буквою «я» (правий нижній кут).

Для визначення числового коду символу в кодуванні Windows (СР1251) потрібно за допомогою миші або клавіш управління курсором вибрати потрібний символ, потім клацнути по кнопці Кнопка. Після цього на екрані з'являється діалогова панель Налаштування, в якій в нижньому лівому кутку міститься десятковий числовий код вибраного символу.

Завдання.1. Два тексту містять однакову кількість символів. Перший текст записаний російською мовою, а другий на мові племені нагурі, алфавіт якого складається з 16 символів. Чий текст несе більшу кількість інформації?

Рішення. I = К * а (інформаційний обсяг тексту дорівнює добутку числа символів на інформаційний вага одного символу). Оскільки обидва тексти мають однакову кількість символів (К), то різниця залежить від інформативності одного символу алфавіту (а). 2 а1 = 32, тобто а1 = 5 біт, 2 а 2 = 16, тобто 2 = 4 біт. I1 = К * 5 біт, I2 = К * 4 біт. Значить, текст, записаний російською мовою в 5/4 рази несе більше інформації. 2. Обсяг повідомлення, що містить 2048 символів, склав 1/512 частина Мбайта. Визначити потужність алфавіту.

Рішення. I = 1/512 * 1024 * 1024 * 8 = 16384 біт. - перевели в біти інформаційний обсяг повідомлення. а = I / К = 16384/1024 = 16 біт - доводиться на один символ алфавіту. 2 16 = 65536 символів - потужність використаного алфавіту. Саме такий алфавіт використовується в кодуванні Unicode, який повинен стати міжнародним стандартом для представлення символьної інформації в комп'ютері.

Кодування чисел.

Для кодування числа, що бере участь в обчисленнях, використовується спеціальна система правил перекладу з десяткової системи числення в двійкову. В результаті число буде записано двійковим кодом, тобто представлено різним поєднанням всього двох цифр - 0 і 1.

Є два основні формати представлення чисел в пам'яті комп'ютера. Один з них використовується для кодування цілих чисел, другий (так зване представлення числа в форматі з плаваючою точкою) використовується для завдання деякого підмножини дійсних чисел.

Наприклад, ціле число, в залежності від типу, може кодуватися одним, двома або чотирма байтами. Для отримання коду позитивного цілого числа досить перевести його з десяткової в двійкову систему числення, наприклад, десяткове число 12 кодується як двійкове 00001100 (при однобайтового типі числа). Негативні цілі числа часто кодуються в так званому додатковому коді, коли старший двійковий розряд використовується як ознака отріцательності числа, а решта розряди повинні бути такими, щоб сума від'ємного числа і його модуля дорівнювала нулю. Так, десяткове число -1 буде представлено як двійкове 1111111111111111 (при двухбайтового типі числа). Мінімально допустимий двухбайтовое число -32768 кодується як 1000000000000000, а максимальне 32767 - як 0111111111111111.

Для речових (дійсних, з плаваючою точкою) чисел система кодування є більш складною. Зазвичай для кожного числа частина байтів відводиться для зберігання мантиси числа (M, причому 1<|М|<10), а часть - для порядка числа (b– целое число). Вещественное число представляется в виде:R=±М×10 ± b .

Найчастіше в ЕОМ використовують нормалізоване подання числа в формі з плаваючою крапкою. Мантиса в такому поданні повинна задовольняти умові: 0,1 p

У пам'яті комп'ютера мантиса представляється як ціле число, що містить тільки значущі цифри (0 цілих і кома не зберігаються), так для числа 12,345 в комірці пам'яті, відведеної для зберігання мантиси, буде збережено число 0,12345. Для однозначного відновлення вихідного числа залишається зберегти тільки його порядок, в даному прикладі - це 2.

Кодування графічної інформації.

У відеопам'яті знаходиться двійкова інформація про зображення, що виводиться на екран. Майже всі створювані, оброблювані або Популярні за допомогою комп'ютера зображення можна розділити на дві великі частини - растрову і векторну графіку.

Растрове зображення.

Форму подання на екрані дисплея графічного зображення, що складається з окремих точок (пікселів), називають растрової. Мінімальним об'єктом в растровому графічному редакторі є точка (піксель). Растрові зображення є одношаровою сітку точок, званих пікселями (pixel, від англ. Picture element). Код пікселя містить інформацію про його кольорі.

