Основні ознаки геометричних фігур. Електронний довідник "геометричні фігури і їх властивості"

Багдасаева Вікторія Володимирівна

Мета роботи: систематизація та узагальнення матеріалу. Деякі цікаві факти і забуті формули.

Завантажити:

Підписи до слайдів:

слайд 1
Геометричні фігури і їх властивості Роботу виконала Багдасаева Вікторія Учениця 10 Б класу

слайд 2
Мета: систематизація знань, узагальнення матеріалу.

слайд 3
Геометрія - це наука про властивості геометричних фігур. Слово «геометрія» грецьке, в перекладі на російську мову означає «землемір». Таку назву цій науці було дано тому, що в давні часи головною метою геометрії було вимірювання відстаней і площ на земній поверхні. Фігура - це довільне безліч точок на площині. Точка, пряма, відрізок, промінь, трикутник, коло, квадрат і так далі - все це приклади геометричних фігур. геометрія

слайд 4
Точка В геометрії, топології і близьких розділах математики точкою називають абстрактний об'єкт в просторі, який не має ні обсягу, ні площі, ні довжини, ні будь-яких інших аналогічних характеристик великих розмірностей. Таким чином, точкою називають нульмерние об'єкт. Точка є одним з фундаментальних понять в математиці. Точка - це найменша геометрична фігура, яка є основою всіх інших побудов (фігур) в будь-якому зображенні або кресленні.

слайд 5
Пряма Пряма - одне з основних понять геометрії. Геометрична пряма (пряма лінія) - незамкнений з двох сторін, протягом не викривляти геометричний об'єкт, поперечний переріз якого прагне до нуля, а поздовжня проекція на площину дає точку. Властивості: Через дві точки можна провести єдину пряму. Дві прямі можуть перетинатися тільки в одній точці. Через одну точку можна провести безліч прямих.

слайд 6
Відрізок Частина прямої лінії, обмежена з двох сторін точками, називається відрізком прямої, або відрізком. Властивості вимірювання відрізка: Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою своєю внутрішньою точкою. Відстанню між двома точками A і B називається довжина відрізка AB. При цьому, якщо точки A і B збігаються, будемо вважати, що відстань між ними дорівнює нулю. Два відрізка називаються рівними, якщо рівні їх довжини.

слайд 7
Ламана лінія ламана лінія - це кілька відрізків, з'єднаних між собою так, що кінець першого відрізка є початком другого відрізка, а кінець другого відрізка - початком третього відрізка і т. Д., При цьому сусідні (що мають одну спільну точку) відрізки розташовані не на одній прямій. Якщо кінець останнього відрізка не збігається з початком першого, то така ламана лінія називається незамкненою.

слайд 8
Л уч Луч (полупрямая) - це частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по одну сторону від цієї точки і включає цю точку. Ця точка називається початковою точкою променя (променя). Позначається промінь двома точками: початковою точкою і якою-небудь точкою на цьому промені. З однієї точки можна провести безліч променів. На промені можна відкласти ще точку, крім вершини променя, яка буде належати відрізку, який лежить на цьому промені.

слайд 9
Кут Кут - частина площини, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки. Кут - це геометрична фігура, що має вершину, сторони і свою градусну міру. Кути вимірюються в градусах і радіанах. Види кутів Якщо у кута обидві сторони лежать на одній прямій, то такий кут називається розгорнутим кутом. Гострий кут - градусна міра від 0 до 90 градусів Прямий кут - градусна міра 90 градусів Тупий кут - градусна міра більше 90 градусів

слайд 10
Паралелограм Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих. Окремими випадками паралелограма є прямокутник, квадрат і ромб. Властивості паралелограма: 1. У параллелограмме протилежні сторони і кути рівні. 2. У параллелограмме сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 °. 3. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. 4. Діагоналі паралелограма ділять його на дві рівні трикутники. Ознаки паралелограма: 1. Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і в точці перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник паралелограм. 2. Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони паралельні і рівні, то цей чотирикутник паралелограм. 3. Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник паралелограм. 4. Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник паралелограм.

слайд 11
Основні формули

слайд 12
Прямокутник Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається прямокутником. Властивості прямокутника: 1. Протилежні сторони прямокутника рівні. 2. Всі кути прямокутника прямі. 3. Діагоналі прямокутника рівні. 4. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. 5. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівних трикутника. 6. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 °. Ознаки прямокутника: 1. Якщо в параллелограмме всі кути рівні, то цей паралелограм є прямокутником. 2. Якщо в параллелограмме один кут прямий, то цей паралелограм є прямокутником. 3. Якщо в параллелограмме діагоналі рівні, то цей паралелограм є прямокутником. 4. Якщо в чотирикутнику три кути прямі, то цей чотирикутник є прямокутником. 5. Якщо в чотирикутнику всі кути рівні, то цей чотирикутник є прямокутником

слайд 13
Формули Формули визначення довжин сторін прямокутника: 1. Формула боку прямокутника через діагональ і іншу сторону: 2. Формула боку прямокутника через площу і іншу сторону: 3. Формула боку прямокутника через периметр і іншу сторону: 4. Формула боку прямокутника через діаметр і кут α: a = dsin α b = dcos α

слайд 14
Квадрат Квадрат - правильний чотирикутник, у якого всі кути і сторони рівні. З войства квадрата: Всі кути квадрата - прямі, всі сторони квадрата - рівні. Діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом. Діагоналі квадрата ділять його кути навпіл. Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони

слайд 15
формули

слайд 16
Одиничний квадрат одиничний квадрат - квадрат в прямокутних координатах, лівий нижній кут якого знаходиться на початку координат і має довжини сторін по одиниці. Його вершини мають координати (0,0), (1,0), (1,1) і (0,1). Площа одиничного квадрата дорівнює 1, периметр - 4, діагональ - квадратний до Орен з двох.

слайд 17
Ромб Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні, а діагоналі в точці перетину діляться під прямим кутом. Властивості: 1. Протилежні сторони попарно паралельні. 2. Всі сторони рівні. 3. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і в точці перетину діляться навпіл. 4. Діагоналі ромба є биссектрисами його кутів 5. Сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату сторони, помноженому на 4 6. Площа ромба дорівнює половині твори його діагоналей. 7. Оскільки ромб є паралелограма, його площа також дорівнює добутку його сторони на висоту.

слайд 18
формули

слайд 19
Одиничне коло одиничне коло - коло радіуса 1 на евклідової площини.

слайд 20
Двогранний кут двогранний кут - просторова геометрична фігура, утворена двома півплощини, що виходять із однієї прямої, а також частина простору, обмежена цими напівплощиною. Напівплощиною називаються гранями двогранного кута, а їх загальна пряма - ребром. Лінійний кут: Двогранні кути вимірюються лінійним кутом, тобто кутом, утвореним перетином двогранного кута з площиною, перпендикулярної до його ребру. Таким чином, щоб виміряти двогранний кут, можна взяти будь-яку точку на його ребрі і перпендикулярно ребру провести з неї промені в кожну з граней. Лінійний кут між цими двома променями і буде дорівнює за величиною двогранного кутку. У всякого багатогранника, правильного чи неправильного, опуклого або увігнутого, є двогранний кут на кожному ребрі. Теореми, які використовуються для вирішення завдань: Якщо одна з двох площин проходить через пряму перпендикулярну до іншій площині, то такі площини перпендикулярні. Площина, перпендикулярна прямий, по якій перетинаються дві площини, перпендикулярна кожної з цих площин. Якщо дві площини перпендикулярні і в одній з них проведена пряма перпендикулярно лінії перетину площин, то ця пряма перпендикулярна другий площині.

слайд 21
Трикутник Трикутником називається фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, попарно з'єднують ці точки.

