बाइनरी कोड में 1018। बाइनरी कोड बाइनरी कोड के प्रकार और लंबाई। उल्टा बाइनरी कोड

सभी के बारे में पूर्ण encoders। ए से जेड तक: डिजिटल कोड के प्रकार, पूर्ण एन्कोडर में एन्कोडिंग / डिकोडिंग संकेतों की विशेषताएं, एक पूर्ण एनकोडर के संचालन का वर्णन, एक एकल और बहु-मोड़ एनकोडर का निर्माण, उन में प्रयुक्त शब्दावली। पूर्ण एनकोडर के लिए प्रलेखन। पूर्ण या वृद्धिशील? जब एक पूर्ण एनकोडर का उपयोग उचित या अपरिहार्य है।

हमें एनकोडर की आवश्यकता क्यों है?
  मशीन निर्माण और मशीन टूल्स में, गति नियंत्रण प्रणालियों की सही स्थिति के लिए नवीनतम और सटीक स्थिति डेटा की लगातार आवश्यकता होती है। किसी भी कोणीय स्थिति या गति की स्थिति के सटीक और अस्पष्ट स्थिति मूल्यों को असाइन करने की किसी भी समय इसकी क्षमता के कारण, रोटेशन सेंसर का कोण मशीन के यांत्रिक भाग और इसकी नियंत्रण इकाई के बीच सबसे महत्वपूर्ण कनेक्टिंग लिंक में से एक बन गया।

पहले पूर्ण रोटेशन एनकोडर के निर्माण का इतिहास और वृद्धिशील से मुख्य अंतर
पहला पूर्ण सेंसर, जिसके संचालन का सिद्धांत कोडेड रैस्टर्स के ऑप्टोइलेक्ट्रोनिक रीडिंग पर आधारित था, जिसे 1973 में जर्मन कंपनी FRABA द्वारा विकसित किया गया था। जबकि वृद्धिशील सेंसर एक निश्चित स्थिति के सापेक्ष स्थिति का निर्धारण करते हैं, निरपेक्ष सेंसर में कोणीय स्थिति के बारे में जानकारी यंत्रवत् रूप से एन्कोड की जाती है, उदाहरण के लिए, शाफ्ट की प्रत्येक स्थिति के लिए एक अद्वितीय कोड युक्त रास्टर के रूप में एक ऑप्टिकल डिस्क पर। इस प्रकार, पूर्ण एनकोडर शाफ्ट की स्थिति पर जानकारी प्रदान करता है, अर्थात। वर्तमान समन्वय के बारे में, स्विच करने के तुरंत बाद, और रोटेशन के दौरान और बाकी मोड में एक संकेत बनाता है। पूर्ण एनकोडर बिजली खो जाने पर अपना मूल्य नहीं खोता है और यदि डी-एनर्जेटिक स्थिति में एनकोडर शाफ्ट को एक निश्चित कोण या कुछ संख्या में क्रांतियों में बदल दिया जाता है, तो जब वोल्टेज दिखाई देता है, तो एनकोडर तुरंत शाफ्ट की एक नई, वास्तविक कोणीय स्थिति और क्रांति की वास्तविक संख्या का उत्पादन करेगा। इस संपत्ति के कारण, मशीन के यांत्रिक भागों को प्रारंभिक स्थिति में ले जाने के लिए आवश्यक नहीं है, या जैसा कि प्रत्येक सिस्टम स्टार्ट-अप के बाद संदर्भ स्थिति कहा जाता है, जो कि वृद्धिशील (स्पंदित) वाले लोगों के पूर्ण एन्कोडर्स का एक निर्विवाद लाभ है। पूर्ण एनकोडर का लाभ यह भी है कि यह हस्तक्षेप के लिए अतिसंवेदनशील नहीं है। ऐसे मामलों में जब डिस्क से संकेत पूरी तरह से एनकोडर द्वारा नहीं पढ़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए, यदि शाफ्ट बहुत तेजी से घूमता है, तो रोटेशन की गति कम होने पर रोटेशन का सटीक कोण दर्ज किया जाएगा। लेकिन शाफ्ट के तेजी से रोटेशन के साथ, स्थिति को कम सटीकता के साथ पंजीकृत किया जा सकता है। इस प्रयोजन के लिए, केवल पुराने बिट्स से आने वाली जानकारी को ध्यान में रखा जाता है, अर्थात। विकृत (रोटेशन की उच्च गति के कारण) कम अंकों से आने वाली जानकारी को केवल अनदेखा किया जाता है। पूर्ण एनकोडर कंपन और अन्य प्रकार के हस्तक्षेप के लिए प्रतिरोधी है, क्योंकि "झूठी" दालों की गिनती के परिणामस्वरूप हुई त्रुटि, उदाहरण के लिए, कंपन, को बाहर रखा गया है।

पूर्ण एन्कोडर के संचालन के सिद्धांत की स्पष्ट समझ के लिए, विशेष रूप से सिग्नल कोडिंग के विशेष तरीकों का उपयोग करने की आवश्यकता के कारण, जब पूर्ण एनकोडर का निर्माण होता है, तो डिजिटल प्रौद्योगिकी की कुछ मूल बातें याद रखना उचित होगा, जिसमें शामिल हैं नीचे वर्णित संख्याओं / संकेतों को कूटने के प्रकार / तरीके।

पोजिशनिंग सिस्टम में डिजिटल कोड के प्रकार और उनके उपयोग की विशेषताएं

बाइनरी कोड
शब्द "बाइनरी" के अर्थ में - दो भागों, घटकों से मिलकर। इस प्रकार, बाइनरी कोड ऐसे कोड होते हैं जो केवल दो वर्ण राज्यों से मिलकर बनते हैं, जैसे कि काला या सफेद, हल्का या गहरा, एक कंडक्टर या एक इन्सुलेटर। डिजिटल तकनीक में एक बाइनरी कोड दो वर्णों के संयोजन के रूप में डेटा (संख्या, शब्द और अन्य) का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है, जिसे 0 के रूप में नामित किया जा सकता है और 1. BC के वर्ण या इकाइयों को बिट्स कहा जाता है। बीसी के उपयोग के लिए तर्क में से एक इसकी भौतिक अवस्थाओं में से केवल दो भौतिक अवस्थाओं के संयोजन के रूप में किसी भी माध्यम में जानकारी के संचय की सादगी और विश्वसनीयता है, उदाहरण के लिए, ऑप्टिकल कोड डिस्क से पढ़ते समय प्रकाश प्रवाह के परिवर्तन या निरंतरता के रूप में।