Для чорно-білого зображення (без напівтонів) піксель може приймати тільки два значення: білий і чорний (світиться - не світиться), а для його кодування досить одного біта пам'яті: 1 - білий, 0 - чорний.

Піксель на кольоровому дисплеї може мати різне забарвлення, тому одного біта на піксель недостатньо. Для кодування 4-кольорового зображення потрібні два біти на піксель, оскільки два біти можуть приймати 4 різних стану. Може використовуватися, наприклад, такий варіант кодування кольорів: 00 - чорний, 10 - зелений, 01 - червоний, 11 - коричневий.

Якщо говорити про кодування кольорових графічних зображень, то потрібно розглянути принцип декомпозиції довільного кольору на основні складові. Застосовують кілька систем кодування: HSB, RGB і CMYK. Перша колірна модель проста і інтуїтивно зрозуміла, т. Е. Зручна для людини, друга найбільш зручна для комп'ютера, а остання модель CMYK - для друкарень. Використання цих колірних моделей пов'язане з тим, що світловий потік може формуватися випромінюваннями, що представляють собою комбінацію «чистих» спектральних кольорів: червоного, зеленого, синього або їх похідних. Розрізняють аддитивное цветовоспроизведение (характерно для випромінюючих об'єктів) і субтрактивна цветовоспроизведение (характерно для відображають об'єктів). Як приклад об'єкта першого типу можна навести електронно-променеву трубку монітора, другого типу - поліграфічний відбиток.

Розглянемо коротко основні колірні моделі:

1) Модель HSB характеризується трьома компонентами: відтінок кольору (Hue), насиченість кольору (Saturation) і яскравість кольору (Brightness). Можна отримати велику кількість довільних кольорів, регулюючи ці компоненти. Цю колірну модель краще застосовувати в тих графічних редакторах, в яких зображення створюють самі, а не обробляють вже готові. Значення кольору вибирається як вектор, що виходить з центру кола. Напрямок вектора задається в кутових градусах і визначає колірний відтінок. Насиченість кольору визначається довжиною вектора, а яскравість кольору задається на окремій осі, нульова точка якої має чорний колір. Точка в центрі відповідає білому (нейтрального) кольором, а точки по периметру - чистим кольорам.

2) Принцип методу RGB полягає в наступному: відомо, що будь-який колір можна представити у вигляді комбінації трьох кольорів: червоного (Red, R), зеленого (Green, G), синього (Blue, B). Інші кольори і їх відтінки виходять за рахунок наявності або відсутності цих складових. За першими літерами основних кольорів система і отримала свою назву - RGB. Дана колірна модель є адитивною, тобто будь-який колір можна отримати поєднання основних кольорів в різних пропорціях. При накладенні одного компонента основного кольору на інший яскравість сумарного випромінювання збільшується. Якщо поєднати всі три компоненти, то отримаємо ахроматичний сірий колір, при збільшенні яскравості якого відбувається наближення до білого кольору.

При 256 градаціях тони (кожна точка кодується 3 байтами) мінімальні значення RGB (0,0,0) відповідають чорному кольору, а білому - максимальні з координатами (255, 255, 255). Чим більше значення байта колірної складової, тим цей колір яскравіше. Наприклад, темно-синій кодується трьома байтами (0, 0, 128), а яскраво-синій (0, 0, 255).

3) Принцип методу CMYK. Ця колірна модель використовується при підготовці публікацій до друку. Кожному з основних кольорів ставиться у відповідність додатковий колір (доповнює основний до білого). Отримують додатковий колір за рахунок підсумовування пари інших основних кольорів. Значить, додатковими квітами для червоного є блакитний (Cyan, C) = зелений + синій = білий - червоний, для зеленого - пурпурний (Magenta, M) = червоний + синій = білий - зелений, для синього - жовтий (Yellow, Y) = червоний + зелений = білий - синій. Причому принцип декомпозиції довільного кольору на складові можна застосовувати як для основних, так і для додаткових, тобто будь-який колір можна представити або у вигляді суми червоною, зеленою, синьою складової або ж у вигляді суми блакитної, пурпурової, жовтої складової. В основному такий метод прийнятий в поліграфії. Але там ще використовують чорний колір (Black, так як буква В уже зайнята синім кольором, то позначають буквою K). Це пов'язано з тим, що накладення друг на друга додаткових квітів не дає чистого чорного кольору.

