หลักการทั่วไปของการเข้ารหัสข้อมูลในคอมพิวเตอร์ หน่วยวัดปริมาณข้อมูล การเข้ารหัสข้อมูลในคอมพิวเตอร์

การเป็นตัวแทนภายในในคอมพิวเตอร์ของข้อมูลชนิดใด ๆ คือไบนารี

· บิต   - หน่วยขั้นต่ำ ปริมาณ   ข้อมูลเท่ากับเลขฐานสองหนึ่งหลัก

ความหมายของบิตสามารถแสดงเป็น:

ทางเลือกของคำตอบ "ใช่" หรือ "ไม่" สำหรับคำถาม

-“ มีสัญญาณ / ไม่มีสัญญาณ”;

จริง / เท็จ

หนึ่งบิตสามารถเข้ารหัสสองวัตถุ

บิตหนึ่งหน่วยของข้อมูลมีขนาดเล็กเกินไปดังนั้นอีกหน่วยปริมาณทั่วไปของข้อมูลที่ได้มาจากบิต - ไบต์จะถูกใช้อย่างต่อเนื่อง

· ไบต์   - หน่วยการอ่าน / เขียนขั้นต่ำของหน่วยความจำคอมพิวเตอร์เท่ากับ 8 บิต:

1 ไบต์ = 8 บิต

ในกรณีนี้บิตจะถูกกำหนดหมายเลขจากขวาไปซ้ายเริ่มจากตัวเลข 0

หนึ่งไบต์สามารถเข้ารหัส 256 วัตถุ ( 2 8 = 256 ) ในขณะที่วัตถุ 256 รายการแต่ละตัวจะตรงกับหนึ่งในเลขฐานสอง 256 8 หลัก

1 กิโลไบต์ = 1 Kb = 1 K = 1024 ไบต์

1 เมกะไบต์ = 1 Mb = 1 M = 1024 Kb

1 กิกะไบต์ = 1 GB = 1 G = 1024 MB

1 เทราไบต์ = 1 TB = 1 T = 1024 GB

การนำเสนอข้อมูลประเภทต่าง ๆ ในคอมพิวเตอร์

ประเภทของข้อมูลที่ประมวลผลในคอมพิวเตอร์:

ตัวเลข;

ข้อความ

กราฟิก

PA

แม้จะมีรูปแบบดั้งเดิม แต่ข้อมูลทั้งหมดในคอมพิวเตอร์จะแสดงเป็นตัวเลข

การเข้ารหัสข้อมูลตัวเลขในพีซี

มีหลายตัวเลือกสำหรับการแสดงตัวเลขในพีซี ตัวเลขสามารถเป็นได้ทั้งเศษส่วนบวกและลบ

จำนวนเต็มบวก   จาก 0 ถึง 255 สามารถแสดงโดยตรงในระบบเลขฐานสองในขณะที่พวกเขาจะครอบครองหนึ่งไบต์ในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์

ตัวเลขติดลบทั้งหมด   นำเสนอในรูปแบบพิเศษ: เครื่องหมายของจำนวนลบมักจะถูกเข้ารหัสโดยบิตสูงศูนย์จะตีความว่าเป็นบวกหนึ่งเป็นลบ ตั้งแต่หนึ่งบิตจะถูกครอบครองจำนวนเต็มในช่วงตั้งแต่ -127 ถึง +127 สามารถเข้ารหัสในหนึ่งไบต์ วิธีการแทนจำนวนเต็มนี้เรียกว่า รหัสโดยตรง .

นอกจากนี้ยังมีวิธีการเข้ารหัสจำนวนเต็มลบด้วย รหัสกลับ . ในกรณีนี้ตัวเลขบวกตรงกับตัวเลขบวกในรหัสโดยตรงและลบได้รับโดยการลบจำนวนบวกที่สอดคล้องกันจากเลขฐานสอง 1 0000 0000 ตัวอย่างเช่นหมายเลข -7 จะได้รับรหัส 1111 1,000 ตัวเลขจำนวนเต็มขนาดใหญ่จะแสดงในสองไบต์และสี่ไบต์หน่วยความจำ .