नीचे दी गई तालिका दो मुख्य कोडिंग विशेषताएं प्रस्तुत करती है - बाइनरी  कोडिंग और कोडिंग ग्रे के अनुसार  (जिसे बाद में और अधिक विस्तार से वर्णित किया जाएगा), साथ ही साथ विभिन्न संख्या प्रणालियों में जानकारी प्रस्तुत करने के तरीके भी।
  विभिन्न संख्या प्रणालियों के लिए, निम्नलिखित संक्षिप्तीकरण तालिका में उपयोग किए जाते हैं:
दशमलव  संख्या = दशमलव = दिसम्बर
बाइनरी दशमलव  संख्या = बाइनरी कोड दशमलव = बीसीडी
हेक्साडेसिमल  संख्या = हेक्साडेसिमल = हेक्स

बाइनरी कोड (बाइनरी कोड दशमलव)
बाइनरी दशमलव कोड एक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाने वाला कोड है जिसे सीधे माइक्रोप्रोसेसर द्वारा संसाधित किया जा सकता है और डिजिटल सिग्नल को संसाधित करने के लिए मुख्य कोड है। बाइनरी-दशमलव कोड में केवल 0 और 1 होते हैं।
  बाइनरी कोड में व्यक्त की जाने वाली सबसे बड़ी संख्या उपयोग किए गए अंकों की संख्या पर निर्भर करती है, अर्थात संख्या को व्यक्त करने वाले संयोजन में बिट्स की संख्या पर। उदाहरण के लिए, संख्यात्मक मानों को 0 से 7 तक व्यक्त करने के लिए, यह 3-बिट के लिए पर्याप्त है, अर्थात्। 3-बिट कोड।
बाइनरी-दशमलव कोड एक बहु-चरण कोड है। इसका मतलब यह है कि जब एक स्थिति (मूल्य) से दूसरे में जा रहा है, तो कई बिट्स एक साथ बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए, बाइनरी कोड में संख्या 3 = 011. बाइनरी कोड में संख्या 4 = 100. तदनुसार, जब 3 से 4 तक जा रहा है, तो स्थिति एक ही समय में सभी 3 बिट्स के विपरीत उलट जाती है। इस तरह के कोड को पढ़ने से तथ्य यह होता है कि पाठक की अपूर्णता के कारण, उदाहरण के लिए, कोड डिस्क के उत्पादन में अपरिहार्य विचलन (सहिष्णुता) के कारण, व्यक्तिगत रूप से पटरियों में से प्रत्येक से जानकारी का परिवर्तन कभी भी एक साथ नहीं होता है। परिणामस्वरूप, एक नंबर से दूसरे में संक्रमण के दौरान, कम समय की जानकारी (या स्थायी रूप से महत्वपूर्ण संक्रमण खंड पर सीधे एक एनकोडर शाफ्ट के रुकने की स्थिति में!) शाफ्ट की स्थिति के बारे में गलत जानकारी के साथ जारी किया जाता है। इस प्रकार, नंबर 3 से नंबर 4 तक के उपरोक्त संक्रमण के अनुभाग में, संख्या 7 का आउटपुट बहुत अधिक होने की संभावना है, उदाहरण के लिए, जब, उदाहरण के लिए, संक्रमण के दौरान सबसे महत्वपूर्ण बिट ने दूसरों की तुलना में थोड़ा पहले अपना मूल्य बदल दिया। इस प्रकार, एक सामान्य बाइनरी कोड का उपयोग, उच्च संभावना के साथ, एक संख्या में परिणाम कर सकता है जो वास्तविक मूल्य से बहुत दूर है और, परिणामस्वरूप, नियंत्रण प्रणाली या नियंत्रक का एक अप्रत्याशित प्रतिक्रिया एक विकृत एनकोडर सिग्नल के लिए। इससे बचने के लिए, तथाकथित एक-चरण कोड का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, ग्रे कोड।

ग्रे कोड (ग्रे कोड)
  ग्रे कोड (ग्रे कोड - अमेरिकी भौतिक विज्ञानी फ्रैंक ग्रे के नाम पर) मैकेनिकल पोजिशनिंग सिस्टम, incl के लिए आदर्श है। पूर्ण एनकोडर। ग्रे कोड साधारण बाइनरी के लिए बेहतर है, क्योंकि इसमें एक बाइनरी संयोजन की स्थिरता का गुण होता है: कोड संख्या को एक से बदलना कोड संयोजन को बदलने से मेल खाता है केवल एक में  का निर्वहन। इस प्रकार, ग्रे कोड तथाकथित वन-स्टेप कोड है। यह निम्नलिखित नियम के अनुसार एक बाइनरी के आधार पर बनाया गया है: उच्च क्रम अपरिवर्तित रहता है, और प्रत्येक बाद के निर्वहन को उलटा कर दिया जाता है यदि स्रोत बाइनरी कोड के पिछले अंक एक के बराबर है।

यह ऊपर दी गई तालिका से देखा जा सकता है कि ग्रे कोड द्वारा दर्शाई गई संख्या, जब एक संख्या से दूसरी (पड़ोसी) में जाती है, तो इसकी स्थिति को केवल एक बिट सूचना में बदल देती है, जबकि बाइनरी कोड में कई बिट्स (बिट्स) एक साथ अपना राज्य बदल सकते हैं। एक नंबर से दूसरे में जाने पर बिट्स अपना राज्य बदलते हैं, तालिका में लाल रंग में चिह्नित हैं।