слайд 22
формули

слайд 23
Трикутник рівнобедрений трикутник - це трикутник, в якому довжини двох його сторін рівні між собою. Властивості рівнобедреного трикутника: 1. Кути, протилежні рівним сторонам рівнобедреного трикутника, рівні між собою. 2. бісектриси, медіани і висоти, проведені з кутів, протилежних рівним сторонам трикутника, рівні між собою. 3. Бісектриса, медіана і висота, проведені до основи, збігаються між собою. 4. Центри вписаного і описаного кіл лежать на висоті, бісектрисі і медіані (вони збігаються) проведених до основи. 5. Кути, протилежні рівним сторонам рівнобедреного трикутника, завжди гострі. Ознаки рівнобедреного трикутника: 1. Два кути трикутника рівні 2. Висота збігається з медіаною 3. Висота збігається з бісектрисою 4. Бісектриса збігається з медіаною 5. Дві висоти рівні 6. Дві медіани рівні 7. Дві бісектриси рівні

слайд 24
Рівносторонній трикутник Правильний (або рівносторонній) трикутник - це правильний багатокутник з трьома сторонами. Всі сторони правильного трикутника рівні між собою, а всі кути є рівними і становлять 60 °. Властивості: В рівносторонньому трикутнику всі кути рівні між собою і дорівнюють 60 ∘. У рівносторонньому трикутнику точки перетину висот, биссектрис, медіан і серединних перпендикулярів збігаються - виявляються однієї і тієї ж точкою. І ця точка називається центром трикутника. У рівносторонньому трикутнику радіус описаного кола в два рази більше, ніж радіус вписаного.

слайд 25
формули

слайд 26
Прямокутний трикутник прямокутний трикутник - це трикутник, в якому один кут прямий (тобто становить 90 градусів) Властивості:

слайд 27

слайд 28
Трапеція трапеція - чотирикутник, у якого тільки одна пара сторін паралельна (а інша пара сторін не паралельна). Паралельні сторони трапеції називаються підставами. Інші дві - бічні сторони. Якщо бічні сторони рівні, трапеція називається рівнобедреної. Трапеція, у якої є прямі кути при бічній стороні, називається прямокутною. Відрізок, що з'єднує середини бічних сторін, називається середньою лінією трапеції.

слайд 29
властивості:

слайд 30

слайд 31

слайд 32

слайд 33
Властивості і ознаки рівнобедреної трапеції

слайд 34
Прямокутна трапеція прямокутна трапеція - це трапеція, у якої хоча б один з кутів прямий Властивості: У прямокутної трапеції два кута обов'язково прямі Обидва прямих кута прямокутної трапеції обов'язково належать суміжним вершинам Обидва прямих кута в прямокутної трапеції обов'язково прилягають до однієї і тієї ж боці Діагоналі прямокутної трапеції утворюють з одного з бічних сторін прямокутний трикутник Довжина бічної сторони трапеції, перпендикулярної підстав дорівнює її висоті У прямокутної трапеції підстави паралельні, одна бічна сторона перпендикулярна підставах, а друга бічна сторона - похила до підстав У прямокутної трапеції два кута прямі, а два інших - гострий і тупий

слайд 35
Основні формули: a і b - підстави трапеції з - бічна сторона прямокутної трапеції, перпендикулярна підставах d - бічна сторона трапеції, яка не є перпендикулярній підставах - гострий кут при більшому підставі трапеції m - середня лінія трапеції

слайд 36
Окружність Окружністю називається фігура, яка складається з усіх точок площини, що знаходяться від даної точки на даній відстані. Дана точка називається центром кола, а відрізок, що з'єднує центр з якою-небудь точкою кола, - радіусом окружності. Частина площини, обмежена колом називається колом. Круговим сектором або просто сектором називається частина круга, обмежена дугою і двома радіусами, що з'єднують кінці дуги з центром кола. Сегментом називається частина круга, обмежена дугою і стягує її хордою.

слайд 37
Дотична Пряма, що має з тільки одну спільну точку, називається дотичною до кола, а їх загальна точка називається точкою дотику прямої та кола. Властивості дотичної: Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику. Відрізки дотичних до кола, проведених з однієї точки, рівні і складають рівні кути з прямою, що проходить через цю точку і центр кола.

слайд 38
Х орда Відрізок, що з'єднує дві точки кола, називається її хордою. Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром. Властивості хорд: Діаметр (радіус), перпендикулярний до хорди, ділить цю хорду і обидві стягують нею дуги навпіл. Верна і зворотна теорема: якщо діаметр (радіус) ділить навпіл хорду, то він перпендикулярний цій хорді. Дуги, укладені між паралельними хордами, рівні. Якщо дві хорди окружності, AB і CD перетинаються в точці M, то твір відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків інший хорди: AM MB = CM MD.

слайд 39
Властивості окружності: Пряма може не мати з колом спільних точок; мати з колом одну спільну точку (дотична); мати з нею дві загальні точки (січна). Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести окружність, і до того ж тільки одну. Точка дотику двох кіл лежить на лінії, що з'єднує їх центри. Кути в окружності: Центральним кутом в окружності називається плоский кут з вершиною в її центрі. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло, називається вписаним кутом. Властивості кутів, пов'язаних з колом: Кути, вписані в одну окружність і спираються на одну й ту ж дугу, рівні. Вписаний кут, що спирається на діаметр, дорівнює 90 °. Кут, утворений дотичною до кола і січною, проведеної через точку дотику, дорівнює половині дуги, укладеної між його сторонами. Вписаний кут або дорівнює половині відповідного йому центрального кута, або доповнює половину цього кута до 180 °.

слайд 40
Довжина кола C радіуса R обчислюється за формулою: Площа S кола радіуса R обчислюється за формулою: довжина дуги кола L радіусу R з центральним кутом, виміряним у радіанах, обчислюється за формулою: Площа S сектора радіуса R з центральним кутом в радіан обчислюється за формулою: формули:

слайд 41
Коло Коло - це частина площини, обмежена колом. Точка О також називається центром кола Властивості: При обертанні площини відносно центра коло переходить сам у себе. Коло є опуклою фігурою. Площа круга радіуса R обчислюється за формулою:, де ≈3.14159 .... Площа сектора дорівнює, де α - кутова величина дуги в радіанах, R - радіус. Периметр кола (довжина кола, що обмежує коло):. (Изопериметрическое нерівність) Коло є фігурою, що має найбільшу площу при заданому периметрі. Або, що те ж саме, що володіє найменшим периметром при заданій площі.

слайд 42
Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

слайд 43

слайд 44
Конус Конусом називається тіло, яке складається з круга (підстави конуса), точки, що не лежить в площині цього кола (вершини конуса), і всіх відрізків, що з'єднують вершину конуса з точками основи (утворюють конуса). Конус називається прямим, якщо пряма, що з'єднує вершину конуса з центром підстави, перпендикулярна площині підстави. Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на площину основи. У прямого конуса основа висоти збігається з центром підстави. Частина конуса, що лежить між підставою і площиною, паралельної підставі і знаходиться між вершиною і підставою, називається усіченим конусом.

слайд 45
Перетину конуса Якщо площину перетину проходить через вершину конуса, то перетин являє собою трикутник, бічні сторони якого є утворюють конуса. Перетин конуса, що проходить через вісь (висоту) називається осьовим. Якщо площину паралельна площині основи конуса, то вона перетинає конус по колу, а бічну поверхню - по колу з центром на осі конуса.

слайд 46
Піраміда Піраміда - багатогранник, основа якого - багатокутник, а інші грані - трикутники, що мають спільну вершину. За кількістю кутів підстави розрізняють піраміди трикутні, чотирикутні і т. Д. Вершина піраміди - точка, що з'єднує бічні ребра і не лежить в площині підстави. Підстава - багатокутник, якому не належить вершина піраміди. Апофема - висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини. Висота - відрізок перпендикуляра, проведеного через вершину піраміди до площини її основи (кінцями цього відрізка є вершина піраміди і є підстави перпендикуляра). Діагональне перетин піраміди - перетин піраміди, що проходить через вершину і діагональ підстави.