Розрізняють декілька режимів уявлення кольорової графіки:

а) повноколірний (True Color);

в) індексний.

При кольоровому режимі для кодування яскравості кожної зі складових використовують по 256 значень (вісім двійкових розрядів), тобто на кодування кольору одного пікселя (в системі RGB) треба затратити 8 × 3 = 24 розряду. Це дозволяє однозначно визначати 16,5 млн кольорів. Це досить близько до чутливості людського ока. При кодуванні за допомогою системи CMYK для подання кольорової графіки треба мати 8 × 4 = 32 двійкових розряди.

Режим High Color - це кодування за допомогою 16-розрядних двійкових чисел, тобто зменшується кількість двійкових розрядів при кодуванні кожної точки. Але при цьому значно зменшується діапазон кодованих квітів.

При індексному кодуванні кольору можна передати лише 256 колірних відтінків. Кожен колір кодується за допомогою восьми біт даних. Але так як 256 значень залишають поза передачею весь діапазон квітів, доступний людському оку, то мається на увазі, що до графічних даних додається палітра (довідкова таблиця), без якої відтворення буде неадекватним: море може вийти червоним, а листя - синіми. Сам код точки растра в даному випадку означає не сам по собі колір, а тільки його номер (індекс) в палітрі. Звідси і назва режиму - індексний.

Кількість різних кольорів Kі бітова глибина (число розрядів, використовуваних для кодування кольору) Iпов'язані формулою:

де, До- кількість квітів,

I- бітова глибина.

Залежність кольорової палітри монітора від інформаційної ємності одного пікселя: 4 біта - 16 кольорів, 8 біт - 256 квітів.

Роздільна здатність монітора (кількість точок по горизонталі і вертикалі), а також число можливих кольорів кожної точки визначаються типом монітора. Наприклад: 640 × 480 = 307 200 точок, 800 × 600 = 480 000 точок.

Обсяг пам'яті, необхідної для зберігання графічного зображення, що займає весь екран, дорівнює добутку кількості пікселів (роздільної здатності) на число біт, що кодують одну точку. Обсяг графічного файлу в бітах визначається як добуток кількості пікселів на розрядність кольору (бітову глибину)

Наприклад, при дозволі 640 × 480 і кількості кольорів 16 (4 біта) обсяг пам'яті дорівнює: 640 × 480 × 4 = 1 228 800 (біт) = 153 600 (байт) = 150 (Кбайт).

Векторне зображення.

На противагу растровій графіці векторне зображення багатошарово. Кожен елемент векторного зображення - лінія, прямокутник, коло або фрагмент тексту - розташовується в своєму власному шарі, пікселі якого встановлюються незалежно від інших верств. Кожен елемент векторного зображення є об'єктом, який описується за допомогою спеціальної мови (математичних рівняння ліній, дуг, кіл і т.д.) Складні об'єкти (ламані лінії, різні геометричні фігури) представляються у вигляді сукупності елементарних графічних об'єктів.

Базовим елементом зображення є лінія. Як і будь-який об'єкт, вона має властивості: формою (пряма, крива), товщиною., Кольором, шрифтом (пунктирна, суцільна). Замкнені лінії мають властивість заповнення (або іншими об'єктами, або вибраним кольором). Всі інші об'єкти векторної графіки складаються з ліній. Так як лінія описується математично як єдиний об'єкт, то і обсяг даних для відображення об'єкта засобами векторної графіки значно менше, ніж в растровій графіці. Інформація про векторному зображенні кодується як звичайна буквено-цифрова і обробляється спеціальними програмами.

Об'єкти векторного зображення, на відміну від растрової графіки, можуть змінювати свої розміри без втрати якості (при збільшенні растрового зображення збільшується зернистість).

До програмних засобів створення та обробки векторної графіки відносяться такі графічні редактори: CorelDraw, Adobe Illustrator, а також векторизатор (трасувальники) - спеціалізовані пакети перетворення растрових зображень в векторні.