ग्रे कोड के उपयोग के मामले में, एक नंबर से दूसरे नंबर पर संक्रमण की जानकारी पढ़ने में त्रुटि केवल इस तथ्य को जन्म देगी कि यह संक्रमण केवल समय में थोड़ा स्थानांतरित हो जाएगा, लेकिन संक्रमण खंड पर कोणीय स्थिति के पूरी तरह से गलत मूल्य जारी करने को पूरी तरह से बाहर रखा गया है। यह सेंसर के लिए विशेष रूप से सच है जहां वाहक / सूचना का स्रोत (उदाहरण के लिए, एनकोडर शाफ्ट की स्थिति) एक यांत्रिक तत्व है। एक पूर्ण एनकोडर के मामले में, यह यंत्रवत् रूप से उस पर लगाए गए निशानों के साथ एक ऑप्टिकल डिस्क है, जहां एक ऑप्टिकल डिस्क पर एक चित्र बनाने के चरण में उत्पादन के दौरान ऑफसेट प्रिंटिंग त्रुटियों के कारण एक दूसरे के सापेक्ष कई ज्यामितीय त्रुटियों / क्षेत्रों के न्यूनतम ज्यामितीय त्रुटियों / ऑफसेट को बाहर नहीं किया जाता है। नीचे दी गई तस्वीर ग्रे-कोड प्रारूप में एक पैटर्न (रेखापुंज) के साथ एक एनकोडर डिस्क दिखाती है।

ग्रे कोड का लाभ भी जानकारी को प्रतिबिंबित करने की अपनी क्षमता है। इसलिए, सबसे महत्वपूर्ण बिट में, आप केवल गिनती की दिशा बदल सकते हैं। यह फ़ंक्शन तथाकथित "पूरक" इनपुट द्वारा किया जाता है। इस इनपुट पर क्षमता के आधार पर, एन्कोडर द्वारा मूल्य आउटपुट अक्ष के रोटेशन की समान भौतिक दिशा के साथ बढ़ेगा या घटेगा।
  चूंकि ग्रे कोड में व्यक्त की गई जानकारी शुद्ध रूप से कोडित चरित्र की है, वास्तविक ले जाने वाली नहीं संख्यात्मक जानकारी, आगे की प्रक्रिया से पहले इसे मानक बाइनरी (बाइनरी) कोड में बदलना आवश्यक है। ग्रे कोड को परिचित में बदलें बाइनरी कोड  प्रोग्रामेटिक रूप से कार्यान्वित किया जा सकता है (कंट्रोलर में) या इनवर्टर और तार्किक तत्वों के साथ एक सरल सर्किट का उपयोग करके "एक्सक्लूसिव या" (XOR) जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है:

ध्यान दें:
  * जब विन टर्मिनल 0 V से जुड़ता है तो ग्रे कोड को तार्किक रूप से बाइनरी कोड में परिवर्तित किया जा सकता है।
  ** इन्वर्टर
  *** अनन्य या

ग्रे-अतिरिक्त-संहिता

एक सामान्य एक-चरण ग्रे कोड उन अनुमतियों के लिए उपयुक्त है, जिन्हें 2. की शक्ति के लिए उठाए गए नंबर के रूप में दर्शाया जा सकता है। ऐसे मामलों में जहां अन्य प्रस्तावों को नियमित ग्रे कोड से लागू करने की आवश्यकता होती है, इसका मध्य भाग काट दिया जाता है और इसका उपयोग किया जाता है। इस प्रकार, "वन-स्टेप" कोड संरक्षित है। हालांकि, संख्यात्मक सीमा शून्य से शुरू नहीं होती है, लेकिन एक निश्चित मूल्य द्वारा स्थानांतरित की जाती है। उत्पन्न सिग्नल से जानकारी संसाधित करते समय, मूल और कम किए गए रिज़ॉल्यूशन के बीच का अंतर घटाया जाता है। उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए, कोण की अभिव्यक्ति के लिए 360 ° अक्सर इस विधि द्वारा लागू किया जाता है। तो ९-बिट ग्रे कोड ५१२ चरणों के बराबर है, be६ चरणों द्वारा दोनों तरफ छंटनी की जाएगी जो ३६० ° के बराबर होगी।

ऑप्टिकल निरपेक्ष एनकोडर डिवाइस

निरपेक्ष ऑप्टिकल एनकोडर की माप प्रणाली में निम्नलिखित मुख्य घटक होते हैं:
  - रोटरी शाफ्ट दो बीयरिंगों पर घुड़सवार;
  - कोडित ऑप्टिकल डिस्क शाफ्ट पर घुड़सवार;
  - अवरक्त एलईडी;
  - ऑप्टोइलेक्ट्रोनिक (फोटोडायोड) रीडआउट मैट्रिक्स;
  - सिग्नल प्रोसेसिंग सर्किट।
  प्रकाश स्रोत एक एलईडी के रूप में कार्य करता है, अवरक्त किरणें जिनमें से कोड डिस्क को रोशन करता है और कोड डिस्क के रिवर्स साइड पर स्थित फोटोट्रांसिस्टर मैट्रिक्स पर पड़ता है। कोड डिस्क की कोणीय स्थिति के प्रत्येक चरण में, कोड के अंधेरे क्षेत्र प्रकाश को रीडआउट मैट्रिक्स के किसी भी फोटोट्रांसिस्टर में प्रवेश करने से रोकते हैं। इस प्रकार, प्रत्येक ट्रैक के अंधेरे / प्रकाश भागों को रीडआउट मैट्रिक्स पर पेश किया जाता है और बाद में, विद्युत संकेतों में परिवर्तित किया जाता है। विद्युत संकेत, बदले में, बाइनरी कोड के रूप में जारी करने के लिए परिचालन एम्पलीफायरों और आउटपुट ड्राइवरों द्वारा तैयार किए जाते हैं। प्रकाश स्रोत की तीव्रता में परिवर्तन एक अतिरिक्त सेंसर का उपयोग करके दर्ज किया जाता है और इसकी भरपाई एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट द्वारा की जाती है।