ในคอมพิวเตอร์มีการนำเสนอสองรูปแบบ เป็นเศษส่วน   ไบนารี หมายเลข :

ในรูปแบบธรรมชาติหรือจุดคงที่ (หยุดเต็ม);

ในรูปแบบปกติหรือทศนิยม (จุด)

คงเครื่องหมายจุลภาค ตัวเลขทั้งหมดแสดงให้เห็นว่าเป็นลำดับของตัวเลขที่มีค่าคงที่เครื่องหมายจุลภาคสำหรับตัวเลขทั้งหมดโดยแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากส่วนที่เป็นเศษส่วน

ตัวอย่าง . ปล่อยให้ตัวเลขแสดงเป็น m: n โดยที่ m คือจำนวนหลักคงที่ในส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข (ก่อนเครื่องหมายจุลภาค), n คือจำนวนหลักคงที่ในส่วนที่เป็นเศษส่วนของตัวเลข (หลังเครื่องหมายจุลภาค)

ตัวอย่างเช่น m = 3, n = 6 ดังนั้นตัวเลขที่เขียนในตารางกริดเช่นนั้นจะมีรูปแบบดังนี้

213, 560000; + 004, 021025; - 000, 007345.

อย่างไรก็ตามการแสดงดังกล่าวส่วนใหญ่จะใช้สำหรับจำนวนเต็มตั้งแต่เมื่อผลลัพธ์ของการดำเนินการเกินขีด จำกัด ของบิตกริดเช่นนั้นการคำนวณเพิ่มเติมจะสูญเสียความหมาย

จุดลอยตัว  ตัวเลขทั้งหมดแสดงเป็นตัวเลขสองกลุ่ม กลุ่มแรกของตัวเลขเรียกว่า mantissa ที่สองคือการสั่งซื้อ ยิ่งกว่านั้นค่าสัมบูรณ์ของแมนทิสซาควรน้อยกว่า 1 และลำดับ - จำนวนเต็ม

โดยทั่วไปตัวเลขในรูปแบบของจุดลอยตัวสามารถแสดงเป็น:

ยังไม่มีข้อความ =  MP  r

ที่ไหน M  - แมนทิสซาของตัวเลข (M< 1);

r  - ลำดับของตัวเลข (r คือจำนวนเต็ม)

P  - ฐานของระบบตัวเลข

ตัวอย่าง . ตัวเลขจากตัวอย่างก่อนหน้าคือ:

0, 21356 10 3 ; + 0, 402102510 1 ; - 0, 73450010 -2 .

รูปแบบการนำเสนอปกติมีตัวเลขแสดงจำนวนมากและเป็นพื้นฐานในพีซียุคใหม่

นอกเหนือจากระบบเลขฐานสองระบบเลขฐานสองยังแพร่หลายเช่นกัน ในระบบนี้ตัวเลขทศนิยมทั้งหมดจะถูกเข้ารหัสแยกกันด้วยเลขฐานสองสี่และในรูปแบบนี้จะถูกเขียนตามลำดับหนึ่งหลังจากที่อื่น

ตามสาขา  เรียกลำดับของหลายบิตหรือไบต์

ในพีซีสามารถประมวลผลฟิลด์ของค่าคงที่และความยาวผันแปรได้

ฟิลด์ความยาวคงที่ :

คำ - 2 ไบต์

คำคู่ - 4 ไบต์

คำที่ขยาย - 8 ไบต์

คำมีความยาว 10 ไบต์

ฟิลด์ของความยาวผันแปรสามารถมีขนาดตั้งแต่ 0 ถึง 256 ไบต์ แต่ต้องเป็นจำนวนเต็มเป็นจำนวนเต็มจำนวนไบต์

1) คำคู่ - 4 ไบต์ = 32 บิต

3) ความยาวของคำ 10 ไบต์ - 80 บิต

ในเวลาเดียวกัน S คือช่องสัญญาณ:

ถ้า S = 0 หมายถึงตัวเลข 0

ถ้า S = 1 หมายถึงจำนวน< 0.