слайд 47
Властивості піраміди: 1) Якщо всі бічні ребра рівні, то - близько основи піраміди можна описати коло, причому вершина піраміди проектується в її центр - бічні ребра утворюють з площиною основи рівні кути 2) Якщо всі грані піраміди нахилені до площини основи під одним кутом, то в основу піраміди можна вписати коло, причому вершина піраміди проектується в її центр

слайд 48
Види пірамід Піраміда називається правильною, якщо підставою її є правильний багатокутник, а вершина проектується в центр підстави. Для правильної піраміди справедливо: - бічні ребра правильної піраміди рівні; - в правильній піраміді всі бічні грані - рівні трикутник; - в будь-яку правильну піраміду можна вписати сферу; - близько будь правильної піраміди можна описати сферу; - площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює половині твори периметра підстави на апофему.

слайд 49
Види пірамід Піраміда називається прямокутної, якщо одне з бічних ребер піраміди перпендикулярно основи. Тоді це ребро і є висота піраміди. Усіченої пірамідою називається багатогранник, укладений між підставою піраміди і січною площиною, паралельної її основи. Тетраедр - трикутна піраміда. У тетраедра будь-яка з граней може бути прийнята за основу піраміди.

слайд 50
Властивості тетраедра: Паралельні площини, які проходять через пари ребер тетраедра, що схрещуються, і визначають описаний паралелепіпед близько тетраедра. Площина, яка проходить крізь середини 2-х ребер тетраедра, що схрещуються, і ділить його на 2 частини, однакові за обсягом. Всі медіани і бімедіани тетраедра перетинаються в одній точці. Ця точка ділить медіани у відношенні 3: 1, якщо рахувати від вершини. Вона ж ділить бімедіани на дві рівні частини. Основні формули: а - сторона тетраедра

слайд 51
Призма Призмою (n-вугільної призмою) називається багатогранник, складений з двох рівних багатокутників A1A2 ... An і B1B2 ... Bn, що лежать в паралельних площинах, і n паралелограмів A1A2B2B1, ..., A1AnBnB1. Бічні грані - всі грані, крім підстав (є паралелограма). Бічні ребра - загальні сторони бічних граней (паралельні між собою і дорівнюють). Діагональ - відрізок, що з'єднує дві вершини призми, що не належать одній грані. Висота призми - перпендикуляр, проведений з якої-небудь точки одного підстави до площини іншої основи. Діагональна площину - площину, що проходить через бічне ребро призми і діагональ підстави. Діагональне перетин -пересеченіе призми і діагональної площині. Перпендикулярне перетин - перетин призми і площини, перпендикулярної її бічного ребра.

слайд 52
Властивості призми: Підстави призми - це рівні багатокутники. Бічні грані призми мають вигляд паралелограма. Бічні ребра призми паралельні і рівні. Кути перпендикулярного перетину - це лінійні кути двогранних кутів при відповідних бічних ребрах. Перпендикулярне перетин перпендикулярно всім бічних гранях і всім бічним ребрам призми. Основні формули: Площа повної поверхні призми = сумі площі її бічної поверхні і подвійний площі підстави. S пп = S бп + 2 S ос Площа бічної поверхні довільної призми: S = P * l, де P - периметр перпендикулярного перетину, l - довжина бічного ребра. Площа бічної поверхні прямої призми: S = P * h, де P - периметр основи призми, h - висота призми. Обсяг призми дорівнює добутку площі підстави призми, на висоту. V = Soh, де V - об'єм призми, So - площа підстави призми, h - висота призми.

слайд 53
Правильна призма правильна призма - це пряма призма, основою якої є правильний багатокутник (рівносторонній трикутник, квадрат, правильний шестикутник і т.п.).

слайд 54
Правильна чотирикутна призма Властивості: Підстави правильної чотирикутної призми - це 2 однакових квадрата; Верхнє і нижнє підстави паралельні; Бічні грані мають вигляд прямокутників; Всі бічні грані рівні між собою; Бічні грані перпендикулярні підставах; Бічні ребра паралельні між собою і дорівнюють; Перпендикулярне перетин перпендикулярно всім бічним ребрам і паралельно підставах; Кути перпендикулярного перетину - прямі; Діагональне перетин правильної чотирикутної призми є прямокутником; Перпендикулярне (ортогональное перетин) паралельно підставах. Основні формули:

слайд 55
Циліндр Циліндром називається тіло, яке складається з двох кіл, які суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що з'єднують відповідні точки цих кіл. Кола, зазначені в ухвалі, називаються підставами циліндра. Відрізки, що з'єднують відповідні точки кіл кругів, називаються утворюють циліндра. Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні площинах підстав. Висотою циліндра називається відстань між площинами підстав. Віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри основ. Властивості циліндра: Підстави циліндра рівні Підстави лежать в паралельних площинах Утворюють циліндра паралельні і рівні Основні формули: S бп = 2 π rh S пп = 2πrh + 2πr2 = 2πr (h + r) V = π r 2 h

слайд 56
Перетину циліндра Перетин циліндра площиною, що проходить через вісь циліндра, називається осьовим перерізом. Перетин циліндра площиною, паралельною осі циліндра, - прямокутник. Перетин циліндра площиною, перпендикулярній осі циліндра, - коло.

слайд 57
Куля Куля - геометричне тіло, обмежене поверхнею, всі крапки якої знаходяться на рівній відстані від центру. Ця відстань називається радіусом кулі. Сфера є поверхнею (кордоном) кулі з центром і радіусом, як у кулі.

слайд 58
Основні формули Шаровим сегментом називається частина кулі, відсікає від нього площиною. Коло ABC - підстава кульового сегмента. Відрізок MN перпендикуляра, проведеного з центру N кола ABC до перетину зі сферичною поверхнею, - висота кульового сегмента. Точка M - вершина кульового сегмента. Площа поверхні кульового сегмента можна обчислити за формулою: S = 2π Rh, де R - радіус великого кола, h - висота кульового сегмента. Обсяг кульового сегмента можна знайти за формулою: V = πh2 (R - 1 / 3h), де R - радіус великого кола, h - висота кульового сегмента. Кульовий сектор - це частина кулі, обмежена кривою поверхнею сферичного сегмента) і конічної поверхнею, основою якої служить підставу сегмента, а вершиною - центр кулі O. Обсяг кульового сектора знаходиться за формулою: V = 2 / 3πR2 H.

слайд 59
Вектор Вектором називається спрямований відрізок, де точка A - початок, точка B - кінець вектора. Нульовим вектором називається вектор, у якого початок збігається з кінцем. Вектори і називаються однаково спрямованими або сонаправленнимі, якщо промені AB і CD однаково спрямовані. Якщо промені AB і CD протилежно спрямовані, вектори і називаються протилежно спрямованими. Два вектора називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

слайд 60
Абсолютною величиною (або модулем) вектора називається довжина відрізка, який зображує вектор. Абсолютну величину вектора позначають Два вектора називаються рівними, якщо вони однаково спрямовані і рівні за абсолютною величиною. Два вектора з рівними модулями, що лежать на паралельних прямих, але протилежно спрямовані, називаються протилежними. Вектор, протилежний вектору, позначається як.

Це завдання складено у вигляді гри, в якій дитині слід змінювати властивості геометричних фігур: форму, колір або розмір. Таке розвиваюче заняття сприяє більш ефективному запам'ятовуванню геометричних фігур, так як тут дитина не тільки візуально їх запам'ятовує, а й за допомогою логічного мислення змінює їх основні характеристики, "обробляючи" фігури на чарівної фабриці.

Для того, щоб міняти властивості геометричних фігур на нашій чарівній фабриці, спочатку ознайомтеся з інструкцією, скачайте бланки завдань, роздрукуйте їх і підготуйте для гри простий олівець, ластик і кольорові олівці трьох кольорів - зелений, червоний і синій. Потім дорослий пояснює дитині правила гри.

"Зараз ми з тобою починаємо працювати на фабриці. Тут знаходяться спеціальні машини, які змінюють різні характеристики фігур: колір, форму або розмір. Кожна фігура, яка потрапляє в цю машину, проходить обробку за суворої інструкції і виходить вже зміненої."