सिंगल टर्न एनकोडर

सिंगल-टर्न (सिंगल - टर्न) सेंसर को सेंसर (एनकोडर) कहा जाता है, जो एक क्रांति के भीतर पूर्ण मान देते हैं, अर्थात 360 ° के कारोबार के भीतर। एक क्रांति के बाद, कोड पूरी तरह से फंस गया है और अपने प्रारंभिक मूल्य के साथ फिर से शुरू होता है। ये सेंसर मुख्य रूप से रोटेशन के कोण को मापने के लिए कार्य करते हैं और इसका उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, ऐन्टेना सिस्टम में, सनकी क्रैंक प्रेस, आदि। आदि एकल-बारी एनकोडर का संकल्प बिट्स की संख्या द्वारा निर्धारित / इंगित किया जाता है। उदाहरण के लिए, 16 बिट्स के रिज़ॉल्यूशन वाले एक एनकोडर से प्रति क्रांति 65,536 अंकों का रिज़ॉल्यूशन निकलता है।

मल्टिटर्न एनकोडर

रैखिक विस्थापन को एक मापने वाली प्रणाली के उपयोग की आवश्यकता होती है जो एक क्रांति के भीतर न केवल शाफ्ट की स्थिति को पंजीकृत करती है, बल्कि एक निश्चित संख्या में क्रांतियां भी होती है। उदाहरण के लिए, रैखिक ड्राइव में या दांतेदार मापने वाली छड़ का उपयोग करके माप कार्यों में, एन्कोडर का उपयोग उचित है, जहां एक क्रांति (एनकोडर के पहले चरण) के भीतर रोटेशन के कोण को मापने के अलावा, क्रांतियों की संख्या भी एक अतिरिक्त, गियर के प्रकार (एनकोडर के दूसरे चरण को मिलाकर) के साथ पंजीकृत है। कई कोड ऑप्टिकल डिस्क से, इस प्रकार एक मल्टी-टर्न एनकोडर (मल्टी-टर्न) का निर्माण होता है। मल्टीटर्नर एनकोडर के रिज़ॉल्यूशन को आम तौर पर एक क्रांति + बिट्स प्रारूप की संख्या में क्रांतियों की संख्या के भीतर रिज़ॉल्यूशन के रूप में अलग से दर्शाया जाता है। इस प्रकार, फॉर्म में एक एनकोडर के नाम पर संख्याओं का एक संयोजन, उदाहरण के लिए, 1216 का अर्थ है क्रांतियों के 12 बिट्स (4096 क्रांतियों) और एक मोड़ में 16 बिट्स (क्रांति प्रति 65,536 अंक)।

पूर्ण एनकोडर शब्दावली

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मानक सॉफ्टवेयर का उपयोग कर सकते हैं ऑपरेटिंग सिस्टम  माइक्रोसॉफ्ट विंडोज। ऐसा करने के लिए, अपने कंप्यूटर पर "प्रारंभ" मेनू खोलें, जो मेनू में दिखाई देता है, "सभी कार्यक्रम" पर क्लिक करें, "मानक" फ़ोल्डर का चयन करें और इसमें "कैलकुलेटर" एप्लिकेशन ढूंढें। कैलकुलेटर के शीर्ष मेनू में, "देखें" और फिर "प्रोग्रामर" चुनें। कैलकुलेटर फॉर्म को परिवर्तित किया जाता है।

अब ट्रांसफर करने के लिए नंबर डालें। इनपुट फ़ील्ड के तहत विशेष विंडो में आप एक संख्या को बाइनरी कोड में परिवर्तित करने का परिणाम देखेंगे। इसलिए, उदाहरण के लिए, 216 नंबर दर्ज करने के बाद, आपको परिणाम 1101 1000 मिलेगा।

यदि आपके पास हाथ में कंप्यूटर या स्मार्टफोन नहीं है, तो आप अरबी अंकों में दर्ज संख्या को बाइनरी कोड में बदलने की स्वतंत्र रूप से कोशिश कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको लगातार संख्या को 2 से विभाजित करना होगा जब तक कि अंतिम शेष नहीं रहता है या परिणाम शून्य तक पहुंच जाता है। यह इस तरह दिखता है (संख्या 19 के उदाहरण पर):

19: 2 = 9 - शेष 1
9: 2 = 4 - शेष 1
4: 2 = 2 - शेष 0
2: 2 = 1 - शेष 0
1: 2 = 0 - 1 तक पहुँच गया है (लाभांश भाजक से कम है)

शेष को विपरीत दिशा में लिखें - पिछले से बहुत पहले तक। आपको परिणाम 10011 मिलता है - यह बाइनरी नंबर सिस्टम में 19 नंबर है।

एक भिन्नात्मक दशमलव संख्या को बाइनरी सिस्टम में बदलने के लिए, आपको पहले एक भिन्नात्मक संख्या के पूर्णांक भाग को बाइनरी संख्या प्रणाली में बदलने की आवश्यकता होती है, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में दिखाया गया है। फिर आपको बाइनरी नंबर सिस्टम के आधार द्वारा सामान्य संख्या के आंशिक भाग को गुणा करना होगा। काम के परिणामस्वरूप, पूर्णांक भाग का चयन करना आवश्यक है - यह अल्पविराम के बाद बाइनरी सिस्टम में संख्या के पहले अंक का मूल्य लेता है। एल्गोरिथ्म का अंतिम तब होता है जब उत्पाद का आंशिक भाग शून्य पर जाता है, या यदि गणना की आवश्यक सटीकता प्राप्त की जाती है।

सामान्य दशमलव संख्या प्रणाली के अलावा, गणित में संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के कई अन्य तरीके हैं, जिसमें बाइनरी भी शामिल है रूप। इस प्रयोजन के लिए, केवल दो वर्णों का उपयोग किया जाता है, 0 और 1, जो ऑपरेशन में विभिन्न डिजिटल उपकरणों का उपयोग करने के लिए बाइनरी सिस्टम को सुविधाजनक बनाता है।

अनुदेश

संख्याओं के प्रतीकात्मक प्रदर्शन के लिए गणित में संख्या प्रणाली का इरादा है। रोजमर्रा की जिंदगी में, मूल रूप से, दशमलव प्रणाली का उपयोग किया जाता है, जो मन में गणनाओं के लिए बहुत सुविधाजनक है। कंप्यूटर एक सहित डिजिटल उपकरणों की दुनिया में, जो अब कई लोगों के लिए एक दूसरा घर बन गया है, बाइनरी सिस्टम सबसे अधिक प्रचलित है, और फिर, जैसे ही लोकप्रियता कम हो जाती है, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल जाते हैं।