Завдання.відеопам'ять -це спеціальна оперативна пам'ять, в якій формується графічне зображення. Іншими словами для отримання на екрані монітора картинки її треба десь зберігати. Для цього і існує відеопам'ять.

обсяг відеопам'ятірозраховується за формулою:

V= I* X* Y,

деI- глибина кольору окремої точки,

X, Y – розміри екрану по горизонталі і по вертикалі (твір х на у - роздільна здатність екрана).

Екран дисплея може працювати в двох основних режимах: текстовомуі графічному.

В графічному режиміекран поділяється на окремі крапки, що світяться, кількість яких залежить від типу дисплея, наприклад 640 по горизонталі і 480 по вертикалі. Крапки, що світяться на екрані зазвичай називають пікселями, Їх колір і яскравість може змінюватися. Саме в графічному режимі з'являються на екрані комп'ютера всі складні графічні зображення, створюваними спеціальними програмами, які керують параметрами кожного пікселя екрану. Графічні режими характеризуються такими показниками як:

- роздільна здатність (Кількість точок, за допомогою яких на екрані відтворюється зображення) - типові в даний час рівні дозволу 800 * 600 точок або 1024 * 768 точок. Однак для моніторів з великою діагоналлю може використовуватися здатністю 1152 * 864 точки.

- глибина кольору (Кількість біт, що використовуються для кодування кольору точки), наприклад, 8, 16, 24, 32 біта. Кожен колір можна розглядати як можливий стан точки, Тоді кількість кольорів, що відображаються на екрані монітора може бути обчислено за формулою

K =2 I ,

деK - кількість квітів,

I - глибина кольору або бітова глибина.

Крім перерахованих вище знань учень повинен мати уявлення про палітру:

- палітра   (Кількість кольорів, які використовуються для відтворення зображення), наприклад 4 кольори, 16 кольорів, 256 кольорів, 256 відтінків сірого кольору, 2 16   кольорів в режимі званому High color або 2 24 , 2 32   кольорів в режимі True color.

завдання 1

1. Визначити необхідний обсяг відеопам'яті для різних графічних режимів екрана монітора, якщо відома глибина кольору на одну точку.

Рішення:

1.Всего точок на екрані (роздільна здатність): 640 * 480 = 307200

2. Необхідний обсяг відеопам'яті V = 4 біт * 307200 = 1228800 біт = 153600 байт = 150 Кбайт.

3. Аналогічно розраховується необхідний обсяг відеопам'яті для інших графічних режимів. При розрахунках учень користується калькулятором для економії часу.

завдання 2

2. Чорно-біле (без градацій сірого) растрове графічне зображення має розмір 10 '10 точок. Який обсяг пам'яті займе це зображення?

Рішення:

Кількість точок -100

Так як всього 2 кольори чорний і білий, то глибина кольору дорівнює 1 (2 1 = 2)

Обсяг відеопам'яті дорівнює 100 * 1 = 100 біт

завдання 3

3. Для зберігання растрових зображень розміром 128 x128 пікселів відвели 4 КБ пам'яті. Яке максимально можливе число квітів в палітрі зображення.

Рішення:

Визначимо кількість точок зображення. 128 * 128 = 16384 точок або пікселів.

Обсяг пам'яті на зображення 4 КБ висловимо в бітах, так як V = I * X * Yвичісляется в бітах. 4 Кб = 4 * 1024 = 4 096 байт = 4096 * 8 біт = 32768 біт

Знайдемо глибину кольору I = V / (X * Y) = 32768: 16384 = 2

N = 2 I, гдеN- число квітів в палітре.N = 4

завдання 4

4. Скільки біт відеопам'яті займає інформація про одному пікселі на ч / б екрані (без напівтонів)?

Рішення:

Якщо зображення Ч / Б без напівтонів, то використовується всього два кольори-чорний і білий, тобто К = 2, 2 i = 2, I = 1 біт на піксель.

Відповідь: 1 піксель

завдання 5

5. Який обсяг відеопам'яті необхідний для зберігання чотирьох сторінок зображення, якщо бітова глибина дорівнює 24, а роздільна здатність дісплея- 800 х 600 пікселів?