Після цього дорослий показує приклад, як працює машина на цій фабриці, що змінює колір фігур:

Потім дорослий пояснює дитині принцип роботи такої машини: "Будь-яка фігура зеленого кольору, яка потрапляє в машину, змінює колір на червоний (від зеленого кола з літерою" З "стрілочка веде до червоного кола), будь-яка фігура червоного кольору - змінюється на синій, а синя фігура змінюється на зелений колір.

На фабриці є й інші машини, які змінюють інші властивості геометричних фігур - не колір (як в розглянутому прикладі), а форму або розмір. Зміни з фігурами відбуваються за аналогічним принципом (стежимо за стрілочками, які показують, на які фігури повинні помінятися задані).

Також в деяких бланках зустрічаються машини, які змінюють не одне властивість фігури, а відразу два - наприклад, колір і форму або форму і величину.

Завантажити завдання - Властивості геометричних фігур - ви можете у вкладеннях внизу сторінки

У цих завданнях потрібно поміняти тільки одна властивість фігур - їх колір. Не забудьте розфарбувати фігури зліва до того, як дати дитині завдання.

У наступному завданні потрібно поміняти інше властивість геометричних фігур - їх форму. Овал змінюється на прямокутник, прямокутник - на ромб, ромб - на овал. Будьте уважні! Овали і прямокутники в завданні різні - горизонтальні і вертикальні. Міняти потрібно саме такі, які намальовані в машині. Обов'язково розфарбуйте фігури зліва, перш ніж починати роботу.

В даному завданні задана фігура спочатку змінює свою форму (в першій машині), а потім і свій колір (друга машина).

У наступному завданні машини змінюють величину фігур: великі квадратики на маленькі, маленькі трикутники на великі.

На наступних машинах ми міняємо спочатку форму фігур, а потім їх величину.

У цьому завданні фігури міняють на першій машині свій колір, а на другій машині - величину.

Ну і останнє завдання найскладніше. Тут обробка властивостей фігур проходить на трьох машинах. Перша машина змінює колір входять геометричних фігур, друга машина змінює розмір деяких фігур, а третя машина завершує обробку, змінюючи їх форму.

Групи геометричних фігур по їх ознаками

У цьому завданні ви знайдете групи геометричних фігур, кожна з яких об'єднує в собі фігури по якогось певного ознакою. Наприклад, за кольором, формою або розміром. Дитина повинна визначити по якою саме ознакою розбиті фігури в кожній групі. Подібні заняття розвивають логіко-математичні здібності дітей.

Скачайте і роздрукуйте бланки із завданнями, дайте дитині і поясніть йому правила для виконання вправи: "Подивися, тут намальовані геометричні фігури, які розбиті на декілька груп. У кожній групі фігури об'єднує якесь одне властивість або ознака. Наприклад, в групі присутні всі фігури одного кольору (сірий, білий або чорний), однієї форми (трикутник, квадрат або коло) або одного розміру (маленькі, середні або великі).

Якщо дитині важко виконувати дану вправу самостійно, то допоможіть йому зустрічними питаннями: "Які геометричні фігури ти бачиш на сторінці? Чим вони відрізняються між собою? Що у них спільного?"

Дуже важливо проводити такі заняття систематично, використовуючи підручні матеріали. Наприклад, можна використовувати гудзики різної форми (квадратні, круглі, овальні, ромбовидні і інші), різних кольорів, з різною кількістю дірочок. Принцип виконання завдання той же, що і в представлених бланках. Дорослий розкладає на столі гудзики, розділяючи їх на групи за певною ознакою. А дитина повинна визначити, що спільного в цих групах. Заняття буде ефективнішим, якщо дитина буде не тільки знаходити ознаки груп, але і сам, на прохання дорослого, буде об'єднувати предмети в різні групи за заданими ознаками.

Завантажити бланки завдань - Групи геометричних фігур - ви можете у вкладеннях внизу сторінки.

Властивості об'ємних геометричних фігур - Сходи перетворень

Тут ви знайдете заняття, за допомогою якого дитина навчиться розрізняти властивості об'ємних геометричних фігур: колір, форму і розмір. Заняття представлено в двох варіантах складності: легкому (для дітей від 4 років) і ускладненому (для дітей від 5-6 років). Легкий варіант завдання - в бланку №1, а ускладнений - в бланку №2. У бланках №3 і №4 ви можете подивитися правильні відповіді. Підготуйте кольорові олівці, роздруковані бланки із завданнями і поясніть дитині правила виконання вправ:

"Подивися уважно на картинку. Тут зображено сходи перетворень геометричних фігур. Починаючи з найнижчої сходинки кожна фігура з переходом на наступну сходинку змінює якесь одне своє властивість: колір (білий, сірий або чорний), форму (куб, конус або куля) або величину (велику або маленьку). Наприклад, ось цей великий білий кулю (дорослий показує приклад перетворень Щара на бланку №1) на другій сходинці змінює свій розмір і стає маленьким, на третій сходинці змінює колір з білого на чорний, на четвертій - знову стає великим, на п'ятій сходинці у нього змінюється форма і він перетворюється в конус. "

Нехай дитина деякий час проаналізує перетворення білого кулі на даному прикладі, щоб зрозуміти логіку перетворень фігур в завданні. У процесі виконання завдання дитина повинна коментувати і обґрунтовувати свої рішення та дії.

Якщо дитині сподобалося заняття, то можна запропонувати йому самостійно намалювати ще одну фігуру на нижній сходинці і намалювати кольоровим олівцем шлях її перетворень. Аналогічно можна намалювати ще одну таку драбину, а дитина вже сам намалює на ній задані фігури і спробує заповнити фігурами все сходинки, керуючись тими ж самими правилами, як в роздрукованому завданні.

Завантажити завдання на властивості об'ємних фігур ви можете у вкладеннях внизу сторінки

Бланк №1 - Легкий варіант

Бланк №2 - Ускладнений варіант

Бланк №3 - Правильні відповіді на легкий варіант

Бланк №4 - Правильні відповіді на ускладнений варіант

Також вам будуть корисні і інші матеріали з вивчення геометричних фігур:

Веселі і барвисті завдання для дітей "Малюнки з геометричних фігур" є дуже зручним навчальним матеріалом для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку з вивчення і запам'ятовування основних геометричних форм.

Тут ви з дитиною можете вивчити геометричні фігури і їх назви за допомогою веселих завдань в картинках.

Завдання ознайомлять дитину з основними фігурами геометрії - кругом, овалом, квадратом, прямокутником і трикутником. Тільки тут не занудне зазубрювання назв фігур, а своєрідна гра-розмальовка.

Як правило, геометрію починають вивчати, малюючи плоскі геометричні фігури. Сприйняття правильної геометричної форми неможливо без виведення її своїми руками на аркуші паперу.

Це заняття неабияк потішить ваших юних математиків. Адже тепер їм доведеться знаходити знайомі форми геометричних фігур серед безлічі картинок.

Накладання фігур один на одного - це заняття з геометрії для дошкільнят і молодших школярів. Сенс вправи полягає в розв'язуванні прикладів на додавання. Тільки це незвичайні приклади. Замість цифр тут потрібно складати геометричні фігури.

Тут ви можете завантажити завдання в картинках, в яких представлений рахунок геометричних фігур для занять з математики.

У цьому завданні дитина познайомиться з таким поняттям, як креслення геометричних тел. По суті, це заняття є міні-урок з нарисної геометрії

Тут ми підготували для вас об'ємні геометричні фігури з паперу, які потрібно вирізати і склеїти. Куб, піраміди, ромб, конус, циліндр, шестигранник, роздрукувати їх на картоні (або кольоровому папері, а потім наклеїти на картон), а потім дати дитині для запам'ятовування.

Тут ми підготували для вас усний рахунок в межах 10 у вигляді математичних завдань в картинках. Дані завдання формують у дітей навички рахунку і сприяють більш ефективному навчанню простих математичних дій.