इन चार प्रणालियों में एक सामान्य गुणवत्ता है - वे स्थितीय हैं। इसका मतलब है कि अंतिम संख्या में प्रत्येक संकेत का मूल्य उस स्थिति पर निर्भर करता है जिसमें वह खड़ा है। यह अंक क्षमता की धारणा का अर्थ है, द्विआधारी रूप में अंकों की क्षमता की इकाई संख्या 2 है, दशमलव - 10, और इसी तरह।

एक सिस्टम से दूसरे सिस्टम में नंबर ट्रांसफर करने के लिए एल्गोरिदम हैं। ये विधियां सरल हैं और इन्हें बहुत अधिक ज्ञान की आवश्यकता नहीं है, लेकिन इन कौशलों को विकसित करने के लिए कुछ निपुणता की आवश्यकता होती है, जो अभ्यास द्वारा हासिल की जाती है।

किसी संख्या को दूसरी संख्या प्रणाली से बाइनरी में बदलना एक दो संभावित तरीकों से किया जाता है: क्रमिक रूप से 2 से विभाजित करना, या प्रत्येक व्यक्ति अंक को चार बाइनरी प्रतीकों के रूप में दर्ज करना, जो कि सारणीबद्ध मान हैं, लेकिन उनकी सादगी के कारण अपने दम पर पाया जा सकता है।

में लाने के लिए पहली विधि का उपयोग करें बाइनरी व्यू  दशमलव संख्या। यह सब अधिक सुविधाजनक है क्योंकि दशमलव संख्या मन में संचालित करना आसान है।

उदाहरण के लिए, बाइनरी फॉर्म में संख्या 39 का अनुवाद करें: 39 को 2 से विभाजित करें - आपको शेष में 19 और 1 मिलता है। 2 से विभाजन के कुछ और पुनरावृत्तियों को तब तक करें जब तक कि शेष शून्य के बराबर न हो जाए, और इस बीच मध्यवर्ती अवशेषों को स्ट्रिंग में दाईं से बाईं ओर लिखें। लोगों और शून्य का परिणामी सेट बाइनरी रूप में आपका नंबर होगा: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. तो, बाइनरी संख्या 111001 है।

16 और 8 के आधार पर संख्या प्रणालियों से संख्या को द्विआधारी रूप में परिवर्तित करने के लिए, इन प्रणालियों के प्रत्येक संख्यात्मक और प्रतीकात्मक तत्व के अनुरूप पद को स्वयं खोजें या बनाएं। अर्थात्: ०००००, १ ०००१, २ ००१०, ३ ००११, ४ ०१००, ५१०१, ६११०, 01१११, 01१, ,००, ९ १००१, ए १०१०, बी १०११, सी ११००, डी ११०१, ई १११०, एफ ११११ ।

इस तालिका में डेटा के अनुसार मूल संख्या के प्रत्येक चिह्न को लिखें। उदाहरण: द्विआधारी रूप में अष्टक संख्या 37 = = 00110111; बाइनरी में हेक्साडेसिमल संख्या 5FEB12 = = 010111111110101100010010।

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कुछ गैर-पूर्णांक संख्या  दशमलव में लिखा जा सकता है। इस मामले में, अल्पविराम के बाद पूर्णांक भाग को अलग करना संख्यागैर-अभिन्न अंग को चिह्नित करने वाले अंकों की एक निश्चित संख्या के लायक है संख्या। विभिन्न मामलों में, दशमलव का उपयोग करना सुविधाजनक है संख्याया भिन्नात्मक। दशमलव संख्या  को आंशिक में परिवर्तित किया जा सकता है।

आपको आवश्यकता होगी

• भिन्नों को कम करने की क्षमता

अनुदेश

यदि किसी भिन्न का हर 10, 100 या सामान्य रूप से 10 ^ n है, जहाँ n एक धनात्मक पूर्णांक है, तो ऐसे अंश को दशमलव के रूप में लिखा जा सकता है। दशमलव स्थानों की संख्या ऐसे अंश के हर को निर्धारित करती है। यह 10 ^ n के बराबर है, जहां n वर्णों की संख्या है। तो, उदाहरण के लिए, 0.3 को 3/10, 0.19 को 19/100, आदि के रूप में लिखा जा सकता है।

अब दशमलव के पूर्णांक भाग को दें संख्या  शून्य के बराबर नहीं है। फिर इस संख्या को या तो अनियमित अंश में बदला जा सकता है, जहाँ अंश भाजक से अधिक होता है, या मिश्रित संख्या में। उदाहरण के लिए: 1.7 = 1+ (7/10) = 17/10, 2.29 = 2+ (29/100) = 229/100।

यदि दशमलव अंश के अंत में एक या एक से अधिक शून्य हैं, तो इन शून्य को त्याग दिया जा सकता है और दशमलव स्थानों की शेष संख्या के साथ संख्या को भिन्न में बदल सकते हैं। उदाहरण: 1.7300 = 1.73 = 173/100।

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सूत्रों का कहना है:

• दशमलव अंश
• कैसे भिन्न अनुवाद करने के लिए

एंड्रॉइड के लिए सॉफ्टवेयर का मुख्य भाग प्रोग्रामिंग भाषा (पीएल) जावा में लिखा गया है। सिस्टम डेवलेपर प्रोग्रामर्स के लिए jQuery लाइब्रेरी और PhoneGap के माध्यम से C / C ++, Python और Java Script में एप्लिकेशन डिजाइन करने के लिए फ्रेमवर्क भी प्रदान करते हैं।