Рішення:

Знайдемо обсяг відеопам'яті для однієї сторінки: 800 * 600 * 24 = 11520000 біт = 1440000 байт = 1406,25 КБ ≈1, 37 Мб

1,37 * 4 = 5,48 Мб ≈5.5 Мб для зберігання 4 сторінок.

Відповідь: 5.5 Мб

Кодування звукової інформації.

З фізики відомо, що звук - це коливання повітря. Якщо перетворити звук в електричний сигнал (наприклад, за допомогою мікрофона), то видно плавно змінюється з часом напруга. Для комп'ютерної обробки такої - аналоговий - сигнал потрібно якимось чином перетворити в послідовність двійкових чисел.

Робиться це, наприклад, так - вимірюється напруга через рівні проміжки часу і отримані значення записуються в пам'ять комп'ютера. Цей процес називається дискретизацією (або оцифруванням), а пристрій, що виконує його - аналого-цифровим перетворювачем (АЦП).

Щоб відтворити закодований таким чином звук, потрібно зробити зворотне перетворення (для цього служить цифро-аналоговий перетворювач - ЦАП), а потім згладити вийшов ступінчастий сигнал.

Чим більша їх кількість і чим більше розрядів відводиться для кожного відліку, тим точніше буде представлений звук, але при цьому збільшується і розмір звукового файлу. В даний час при запису звуку в мультимедійних технологіях застосовуються частоти 8, 11, 22 і 44 кГц. Так, частота дискретизації 44 кілогерцах означає, що одна секунда безперервного звучання замінюється набором з сорока чотирьох тисяч окремих відліків сигналу. Чим більша їх кількість, тим краще якість оцифрованого звуку. Тому в залежності від характеру звуку, вимог, що пред'являються до його якості та обсягу займаної пам'яті, вибирають деякі компромісні значення.

Як зазначалося вище, кожен окремий відлік можна описати деякою сукупністю чисел, які потім можна представити у вигляді деякого двійкового коду. Якість перетворення звуку в цифрову форму визначається не тільки частотою дискретизації, а й кількістю бітів пам'яті, що відводяться на запис коду одного відліку. Цей параметр прийнято називати розрядністю перетворення. В даний час зазвичай використовується розрядність 8, 16 і 24 біт. На описаних вище принципах ґрунтується формат WAV (від WAVeform-audio - хвильова форма аудіо) кодування звуку. Отримати запис звуку в цьому форматі можна від підключаються до комп'ютера мікрофона, програвача, магнітофона, телевізора і інших стандартно використовуваних пристроїв роботи зі звуком. Однак формат WAV вимагає дуже багато пам'яті. Так, під час запису стерео за частотою дискретизації 44 кілогерцах і розрядністю 16 біт - параметрами, що дають гарну якість звучання, - на одну хвилину запису потрібно близько десяти мільйонів байтів пам'яті.

Для автоматизації роботи з даними, що відносяться до різних типів, дуже важливо уніфікувати їх форму представлення. Для цього використовується кодування, тобто вираз даних одного типу через дані іншого типу. Своя система кодування існує й в обчислювальній техніці - вона називається двійковимкодуваннямі заснована на представленні даних послідовністю усього двох знаків: 0 та 1. Ці знаки називаються двійковими цифрами,по англійськи - Binary Digit або скорочено Bit  (Біт).  Одним бітом можуть бути виражені два поняття: 0 або 1. Якщо кількість бітів збільшити до двох, то вже можна висловити чотири різних поняття:

00 01 10 11

Збільшуючи на одиницю кількість розрядів в системі двійкового кодування, ми збільшуємо в два рази кількість значень, яке може бути виражено в даній системі, тобто загальна формула має вигляд: N=2 , де N - кількість незалежних кодованих значень; т -розрядність двійкового кодування, прийнята в даній системі.

Кодування цілих і дійсних чисел

Цілі числа кодувати двійковим кодом просто - достатньо взяти ціле число і ділити його навпіл до тих пір, поки в залишку не утворюється нуль або одиниця. Сукупність залишків від кожного поділу, записана справа наліво разом з останнім залишком, і утворює двійковий аналог десяткового числа:

19:2 = 9 + 1, 9:2 = 4+1, 4:2=2+0, 2:2 = 1 .