І ще можете пограти в математичні ігри онлайн від лисеняти Бібуші:

У цієї розвиваючої онлайн грі дитині належить визначити, що є зайвим серед 4 картинок. При цьому необхідно керуватися ознаками геометричних форм.

Визначення - це первинне опис об'єкта.

приклади визначень

суміжні кути- це такі кути, які доповнюють один одного на 180 0.

трикутник називається рівнобедреним, Якщо дві його сторони рівні.

Також зустрічаються і такі варіанти цього визначення:

рівнобедренийтрикутник - це трикутник, в якому дві сторони рівні між собою.

рівнобедренимназивається трикутник, у якого дві сторони рівні.

Трикутник, у якого дві сторони рівні, називають рівнобедреним.

Ключові слова: це, називають.

У властивості особливість в тому, що об'єкт уже дано (наприклад, ми його бачимо), його не потрібно описувати, а потрібно вказати його властивості на основі побаченого.

Наприклад «стіл», його визначення - предмет меблів у вигляді широкої горизонтальної пластини на опорах, ніжках. А, бачачи його, можна вказати на його властивості (рис. 1): він має чотири ніжки, прямокутної форми і т. Д. На малюнку 2 зображено також стіл за визначенням, але властивості у нього трохи інші: кругла форма, циліндричні ніжки і т. д.

Мал. 1. Стіл

Мал. 2. Стіл

Властивості рівнобедреного трикутника

Мал. 3. Рівнобедрений трикутник

Ми знаємо, що цей трикутник рівнобедрений, виходячи з рисунку 3, вказуємо на його властивості: в трикутник кути при основі рівні, висота, проведена до основи, збігається з медіаною і бісектрисою.

Визначення та властивість прямокутника

Мал. 4. Прямокутник

Визначення: прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути прямі.

А коли прямокутник дан (рис. 4), ми можемо вказати властивість - у прямокутника діагоналі рівні.

Ознака відрізняється від властивості тим, що у властивості фігура дана і ми говоримо про неї, а в ознаці нам не дана фігура і ми її розпізнаємо.

наприклад:

Відомий ознака тварини - хобот. Можна припустити, що це слон.

А якщо відомо, що тварина - слон, то властивістю його буде наявність хобота. Так само і в геометрії.

Властивості і ознака рівнобедреного трикутника

Мал. 5. Рівнобедрений трикутник

Властивість: в трикутник кути при основі рівні. У цьому випадку даний трикутник (рис. 5).

Ознака: якщо в трикутнику кути при основі рівні, то цей трикутник рівнобедрений. В цьому випадку ми не знаємо, що цей трикутник рівнобедрений, але, знаючи, що кути при основі рівні, робимо висновок, що трикутник рівнобедрений.

У властивості об'єкт вже дано і ми визначаємо його характеристики, в ознаці ми намагаємося визначити об'єкт за допомогою якихось характеристик, а визначення дає первинне розуміння, що це за об'єкт.

Властивість: у слона є хобот.

Ознака: якщо у тварини є хобот, то це слон.

Ознака: якщо в трикутнику кути при основі рівні, то трикутник рівнобедрений.

Властивість: в трикутник кути при основі рівні.

Властивість: якщо трикутник рівнобедрений, то висота, проведена до основи, збігається з медіаною і бісектрисою.

Ознака: якщо в трикутнику висота збіглася з медіаною, то трикутник рівнобедрений.

Не завжди пари ознака-властивість виконуються на практиці.

Розглянемо це на геометричному прикладі.

Мал. 6. Ілюстрація наприклад

Властивість: суміжні кути в сумі дають 180 0

Аналогічний ознака: якщо кути в сумі дають 180 0, то вони суміжні. це не вірно!Можна довести відклавши в різних місцях кути як на малюнку 7. Ці кути НЕ будуть суміжними.

Мал. 7. Ілюстрація наприклад

Слід пам'ятати, що властивості і ознаки не завжди йдуть парами.

Мал. 8. Ілюстрація наприклад

Питання: чому в трикутник дві сторони рівні між собою (рис. 8)?

Відповідь: за визначенням.

Питання: чому в трикутник кути при основі рівні?

Відповідь: по властивості. Тому що ми знаємо, що це за трикутник.

Питання: чому якщо в трикутнику кути при основі рівні, то цей трикутник рівнобедрений?

Відповідь: за ознакою. В даному випадку не дано, що трикутник рівнобедрений.

Сьогодні на уроці ми розібрали різницю між визначеннями, ознаками і властивостями. Згадаймо. Визначення - це первинне розуміння того, що за об'єкт перед нами. Властивість - це коли дан об'єкт і ми його вивчаємо. Ознака полягає в тому, що об'єкт не дано і ми намагаємося його виділити із загальної маси.

Список літератури

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рижик В.І. та ін. Геометрія 7. - М .: Просвещение.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. та ін. Геометрія 7. - 5-е изд. - М .: Просвещение.
Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолова В.В. Геометрія 7 / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолова, під ред. Садовничого В.А. - М .: Просвещение, 2010 року.

Slovo.ws ().
Festival.1september.ru ().

Домашнє завдання

Визначте чотирикутник за ознакою.Його діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться точкою перетину навпіл.
Які ознаки паралелограма вказують на те, що він є прямокутником?
Вивчіть визначення, властивості і ознаки таких геометрично фігур як равнобокая трапеція, прямокутник, ромб, паралелограм.

Сенсорне сприйняття форми предмета повинно бути спрямоване не тільки на те, щоб бачити, пізнавати форми, поряд з іншими його ознаками, але вміти, абстрагуючись форму від речі, бачити її і в інших речах. Такому сприйняттю форми предметів і її узагальнення та сприяє знання дітьми еталонів - геометричних фігур. Тому завданням сенсорного розвитку є форми-вання у дитини умінь дізнаватися відповідно до еталоном (тієї чи іншої геометричної фігурою) форму різних предметів. Експериментальні дані Л.А. Венгера показали, що можливістю розрізняти геометричні фігури мають діти 3-4 місяців. Зосередження погляду на новій фігурі - свідчення цьому. Уже на другому році життя діти вільно вибирають фігуру за зразком з таких пар: квадрат і півколо, прямокутник і трикутник. Але розрізняти прямокутник і квадрат, квадрат і трикутник діти можуть лише після 2,5 років. Відбір же за зразком фігур більш складної форми доступний приблизно на рубежі 4-5 років, а відтворення складної фігури окремих діти п'ятого і шостого року життя.

Спочатку діти сприймають невідомі їм геометричні фігури як звичайні предмети, називаючи їх іменами цих предметів:

циліндр - склянкою, стовпчиком,

овал - яєчком,

трикутник - вітрилом або дахом,

прямокутник - віконечком і т.п.

Під навчальним впливом дорослих сприйняття геометричних фігур поступово перебудовується. Діти вже не ототожнюють їх з предметами, а лише порівнюють: циліндр - як склянка, трикутник - як дах і т.п. І, нарешті, геометричні фігури починають сприйматися дітьми як еталони, за допомогою яких пізнання структури предмета, його форми і розміру здійснюється не тільки в процесі сприйняття тієї чи іншої форми зором, але і шляхом активного дотику, обмацування її під контролем зору і позначення словом.