Android के लिए जावा

Android प्रोग्राम विकसित करने के लिए मुख्य भाषा जावा है। एप्लिकेशन मार्कअप और इंटरफ़ेस तत्व बनाने के लिए, XML मार्कअप भाषा का उपयोग किया जाता है। आप लगभग किसी भी सॉफ़्टवेयर वातावरण में जावा में एंड्रॉइड के लिए प्रोग्राम लिख सकते हैं, लेकिन ऑपरेटिंग सिस्टम के डेवलपर्स का सुझाव है कि प्रोग्रामर एक्लिप्स का उपयोग करते हैं। कंपाइलर कार्यक्षमता में एंड्रॉइड डेवलपमेंट टूल्स (ADT) प्लगइन के माध्यम से मोबाइल एप्लिकेशन निर्माण मोड शामिल है। एक समान प्लगइन नेटबींस और इंटेलीज आईडीईए जैसे लोकप्रिय वातावरण के लिए उपलब्ध है। इसके अलावा, एंड्रॉइड के लिए मोटोडेव स्टूडियो का उपयोग जावा कोड लिखने के लिए किया जा सकता है, जो कि ग्रहण पर आधारित है और Google एसडीके पर सीधे प्रोग्रामिंग की अनुमति देता है।

C / C ++ पुस्तकालयों का उपयोग कुछ कार्यक्रमों और कोड के वर्गों को लिखने के लिए किया जा सकता है जिनके निष्पादन के लिए अधिकतम गति की आवश्यकता होती है। Android मूल विकास किट डेवलपर्स के लिए एक विशेष पैकेज के माध्यम से इन पीएल का उपयोग संभव है, विशेष रूप से सी ++ का उपयोग करके अनुप्रयोगों के निर्माण के लिए उन्मुख।

पैकेज Embarcadero RAD Studio XE5 आपको देशी एंड्रॉइड एप्लिकेशन लिखने की अनुमति भी देता है। उसी समय, एक एंड्रॉइड डिवाइस या कंप्यूटर पर स्थापित एक एमुलेटर प्रोग्राम के परीक्षण के लिए पर्याप्त है। डेवलपर को कुछ मानक लिनक्स पुस्तकालयों और एंड्रॉइड के लिए विकसित बायोनिक लाइब्रेरी का उपयोग करके सी / सी ++ पर निम्न-स्तरीय मॉड्यूल लिखने का अवसर भी प्रदान किया जाता है।

सी / सी ++ के अलावा, प्रोग्रामर के पास सी # का उपयोग करने का अवसर है, जिनमें से उपकरण मंच के लिए मूल कार्यक्रम लिखते समय उपयोगी होंगे। एंड्रॉइड पर C # के साथ काम करना मोनो या मोनोटॉक इंटरफ़ेस के माध्यम से संभव है। फिर भी, C # के उपयोग के लिए प्रारंभिक लाइसेंस प्रोग्रामर की लागत $ 400 होगी, जो बड़े सॉफ्टवेयर उत्पादों को लिखते समय ही प्रासंगिक है।

PhoneGap

PhoneGap आपको HTML, जावास्क्रिप्ट (jQuery), और CSS जैसी भाषाओं का उपयोग करके एप्लिकेशन विकसित करने की अनुमति देता है। इसी समय, इस प्लेटफ़ॉर्म पर बनाए गए प्रोग्राम अन्य ऑपरेटिंग सिस्टम के लिए उपयुक्त हैं।

बाइनरी कोड लोगों और शून्य के रूप में रिकॉर्डिंग जानकारी का एक रूप है। यह बेस 2. के साथ स्थितीय है। आज, बाइनरी कोड (नीचे दी गई तालिका में नंबर लिखने के कुछ उदाहरण हैं) को अपवाद के बिना सभी डिजिटल उपकरणों में उपयोग किया जाता है। इसकी लोकप्रियता रिकॉर्डिंग के इस रूप की उच्च विश्वसनीयता और सादगी के कारण है। बाइनरी अंकगणित क्रमशः बहुत सरल है, हार्डवेयर स्तर पर इसे लागू करना आसान है। घटक (या, जैसा कि उन्हें भी कहा जाता है, तार्किक) बहुत विश्वसनीय हैं, क्योंकि वे ऑपरेशन में केवल दो राज्यों के साथ काम करते हैं: एक तार्किक इकाई (एक वर्तमान है) और एक तार्किक शून्य (कोई वर्तमान नहीं है)। इस प्रकार, वे अनुरूप घटकों के साथ अनुकूल रूप से तुलना करते हैं, जिनका काम ग्राहकों पर आधारित है।

रिकॉर्ड का द्विआधारी रूप कैसा है?

आइए देखें कि यह कुंजी कैसे बनती है। एक बाइनरी कोड के एक बिट में केवल दो राज्य हो सकते हैं: शून्य और एक (0 और 1)। दो अंकों का उपयोग करते समय, चार मानों को रिकॉर्ड करना संभव हो जाता है: 00, 01, 10, 11. एक तीन अंकों के रिकॉर्ड में आठ अवस्थाएँ होती हैं: 000, 001 ... 110, 111। नतीजतन, हम पाते हैं कि द्विआधारी कोड की लंबाई अंकों की संख्या पर निर्भर करती है। इस अभिव्यक्ति को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके लिखा जा सकता है: एन = 2 एम, जहां: एम अंकों की संख्या है, और एन संयोजन की संख्या है।

बाइनरी कोड के प्रकार

माइक्रोप्रोसेसरों में, इस तरह की चाबियों का उपयोग विभिन्न संसाधित जानकारी दर्ज करने के लिए किया जाता है। बाइनरी कोड की थोड़ी चौड़ाई इसकी आंतरिक मेमोरी से काफी अधिक हो सकती है। ऐसे मामलों में, लंबी संख्या में भंडारण उपकरण की कई कोशिकाओं पर कब्जा कर लिया जाता है और कई आदेशों का उपयोग करके संसाधित किया जाता है। इस स्थिति में, सभी मेमोरी सेक्टर जिन्हें मल्टीबाइट बाइनरी कोड के लिए आवंटित किया जाता है, उन्हें एक नंबर माना जाता है।   इस या उस जानकारी को प्रदान करने की आवश्यकता के आधार पर, निम्न प्रकार की कुंजियों को प्रतिष्ठित किया जाता है:

• अहस्ताक्षरित;
• प्रत्यक्ष पूर्णांक कोड;
• साइन रिवर्स;
• साइन एक्स्ट्रा;
• ग्रे कोड;
• ग्रे एक्सप्रेस कोड;
• आंशिक कोड।

उनमें से प्रत्येक पर अधिक विस्तार से विचार करें।

बिना बाइनरी वाला कोड

आइए देखते हैं कि इस तरह का रिकॉर्ड क्या है। अहस्ताक्षरित पूर्णांक कोड में, प्रत्येक अंक (बाइनरी) दो की शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है। इस मामले में, इस फॉर्म में लिखी जाने वाली सबसे छोटी संख्या शून्य है, और अधिकतम को निम्न सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है: एम = 2 एन -1। ये दो नंबर पूरी तरह से प्रमुख सीमा को परिभाषित करते हैं जो इस तरह के बाइनरी कोड को व्यक्त कर सकते हैं। चलो रिकॉर्डिंग के उल्लिखित रूप की संभावनाओं पर विचार करें। आठ अंकों से मिलकर इस तरह की अहस्ताक्षरित कुंजी का उपयोग करते समय, संभावित संख्याओं की सीमा 0 से 255 तक होगी। सोलह-बिट कोड में 0 से 65535 तक की सीमा होगी। आठ-बिट प्रोसेसर में, मेमोरी के दो सेक्टरों का उपयोग ऐसी संख्याओं को संग्रहित करने और लिखने के लिए किया जाता है, जो आसन्न स्थलों में स्थित हैं। । ऐसी कुंजियों के साथ कार्य विशेष कमांड प्रदान करते हैं।

प्रत्यक्ष पूर्णांक वर्ण कोड

इस प्रकार की बाइनरी कुंजी में, संख्या के संकेत को लिखने के लिए अग्रणी अंक का उपयोग किया जाता है। शून्य एक से अधिक, और एक - एक ऋण से मेल खाती है। इस श्रेणी की शुरुआत के परिणामस्वरूप, कोडित संख्याओं की सीमा को नकारात्मक पक्ष में स्थानांतरित कर दिया जाता है। यह पता चला है कि एक आठ-बिट हस्ताक्षरित पूर्णांक बाइनरी कुंजी -127 से +127 तक की संख्या में संख्या लिख ​​सकती है। सोलह-बिट - -32767 से +32767 तक की सीमा में। इस तरह के कोड के भंडारण के लिए आठ-बिट माइक्रोप्रोसेसरों में दो आसन्न क्षेत्रों का उपयोग किया जाता है।

लेखन के इस रूप का नुकसान यह है कि कुंजी के कुंजी और अंक बिट्स को अलग-अलग संसाधित किया जाना चाहिए। इन कोड के साथ काम करने वाले कार्यक्रमों के एल्गोरिदम बहुत जटिल हैं। साइन बिट्स को बदलने और उजागर करने के लिए, इस प्रतीक को मास्क करने के लिए तंत्र को लागू करना आवश्यक है, जो सॉफ्टवेयर के आकार में तेज वृद्धि और इसकी गति में कमी के लिए योगदान देता है। इस खामी को खत्म करने के लिए, एक नई प्रकार की कुंजी पेश की गई - रिवर्स बाइनरी कोड।

रिवर्स कुंजी पर हस्ताक्षर किए

रिकॉर्डिंग का यह रूप केवल प्रत्यक्ष कोड से भिन्न होता है कि इसमें एक नकारात्मक संख्या कुंजी के सभी बिट्स को सम्मिलित करके प्राप्त की जाती है। एक ही समय में डिजिटल और साइन अंक समान हैं। इसके कारण, इस प्रकार के कोड के साथ काम करने के लिए एल्गोरिदम को बहुत सरल किया जाता है। हालांकि, रिवर्स कुंजी को संख्या के निरपेक्ष मान की गणना करने के लिए, पहले अंक के चरित्र को पहचानने के लिए एक विशेष एल्गोरिथ्म की आवश्यकता होती है। साथ ही परिणामी मूल्य के संकेत को बहाल करना। इसके अलावा, रिवर्स और फॉरवर्ड कोड में, संख्याएं शून्य लिखने के लिए दो कुंजियों का उपयोग करती हैं। हालांकि इस मूल्य का सकारात्मक या नकारात्मक संकेत नहीं है।

अतिरिक्त बाइनरी नंबर कोड पर हस्ताक्षर किए

इस प्रकार के रिकॉर्ड में पिछली कुंजियों के सूचीबद्ध नुकसान नहीं हैं। इस तरह के कोड सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संख्याओं के प्रत्यक्ष योग की अनुमति देते हैं। इसी समय, कोई भी संकेत बिट विश्लेषण नहीं किया जाता है। यह सब इस तथ्य से संभव हुआ कि अतिरिक्त संख्या प्रतीकों की एक प्राकृतिक अंगूठी का प्रतिनिधित्व करती है, न कि कृत्रिम संरचनाओं, जैसे कि प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम कुंजी। इसके अलावा, एक महत्वपूर्ण कारक यह है कि बाइनरी कोड में परिवर्धन की गणना करना बेहद सरल है। ऐसा करने के लिए, यह रिवर्स कुंजी में एक को जोड़ने के लिए पर्याप्त है। आठ अंकों से युक्त इस प्रकार के वर्ण कोड का उपयोग करते समय, संभव संख्याओं की सीमा -128 से +127 तक होगी। 16-बिट कुंजी में -32768 से +32767 तक की सीमा होगी। आठ-बिट प्रोसेसर में, दो आसन्न सेक्टरों का उपयोग ऐसी संख्याओं को संग्रहीत करने के लिए भी किया जाता है।

बाइनरी अतिरिक्त कोड मनाया प्रभाव से दिलचस्प है, जिसे संकेत प्रसार घटना कहा जाता है। आइए देखें इसका क्या मतलब है। यह प्रभाव यह है कि एकल-बाइट मान को दो-बाइट मान में परिवर्तित करने की प्रक्रिया में, यह उच्च बाइट के प्रत्येक बिट के लिए कम बाइट के साइन बिट्स के मूल्यों को निर्दिष्ट करने के लिए पर्याप्त है। यह पता चला है कि आप साइन को स्टोर करने के लिए उच्च-क्रम बिट्स का उपयोग कर सकते हैं। इसी समय, कुंजी मूल्य बिल्कुल नहीं बदलता है।