เพื่อให้การทำงานกับข้อมูลประเภทต่างๆเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะรวมฟอร์มการนำเสนอของพวกเขา สำหรับสิ่งนี้การเข้ารหัสจะใช้นั่นคือการแสดงออกของข้อมูลประเภทหนึ่งผ่านข้อมูลประเภทอื่น ระบบการเข้ารหัสของมันมีอยู่ในการคำนวณ - เรียกว่า ไบนารีการเข้ารหัสและขึ้นอยู่กับการนำเสนอข้อมูลตามลำดับอักขระสองตัวเท่านั้น: 0 และ 1 สัญญาณเหล่านี้เรียกว่า ตัวเลขไบนารีในภาษาอังกฤษ - binary หลัก หรือตัวย่อ บิต  (บิต) แนวคิดสองข้อสามารถแสดงในหนึ่งบิต: 0 หรือ 1 หากจำนวนบิตเพิ่มขึ้นเป็นสองแนวคิดที่แตกต่างกันสี่แนวคิดสามารถแสดงได้แล้ว:

00 01 10 11

การเพิ่มตัวเลขหนึ่งหลักในระบบการเข้ารหัสไบนารีเราเพิ่มจำนวนของค่าที่สามารถแสดงในระบบนี้ได้สองเท่านั่นคือสูตรทั่วไปคือ: ยังไม่มีข้อความ=2 , ที่ไหน ยังไม่มีข้อความ - จำนวนของค่าที่เข้ารหัสอิสระ t -ความลึกบิตของการเข้ารหัสไบนารีนำมาใช้ในระบบนี้

การเข้ารหัสจำนวนเต็มและจำนวนจริง

มันง่ายที่จะเข้ารหัสจำนวนเต็มด้วยรหัสไบนารี่ - มันเพียงพอที่จะนำจำนวนเต็มและหารครึ่งจนกระทั่งศูนย์หรือหนึ่งเกิดขึ้นในส่วนที่เหลือ ชุดของสารตกค้างจากแต่ละแผนกเขียนจากขวาไปซ้ายพร้อมกับสารตกค้างสุดท้ายและสร้างอนาล็อกแบบไบนารีของตัวเลขทศนิยม:

19:2 = 9 + 1, 9:2 = 4+1, 4:2=2+0, 2:2 = 1 .

ดังนั้น 19 10 = 1011 2 ในการเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 255 มันก็เพียงพอที่จะมี 8 บิตของรหัสไบนารี่ (8 บิต) สิบหกบิตอนุญาตให้คุณเข้ารหัสจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 65,535 และ 24 บิต (บิต) - มากกว่า 16.5 ล้านค่าที่แตกต่าง สำหรับการเข้ารหัสตัวเลขจริงจะใช้การเข้ารหัส 80 บิต จำนวนจะถูกแปลงเป็น แบบฟอร์มมาตรฐาน:

3,1415926 = 0,31415926 10 1 ;

300,000 = 0.3-10 จ

123 456 789 = 0,123456789 10 10 .

ส่วนแรกของหมายเลขเรียกว่า mantissa,และที่สองคือ ลักษณะ80 บิตส่วนใหญ่ได้รับการจัดสรรสำหรับการจัดเก็บ mantissa (พร้อมกับเครื่องหมาย) และจำนวนคงที่ของตัวเลขจะถูกจัดสรรสำหรับการจัดเก็บลักษณะ

การแทนข้อมูลตัวเลขในคอมพิวเตอร์

บันทึกหมายเลขด้วยจุดคงที่ เมื่อตัวเลขถูกแสดงในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ในรูปแบบธรรมชาติความยาวคงที่ของกริดการปล่อยจะถูกสร้างขึ้น Point (เครื่องหมายจุลภาค) สามารถแก้ไขได้ที่จุดเริ่มต้นตรงกลางหรือจุดสิ้นสุดของตารางการปล่อย ในกรณีนี้การกระจายของบิตระหว่างส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วนยังคงไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับตัวเลขใด ๆ ในเรื่องนี้มีชื่ออื่นสำหรับรูปแบบธรรมชาติของการเป็นตัวแทนตัวเลข - ด้วยจุดคงที่ (เครื่องหมายจุลภาค)ในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่รูปแบบนี้ใช้แทนจำนวนเต็ม โดยทั่วไปจำนวนเต็มใช้เวลาหนึ่งสองหรือสี่ไบต์ในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ หนึ่งเป็นกฎบิตที่สำคัญที่สุดถูกกำหนดให้กับเครื่องหมายของตัวเลข เครื่องหมายของจำนวนบวก "+" มีการเข้ารหัสด้วยศูนย์และเครื่องหมายของจำนวนลบ "-" เป็นหนึ่ง เลขจำนวนเต็มที่ไม่ได้ลงนามในรูปแบบสองไบต์สามารถรับค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 2 16 –1 (ถึง 65535) และมีเครื่องหมาย - ตั้งแต่ –2 15 ถึง +2 15 –1, i.e จาก –32768 ถึง 32767 เขียนตัวเลขทศนิยม  การประมวลผลของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากและน้อยมากนั้นทำในรูปแบบเลขชี้กำลัง ในกรณีนี้ตำแหน่งของเครื่องหมายจุลภาคในรายการหมายเลขอาจแตกต่างกันไป ดังนั้นการแสดงค่าในหน่วยความจำของตัวเลขในรูปแบบเลขชี้กำลัง แทนลอย (เครื่องหมายจุลภาค)  หมายเลขใดก็ได้   ในรูปแบบเลขชี้กำลังจะแสดงเป็นสูตร:

ที่ไหน ม.   - ตัวเลขแมนทิสซา

q  - ฐานของระบบตัวเลข;

P  - ลำดับของจำนวน

สำหรับความไม่ซ้ำกันของการแทนจำนวนจุดลอยตัวจะใช้แบบฟอร์มที่ปรับให้เป็นมาตรฐานซึ่ง mantissa นั้นตรงตามเงื่อนไข:

q -1 ≤ |ม. | < 1.

ซึ่งหมายความว่า mantissa ควรเป็นเศษส่วนที่ถูกต้องและมีจำนวนที่ไม่เป็นศูนย์หลังจุดทศนิยม

การเข้ารหัสข้อความ

ในการเข้ารหัสแบบดั้งเดิมมีการใช้ 8 บิตเพื่อเข้ารหัสอักขระเดียว มันง่ายในการคำนวณว่ารหัส 8 บิตดังกล่าวช่วยให้คุณเข้ารหัสอักขระที่แตกต่างกัน 256 ตัว เป็นมาตรฐานสากลที่นำมาใช้ ตารางรหัส ASCII  (รหัสมาตรฐานอเมริกันสำหรับการแลกเปลี่ยนข้อมูล) การเข้ารหัสอักขระครึ่งแรกด้วยรหัสตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 127 (รูปที่ 1) มาตรฐานแห่งชาติสำหรับตารางการเข้ารหัสรวมส่วนแรกระหว่างประเทศของตารางรหัสไม่เปลี่ยนแปลงและในช่วงครึ่งหลังมีรหัสของตัวอักษรประจำชาติตัวละครเทียมและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์บางอย่าง ขณะนี้มีการเข้ารหัส Cyrillic ห้าแบบ: KOI-8-P (รูปที่ 2), Windows, MS-DOS, Macintosh และ ISO ซึ่งทำให้เกิดปัญหาเมื่อทำงานกับเอกสารภาษารัสเซีย

มะเดื่อ 1. การเข้ารหัสระหว่างประเทศ ASCII

ตามลำดับหนึ่งในมาตรฐานแรกสำหรับการเข้ารหัสอักษรรัสเซียบนคอมพิวเตอร์คือ KOI - 8 (รหัสแลกเปลี่ยนข้อมูล 8 บิต) การเข้ารหัสนี้ถูกใช้ในยุค 70 ของศตวรรษที่ XX บนคอมพิวเตอร์ของชุด EU ของคอมพิวเตอร์และจากกลาง 80s เริ่มใช้ในรุ่นแรกของระบบปฏิบัติการ UNIX Russified ปัจจุบันที่พบบ่อยที่สุดคือการเข้ารหัสของ Microsoft Windows ซึ่งเขียนโดยตัวย่อ CP1251 (CP ย่อมาจากรหัสหน้า - รหัสหน้า) (รูปที่ 3)

มะเดื่อ 2. การเข้ารหัส KOI 8-P

มะเดื่อ 3. การเข้ารหัส CP1251

จากจุดเริ่มต้นของ 90s เวลาของการครอบงำของระบบปฏิบัติการ MS DOS ยังคงเข้ารหัส CP866 คอมพิวเตอร์ Apple ที่ใช้ Mac OS ใช้การเข้ารหัส Mac ของตนเอง นอกจากนี้องค์การระหว่างประเทศเพื่อการมาตรฐาน (International Standards Organization, ISO) ได้รับการอนุมัติให้เป็นมาตรฐานสำหรับภาษารัสเซียอีกการเข้ารหัสที่เรียกว่า ISO 8859-5