Таким чином, 19 10 = 1011 2. Для кодування цілих чисел від 0 до 255 достатньо мати 8 розрядів двійкового коду (8 біт). Шістнадцять біт дозволяють закодувати цілі числа від 0 до 65 535, а 24 розряду (біта) - вже понад 16,5 мільйона різних значень. Для кодування дійсних чисел використовують 80-розрядне кодування. При цьому число попередньо перетвориться в нормалізовану форму:

3,1415926 = 0,31415926 10 1 ;

300 000 = 0,3-10 е;

123 456 789 = 0,123456789 10 10 .

Перша частина числа називається мантиссой,а друга - характеристикою.Більшу частину з 80 біт відводять для зберігання мантиси (разом зі знаком) і якийсь фіксована кількість розрядів відводять для зберігання характеристики (теж зі знаком).

Подання числових даних в комп'ютері

Запис чисел з фіксованою точкою.  При поданні в пам'яті комп'ютера чисел в природній формі встановлюється фіксована довжина розрядної сітки. Точку (кому) можна зафіксувати на початку, середині або наприкінці розрядної сітки. При цьому розподіл розрядів між цілою і дробовою частинами залишається незмінним для будь-яких чисел. У зв'язку з цим існує інша назва природної форми подання чисел - з фіксованою точкою (коми).У сучасних комп'ютерах ця форма використовується для представлення цілих чисел. Зазвичай цілі числа займають в пам'яті комп'ютерів один, два або чотири байти. Один, як правило, старший біт відводиться під знак числа. Знак позитивного числа "+" кодується нулем, а знак негативного числа "-" - одиницею. Цілі числа без знака в двухбайтового форматі можуть набувати значень від 0 до 2 16 -1 (до 65535), а зі знаком - від -2 15 до +2 15 -1, тобто від -32768 до 32767. Запис чисел з плаваючою точкою.  Обробка дуже великих і дуже маленьких чисел проводиться в експоненційної формі. У цьому випадку положення коми в запису числа може змінюватися. Тому уявлення в пам'яті чисел в експоненційною формі називається поданням з плаваючою точкою (коми).  Будь-яке число А  в експоненційної формі представляється у вигляді формули:

де m A  - мантиса числа;

q  - основа системи числення;

P  - порядок числа.

Для однозначності подання чисел c плаваючою точкою використовується нормалізована форма, при якій мантиса відповідає умові:

q -1 ≤ |m А | < 1.

Це означає, що мантиса повинна бути правильної дробом і мати після коми цифру, відмінну від нуля.

Кодування текстових даних

У традиційних кодуваннях для кодування одного символу використовується 8 біт. Легко підрахувати, що такий 8-розрядний код дозволяє закодувати 256 різних символів. В якості міжнародного стандарту прийнята кодова таблиця ASCII  (American Standard Code for Information Interchange), що кодує першу половину символів з числовими кодами від 0 до 127 (рис. 1). Національні стандарти кодіровочних таблиць включають першу, міжнародну частину кодової таблиці без змін, а в другій половині містять коди національних алфавітів, символи псевдографіки і деякі математичні знаки. В даний час існують п'ять різних кодувань кирилиці: ЯКІ-8-Р (рис. 2), Windows, MS-DOS, Macintosh і ISO, що викликає труднощі при роботі з російськомовними документами.

Мал. 1. Міжнародна кодування ASCII

Хронологічно одним з перших стандартів кодування російських букв на комп'ютерах був ЯКІ-8 (Код обміну інформацією, 8-бітний). Це кодування застосовувалася ще в 70-е гг.XX в. на комп'ютерах серії ЄС ЕОМ, а з середини 80-х стала використовуватися в перших русифікованих версіях операційної системи UNIX. Найбільш поширеною в даний час є кодування Microsoft Windows, що позначається скороченням CP1251 (CP означає Code Page - кодова сторінка) (рис. 3).

Мал. 2. Кодування ЯКІ 8-Р

Мал. 3. Кодування CP1251

Від початку 90-х років, часу панування операційної системи MS DOS, залишається кодування CP866. Комп'ютери фірми Apple, що працюють під управлінням операційної системи Mac OS, використовують свою власну кодіровкуMac. Крім того, Міжнародна організація по стандартизації (International Standards Organization, ISO) затвердила в якості стандарту для російської мови ще одне кодування під названіемISO 8859-5.