Спільна робота всіх аналізаторів сприяє більш точному сприйняттю форми предметів. Щоб краще пізнати предмет, діти прагнуть торкнутися його рукою, взяти в руки, повернути; причому розглядання і обмацування різні в залежності від форми і конструкції пізнаваного об'єкта. Тому основну роль у сприйнятті предмета і визначенні його форми має обстеження, яке здійснюється одночасно зоровим і рухово-відчутних аналізаторами з подальшим позначенням словом. Однак у дошкільнят спостерігається досить низький рівень обстеження форми предметів; найчастіше вони обмежуються побіжним зоровим сприйняттям і тому не розрізняють близькі за подібністю фігури (овал і коло, прямокутник і квадрат, різні трикутники). У перцептивної діяльності дітей осязательно-рухові і зорові прийоми поступово стають основним способом розпізнавання форми. Обстеження фігур не тільки забезпечує цілісне їх сприйняття, але і дозволяє відчути їх особливості (характер, напрямки ліній і їх поєднання, які утворюються кути і вершини), дитина вчиться чуттєво виділяти в будь-якій фігурі образ в цілому і його частини. Це дає можливість в подальшому зосередити увагу дитини на осмисленому аналізі фігури, свідомо виділяючи в ній структурні елементи (сторони, кути, вершини). Діти вже усвідомлено починають розуміти і такі властивості, як стійкість, нестійкість і ін., Розуміти, як утворюються вершини, кути і т.д. Зіставляючи об'ємні і плоскі фігури, діти знаходять вже спільність між ними ( «У куба є квадрати», «У бруса - прямокутники, у циліндра - кола»). Порівняння фігури з формою того чи іншого предмета допомагає дітям зрозуміти, що з геометричними фігурами можна порівнювати різні предмети або їх частини. Так, поступово геометрична фігура стає еталоном визначення форми предметів.

Етапи навчання:

Завдання першого етапу навчання дітей 3-4 років - це сенсорне сприйняття форми предметів і геометричних фігур.

Другий етап навчання дітей 5-6 років повинен бути присвячений формуванню системних знань про геометричні фігури і розвитку у них початкових прийомів і способів «геометричного мислення».

«Геометричне мислення» цілком можливо розвинути ще в дошкільному віці. У розвитку «геометричних знань» у дітей простежується кілька різних рівнів.

Перший рівень характеризується тим, що фігура сприймається дітьми як ціле, дитина ще не вміє виділяти в ній окремі елементи, не помічає подібності та відмінності між фігурами, кожну з них сприймає відокремлено. На другому рівні дитина вже виділяє елементи у фігурі і встановлює відносини як між ними, так і між окремими фігурами, проте ще не усвідомлює спільності між фігурами.

На третьому рівні дитина в стані встановлювати зв'язки між властивостями і структурою фігур, зв'язку між самими властивостями. Перехід від одного рівня до іншого не є самовільним, що йде паралельно біологічному розвитку людини і залежать від віку. Він протікає під впливом цілеспрямованого навчання, яке сприяє прискоренню переходу до більш високого рівня. Відсутність же навчання гальмує розвиток. Навчання тому слід організовувати так, щоб в зв'язку з засвоєнням знань про геометричні фігури у дітей розвивалося і елементарне геометричне мислення.

Місце і характер використання наочних (зразок, показ) і словесних (вказівки, пояснення, питання і ін.) Прийомів навчання визначаються рівнем засвоєння дітьми досліджуваного матеріалу. Коли діти знайомляться з новими видами діяльності (рахунком, відліком, зіставленням предметів за розмірами), необхідні повний, розгорнутий показ і пояснення всіх прийомів дій, їх характеру і послідовності, детальний і послідовний розгляд зразка. Вказівки спонукають дітей стежити за діями педагога або викликаного до його столу дитини, знайомлять їх з точним словесним позначенням даних дій. Пояснення повинні відрізнятися стислістю і чіткістю. Неприпустимо вживання незрозумілих дітям слів і виразів.

У роботі з дітьми 5-б років підвищується роль словесних прийомів навчання. Вказівки і пояснення педагога направляють і планують діяльність дітей. Даючи інструкцію, він враховує, що діти знають і вміють робити, і показує тільки нові прийоми роботи. Питання педагога в ході пояснення стимулюють прояв дітьми самостійності і кмітливості, спонукаючи їх шукати різні способи вирішення однієї і тієї ж задачі: «Як ще можна зробити? Перевірити? Сказати? »

У міру накопичення вміння виконувати ті чи інші дії дитині можна запропонувати спочатку висловити припущення, що і як треба зробити (побудувати ряд предметів, згрупувати їх і ін.), А потім виконати практична дія. Так вчать дітей планувати способи і порядок виконання завдання.

Засвоєння правильних мовних зворотів забезпечується багаторазовим їх повторенням в зв'язку з виконанням різних варіантів завдань одного типу.

Пізнання геометричних фігур, їх властивостей і відносин розширює кругозір дітей, дозволяє їм більш точно і різнобічно сприймати форму навколишніх предметів, що позитивно відбивається на їх продуктивної діяльності (малюванні, ліпленні).

Етапи розвитку вміння визначати форму навколишніх предметів.

Одним з властивостей навколишніх предметів є їх форма. Форма предметів отримала узагальнене відображення в геометричні фігури. Геометричні фігури є еталонами, користуючись якими людина визначає форму предметів і їх частин.

Проблему знайомства дітей з геометричними фігурами і їх властивостями слід розглядати в двох аспектах:

в плані сенсорного сприйняття форм геометричних фігур і використання їх як еталонів в пізнанні форм навколишніх предметів, в сенсі пізнання особливостей їх структури, властивостей, основних зв'язків і закономірностей в їх побудові, тобто власне геометричного матеріалу.

Відомо, що немовля за формою пляшки дізнається ту, з якої він п'є молоко, а в останні місяці першого року життя ясно виявляється тенденція до відокремлення одних предметів від інших і виділенню фігури з фону. Контур предмета є щось спільне начало, яке є вихідним як для зорового, так і для дотикального сприйняття. Однак питання про роль контура в сприйнятті форми і формуванні цілісного образу вимагає ще подальшої розробки.

Первинне оволодіння формою предмета здійснюється в діях з ним. Форма предмета, як така, не сприймається окремо від предмета, вона є його невід'ємною ознакою. Специфічні зорові реакції простежування контуру предмета з'являються в кінці другого року життя і починають передувати практичних дій.

Дії дітей з предметами на різних етапах різні. Малюки прагнуть насамперед захопити предмет руками почати маніпулювати ним. Діти 2,5 років, перш ніж діяти, досить докладно візуально і осязательно-рухово знайомляться з предметами. Значення практичних дій залишається головним. Звідси випливає висновок про необхідність керувати розвитком персептівной дій дворічних дітей. Залежно від педагогічного керівництва характер персептівной дій дітей поступово досягає пізнавального рівня. Дитину починають цікавити різні ознаки предмета, в тому числі і форма. Однак він ще довго не може виділити і узагальнити ту чи іншу ознаку, в тому числі і форму різних предметів.

Навчання вмінню відрізняти і називати геометричні фігури, порівнювати і групувати їх за різними ознаками. Формування узагальнюючих понять.

Друга молодша група

Для реалізації програмних завдань в якості дидактичного матеріалу в даній групі використовуються моделі найпростіших плоских геометричних фігур (коло, квадрат) різного кольору і розміру.

Ще до проведення систематичних занять педагог організовує ігри дітей з будівельним матеріалом, наборами геометричних фігур, геометричній мозаїкою. У цей період важливо збагатити сприйняття дітей, накопичити у. них уявлення про різноманітні геометричні фігури, дати їх правильна назва. На заняттях дітей вчать розрізняти і правильно називати геометричні фігури - коло і квадрат. Кожна фігура пізнається в порівнянні з іншого. На першому занятті першорядне роль відводиться навчанню дітей прийомам обстеження фігур осязательно-руховим шляхом під контролем зору і засвоєнню їх назв. Вихователь показує фігуру, називає її, просить дітей взяти в руки таку ж. Потім педагог організовує дії дітей з даними фігурами: прокатати коло, поставити, покласти квадрат, перевірити, чи буде він котитися. Аналогічні дії діти виконують з фігурами іншого кольору і розміру. На закінчення проводяться два-три вправи на розпізнавання і позначення словами фігур ( «Що я тримаю в правій руці, а що в лівій?»; «Дай ведмедику коло, а петрушці квадрат»; «На верхню смужку покладіть один квадрат, а на нижню багато кіл »і т. п.).