ग्रे कोड

रिकॉर्डिंग का यह रूप अनिवार्य रूप से एक-कदम की कुंजी है। यही है, एक मूल्य से दूसरे में संक्रमण की प्रक्रिया में, केवल एक बिट जानकारी बदलती है। इस स्थिति में, डेटा पढ़ने में त्रुटि मामूली समय परिवर्तन के साथ एक स्थान से दूसरे स्थान पर संक्रमण की ओर ले जाती है। हालांकि, इस प्रक्रिया में कोणीय स्थिति का पूरी तरह से गलत परिणाम प्राप्त करना पूरी तरह से बाहर रखा गया है। इस तरह के कोड का लाभ इसकी जानकारी दर्पण करने की क्षमता है। उदाहरण के लिए, उच्च-क्रम बिट्स को सम्मिलित करके, आप केवल संदर्भ की दिशा बदल सकते हैं। यह पूरक नियंत्रण इनपुट के कारण है। इस मामले में, आउटपुट वैल्यू अक्ष के रोटेशन की एक भौतिक दिशा के साथ बढ़ती और घटती दोनों हो सकती है। चूंकि ग्रे कुंजी में दर्ज जानकारी विशेष रूप से कोडित चरित्र की है जो वास्तविक संख्यात्मक डेटा नहीं लेती है, आगे के काम से पहले इसे रिकॉर्ड के सामान्य द्विआधारी रूप में परिवर्तित करना आवश्यक है। यह एक विशेष कनवर्टर - ग्रे-बिनार डिकोडर की मदद से किया जाता है। यह डिवाइस हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर दोनों में प्राथमिक लॉजिक तत्वों पर आसानी से लागू होता है।

ग्रे एक्सप्रेस कोड

ग्रे के मानक एकल-चरण कुंजी उन समाधानों के लिए उपयुक्त है जिन्हें संख्याओं, दो के रूप में दर्शाया गया है। ऐसे मामलों में जहां अन्य समाधानों को लागू करना आवश्यक है, केवल मध्य भाग को रिकॉर्डिंग के इस रूप से काट दिया जाता है और इसका उपयोग किया जाता है। नतीजतन, एक-चरण कुंजी सहेजा जाता है। हालाँकि, इस तरह के कोड में, न्यूमेरिक रेंज की शुरुआत शून्य नहीं होती है। इसे निर्दिष्ट मान पर स्थानांतरित कर दिया जाता है। उत्पन्न दालों से डेटा को संसाधित करने की प्रक्रिया में प्रारंभिक और कम रिज़ॉल्यूशन के बीच के आधे अंतर को घटा दें।

एक निश्चित अल्पविराम के साथ एक द्विआधारी कुंजी में एक भिन्नात्मक संख्या का प्रतिनिधित्व

काम के दौरान, न केवल पूरे नंबरों के साथ काम करना आवश्यक है, बल्कि भिन्नात्मक भी। ऐसे नंबरों को डायरेक्ट, इनवर्स और अतिरिक्त कोड की मदद से लिखा जा सकता है। उल्लिखित कुंजियों के निर्माण का सिद्धांत पूर्णांक के समान है। अब तक, हम मानते थे कि बाइनरी कॉमा को कम-ऑर्डर बिट के दाईं ओर स्थित होना चाहिए। लेकिन ऐसा नहीं है। यह सबसे महत्वपूर्ण अंक के बाईं ओर स्थित हो सकता है (इस मामले में, केवल भिन्नात्मक संख्याओं को एक चर के रूप में लिखा जा सकता है), और चर के बीच में (मिश्रित मान लिखे जा सकते हैं)।

बाइनरी फ्लोट प्रतिनिधित्व

इस प्रपत्र का उपयोग रिकॉर्ड करने या इसके विपरीत करने के लिए किया जाता है - बहुत छोटा। उदाहरणों में इंटरस्टेलर की दूरी या परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों का आकार शामिल है। इन मूल्यों की गणना करते समय बहुत बड़े बिट के साथ एक बाइनरी कोड लागू करना होगा। हालांकि, हमें मिलीमीटर सटीकता के साथ कॉस्मिक दूरी को ध्यान में रखने की आवश्यकता नहीं है। इसलिए, इस मामले में निश्चित-बिंदु संकेतन अप्रभावी है। ऐसे कोड प्रदर्शित करने के लिए, एक बीजीय रूप का उपयोग किया जाता है। यही है, संख्या को मंटिसा के रूप में लिखा जाता है, जो संख्या के वांछित क्रम को प्रदर्शित करता है। आपको पता होना चाहिए कि मंटिसा एक से अधिक नहीं होनी चाहिए, और अल्पविराम के बाद शून्य नहीं लिखा जाना चाहिए।

ऐसा माना जाता है कि बाइनरी कलन  इसका आविष्कार 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में जर्मनी के गणितज्ञ गोटफ्राइड लिबनिट्ज ने किया था। हालांकि, जैसा कि वैज्ञानिकों ने हाल ही में खोजा, मंगरेव के पोलिनेशियन द्वीप से बहुत पहले, इस प्रकार के अंकगणित का उपयोग किया गया था। इस तथ्य के बावजूद कि उपनिवेश ने मूल संख्या प्रणालियों को लगभग पूरी तरह से नष्ट कर दिया, वैज्ञानिकों ने जटिल बाइनरी और दशमलव प्रकार के खातों को बहाल किया। इसके अलावा, वैज्ञानिक संज्ञानात्मक Nunes का तर्क है कि प्राचीन चीन में 9 वीं शताब्दी ईसा पूर्व के रूप में बाइनरी कोड कोडिंग का उपयोग किया गया था। ई। अन्य प्राचीन सभ्यताएं, जैसे कि माया, ने समय अंतराल और खगोलीय घटनाओं को ट्रैक करने के लिए दशमलव और बाइनरी सिस्टम के जटिल संयोजनों का भी उपयोग किया।