На наступних заняттях організовується система вправ з метою закріплення у дітей умінь розрізняти і правильно називати геометричні фігури: а) вправи на вибір за зразком: «Дай (принеси, покажи, поклади) таку ж». Застосування зразка може бути варіативним: акцентується тільки форма фігури, які не звертається увага на її колір і розмір; розглядаються фігури певного кольору, визначеного розміру і фігура певного кольору і розміру; б) вправи на вибір за словами: «Дай (принеси, покажи, поклади, збери) кола» і т. п .; в варіантах вправ можуть міститися вказівки на вибір фігури певного кольору і розміру; в) вправи в формі дидактичних і рухливих ігор: «Що це?», «Чудесний мішечок», «Чого не стало?», «Знайди свій будиночок» і ін.

Середня група

У дітей п'ятого року життя потрібно перш за все закріпити вміння розрізняти і правильно називати коло і квадрат, а потім і трикутник. З цією метою проводяться ігрові вправи, в яких діти групують фігури різного кольору і розміру. Змінюється колір, розмір, а ознаки форми залишаються незмінними. Це сприяє формуванню узагальнених знань про фігури. Щоб уточнити уявлення дітей про те, що геометричні фігури бувають різного розміру, ім. показують (на таблиці, фланелеграфе або складальному полотні) відомі геометричні фігури. До кожної з них діти підбирають аналогічну фігуру як більшого, так і меншого розміру. Порівнявши величину фігур (візуально або прийомом накладення), діти встановлюють, що фігури однакові за формою, але різні за розміром. У наступній вправі діти розкладають по три фігури різного розміру в зростаючому або спадному порядку. Потім можна запропонувати дітям розглянути фігури, що лежать в індивідуальних конвертах, розкласти однакової форми рядами і запропонувати розповісти, у кого яких скільки.

На наступному занятті діти отримують вже неоднакові набори фігур. Вони, розбираючи свої комплекти, повідомляють, у кого які фігури і скільки їх. При цьому доцільно тренувати дітей і в порівнянні кількості фігур: «Яких постатей у тебе більше, а яких менше? Чи порівну у вас квадратів і трикутників? » і т. п. Залежно від того, як скомплектовані геометричні фігури в індивідуальних конвертах, між їх кількістю може бути встановлено рівність чи нерівність.

Виконуючи це завдання, дитина порівнює кількість фігур, встановлюючи між ними взаємно однозначна відповідність. Прийоми при цьому можуть бути різні: фігури в кожній групі розташовуються рядами, точно одна під інший, або розташовуються парами, або накладаються один на одного. Так чи інакше встановлюється відповідність між елементами фігур двох груп і на цій основі визначається їх рівність чи нерівність.

Подібним же чином організовуються вправи на угруповання і порівняння фігур за кольором, а потім за кольором і розміром одночасно. Таким чином, постійно змінюючи наочний матеріал, отримуємо можливість тренувати дітей у виділенні істотних і несуттєвих для даного об'єкта ознак. Аналогічні заняття можна повторити в міру того, як діти будуть дізнаватися нові фігури.

З новими геометричними фігурами дітей знайомлять шляхом порівняння з уже відомими: прямокутник з квадратом, куля з колом, а потім з кубом, куб з квадратом, а потім з кулею, циліндр з прямокутником і колом, а потім з кулею і кубом. Розгляд і порівняння фігур проводять в певній послідовності: а) взаємне накладення або додаток фігур; цей прийом дозволяє чіткіше сприйняти особливості фігур, схожість і відмінність, виділити їх елементи; б) організація обстеження фігур осязательно-руховим шляхом і виділення деяких елементів і ознак фігури; ефект обстеження фігури в значній мірі залежить від того, направляє чи вихователь своїм словом спостереження дітей, вказує чи, на що слід дивитися, що дізнатися (напрямок ліній, їх зв'язок, пропорції окремих частин, наявність кутів, вершин, їх кількість, колір, розмір фігури однієї і тієї ж форми і ін.); діти повинні навчитися словесно описувати ту чи іншу фігуру. в) організація різноманітних дій з фігурами (катати, класти, ставити в різні положення); діючи з моделями, діти виявляють їх стійкість або нестійкість, характерні властивості. Наприклад, діти пробують по-різному ставити куля і циліндр і виявляють, що циліндр може стояти, може лежати, може і котитися, а куля «завжди котиться». Таким чином виявляють характерні властивості геометричних тіл і фігур; г) організація вправ по угрупованню фігур в порядку збільшення і зменшення розміру ( «Підбери за формою», «Підбери за кольором», «Розклади по порядку» і ін.);

д) організація дидактичних ігор та ігрових вправ для закріплення умінь дітей розрізняти і називати фігури ( «Чого не стало?», «Що змінилося?», «Чудесний мішечок», «Доміно форм», «Магазин», «Знайди пару» і ін .).

старша група

Як уже зазначалося, основним завданням навчання дітей 5-6 років є формування системи знань про геометричні фігури. Початковою ланкою цієї системи є уявлення про деякі ознаки геометричних фігур, вміння узагальнювати їх на основі загальних ознак. Дітям даються відомі їм фігури і пропонується руками обстежити кордону квадрата і кола, прямокутника і овалу і подумати, чим ці фігури відрізняються один від одного і що в них однакове. Вони встановлюють, що у квадрата і прямокутника є «куточки», а у кола та овалу їх немає. Вихователь, обводячи фігуру пальцем, пояснює і показує на прямокутнику і квадраті кути, вершини, сторони фігури. Вершина - це та точка, в якій поєднуються боку фігури. Сторони і вершини утворюють кордон фігури, а межа разом з її внутрішньою областю - саму фігуру.

На різних фігурах діти показують її внутрішню область і її кордон - сторони, вершини і кути як частина внутрішньої області фігури1. Можна запропонувати дітям заштрихувати червоним олівцем внутрішню область фігури, а синім олівцем обвести її кордон, сторони. Діти не тільки показують окремі елементи фігури, але і вважають вершини, сторони, кути у різних фігур. Порівнюючи квадрат з кругом, вони з'ясовують, що у кола немає вершин і кутів, є лише межа кола - коло. Надалі діти привчаються розрізняти внутрішню область будь-якої фігури і її кордон, вважати число сторін, вершин, кутів. Обстежуючи трикутник, вони приходять до висновку, що у нього три вершини, три кути і три сторони. Дуже часто діти самі кажуть, чому ця фігура на відміну від прямокутника і квадрата називається трикутником.

Щоб переконати дітей, що виділені ними ознаки є характерними властивостями проаналізованих фігур, вихователь пропонує ті ж фігури, але великих розмірів. Обстежуючи їх, діти підраховують вершини, кути і сторони у квадратів, прямокутників, трапецій, ромбів і приходять до спільного висновку, що всі ці фігури незалежно від розміру мають по чотири вершини, чотири кути і чотири сторони, а у всіх трикутників рівно три вершини, три кути і три сторони. У подібних заняттях важливо ставити самих дітей в положення шукають відповіді, а не обмежуватися повідомленням готових знань.

Кут (плоский) - геометрична фігура, утворена двома променями (сторонами), що виходять з однієї точки (вершини). Необхідно привчати дітей робити свої висновки, уточнювати до узагальнювати їх відповіді. Така подача знань ставить дітей перед питаннями, на які їм, можливо, не завжди легко знайти потрібну відповідь, але питання змушують хлопців думати і більш уважно слухати вихователя. Отже, не слід поспішати давати дітям готові завдання: треба насамперед привернути увагу до них, забезпечити можливість дії. Завдання вихователя - педагогічно правильно показувати шляхи і прийоми знаходження відповіді.

Програмою виховання і навчання в дитячому садку передбачається познайомити старших дошкільників з чотирикутниками. Для цього дітям показують безліч фігур з чотирма кутами і пропонують самостійно придумати назву цій групі. Пропозиції дітей «чотиристоронні», «чотирикутні» потрібно схвалити і уточнити, що ці фігури називаються чотирикутниками. Такий шлях знайомства дітей з чотирикутником сприяє формуванню узагальнення. Угруповання фігур за ознакою кількості кутів, вершин, сторін абстрагує думка дітей від інших, несуттєвих ознак. Діти підводяться до висновку, що одне поняття включається в інше, більш загальне. Такий шлях засвоєння найбільш доцільний для розумового розвитку дошкільників.

Надалі закріплення уявлень дітей про чотирикутники може йти шляхом організації вправ по класифікації фігур різного розміру і кольору, замальовці чотирикутників різного виду на папері, розлініяної в клітку, і ін.

Підготовча до школи група

Знання про геометричні фігури в підготовчій групі розширюються, поглиблюються і систематизуються.

Одне із завдань підготовчої до школи групи - познайомити дітей з багатокутних і його ознаками: вершини, сторони, кути. Вирішення цього завдання дозволить підвести дітей до узагальнення: всі фігури, які мають по три і більше кута, вершини, сторони, відносяться до групи багатокутників. Дітям показують модель кола і нову фігуру - п'ятикутник. Пропонують порівняти їх і з'ясувати, чим відрізняються ці фігури. Фігура справа відрізняється від кола тем, що має кути, багато кутів. Дітям пропонується прокатати коло і спробувати прокатати багатокутник. Він не котиться по столу. На заваді стають кути. Вважають кути, сторони, вершини і встановлюють, чому ця фігура називається багатокутником. Потім демонструється плакат, на якому зображені різні багатокутники. У окремих фігур визначаються характерні Для них ознаки. У всіх фігур багато сторін, вершин, кутів. Як можна назвати всі ці фігури одним словом? І якщо діти не здогадуються, вихователь допомагає їм.

Для уточнення знань про багатокутнику можуть бути наведені завдання по замальовці фігур на папері в клітку. Потім можна показати різні способи перетворення фігур: обрізати або відігнути кути у квадрата і вийде восьмикутник. Накладаючи два квадрата один на одного, можна отримати восьмиконечную зірку. Вправи дітей з геометричними фігурами, як і в попередній групі, складаються в пізнанні їх за кольором, розмірами в різному просторовому положенні. Діти вважають вершини, кути і сторони, впорядковують фігури за їх розмірами, групують за формою, кольором і розміром. Вони повинні не тільки розрізняти, але і зображати ці фігури, знаючи їх властивості та особливості. Наприклад, вихователь пропонує дітям намалювати на папері в клітку два квадрата: у одного квадрата довжина сторін повинна бути дорівнює чотирьом клітинам, а в іншого - на дві клітини більше.

Після замальовки цих фігур дітям пропонується розділити квадрати навпіл, причому в одному квадраті з'єднати відрізком дві протилежні сторони, а в іншому квадраті з'єднати дві протилежні вершини; розповісти, на скільки частин розділили квадрат і які фігури вийшли, назвати кожну з них. У такому завданні одночасно поєднуються рахунок і вимір умовними мірками (довжиною сторони клітини), відтворюються фігури різних розмірів на основі знання їх властивостей, орієнтуються і називаються фігури після поділу квадрата на частини (ціле і частини).

Згідно з програмою в підготовчій групі слід продовжувати вчити дітей перетворенню фігур. Ця робота сприяє, з одного боку, пізнання фігур і їх ознак, а з іншого боку, розвиває конструктивне і геометричне мислення. Прийоми цієї роботи різноманітні. Одні з них направлені на знайомство з новими фігурами при їх розподілі на частини, інші - на створення нових фігур при їх об'єднанні.

Дітям пропонують скласти квадрат навпіл двома способами: поєднуючи протилежні сторони або протилежні кути - і сказати, які фігури вийшли після згинань (два прямокутника або два трикутника). Можна запропонувати дізнатися, які вийшли фігури, коли прямокутник розділили на частини (рис. 39), і скільки тепер всього фігур (один прямокутник, а в ньому три трикутника). Особливий інтерес для дітей представляють цікаві вправи на перетворення фігур. Отже, аналітичне сприйняття геометричних фігур розвиває у дітей здатність більш точно сприймати форму навколишніх предметів і відтворювати предмети при заняттях малюванням, ліпленням, аплікацією. Аналізуючи різні якості структурних елементів геометричних фігур, діти засвоюють те спільне, що об'єднує фігури. Так, діти дізнаються, що одні фігури виявляються в супідрядність відношенні; поняття чотирикутника є узагальненням таких понять, як «квадрат», «ромб», «прямокутник», «трапеція» та ін .; в поняття «багатокутник» входять всі трикутники, чотирикутники, п'ятикутник, шестикутники незалежно від їх розміру і виду. Подібні взаємозв'язки і узагальнення, цілком доступні дітям, піднімають їх розумовий розвиток на новий рівень. У дітей розвивається пізнавальна діяльність, формуються нові інтереси, розвиваються увага, спостережливість, мова і мислення і його компоненти (аналіз, синтез, узагальнення і конкретизація в їх єдності). Все це готує дітей до засвоєння наукових понять в школі.

Зв'язок кількісних уявлень з уявленнями геометричних фігур створює основу для общематематических розвитку дітей.

Методика знайомства дітей дошкільного віку з властивостями геометричних фігур.

Етапи ознайомлення дітей з геометрично фігурами

1 етап (до 3-х років). Організуємо виконання характерних дій з предметами різної форми, вводимо назву геометричних фігур в пасивний словник дітей. Фахівець з дошкільного виховання з самого початку використовує загальноприйняті терміни. Найчастіше діти раннього віку використовують для назви форми назву часто зустрічається предмета. На першому етапі це допустимо. Однак не можна нав'язувати дитині слово-заступник, придумане дорослим. Вихователь може повторювати за дитиною його назву, але тут же паралельно вимовляти правильна назва.

В 3 роки назва геометричних фігур поступово переводиться в активний словник дітей. Для цього дітям ставлять запитання: «Що це? Як називається?"

Пропонуються вправи по знаходженню фігури за зразком, а потім і за назвою.

2 етап (3 - 6 років). Вчимо дітей усвідомлювати властивості геометричних фігур на основі порівняння фігур між собою. Вводимо назву фігур в активний словник. Спочатку між собою порівнюються сильно контрастні фігури однакової об'ємності, а потім малоконтрастними однаковою об'ємності і, нарешті, малоконтрастними різної об'ємності (наприклад, коло і куля).

Для дітей 3-4 років показують і порівнюють:

1. Коло і квадрат (котиться - НЕ котиться, немає перешкод, є перешкоди);

2. Трикутник і коло (котиться - НЕ котиться, немає перешкод, є перешкоди);

3. Квадрат і трикутник (розрізняються за кількістю кутів: в однієї фігури 4 кута, в іншої - 3);

4. Куля і куб (котиться - НЕ котиться, немає перешкод - є перешкоди, можна побудувати башточку - не можна побудувати башточку);

1. Прямокутник і квадрат (не всі сторони рівні - всі сторони рівні);

2. Овал і коло (не всі осі рівні - все осі рівні)

3. Циліндр з кулею і кубом (в одному положенні циліндр має властивості кулі, в іншому положенні куба);

4. Конус і циліндр (у конуса внизу і вгорі різна товщина, у циліндра однакова, з конусів не можна побудувати башточку; циліндр лінійно котиться, а конус - по колу);

1. Ромб і квадрат (у квадрата всі кути рівні, у ромба не всі кути рівні);

2. Трапеція і прямокутник (рівність кутів, протилежних сторін; паралельність протилежних сторін);

3. Піраміда і конус (різні бічні поверхні, підстави);

4. овалоїд і куля (овалоїд котиться в одному напрямку, а куля в різні боки; у кулі однакова товщина від низу до верху і зліва на право, а у овалоїд - різна товщина);

5. Призма чотирикутна і куб (у куба рівні ребра, у призми нерівні);

6. Трикутна призма і чотирикутна (різна форма підстав; з трикутної призми не завжди можна побудувати башточку);

7. овалоїд і циліндр (овалоїд нестійкий в будь-якому положенні).

8. Порівняння плоских і об'ємних фігур. Коло порівнюємо з кулею, квадрат з кубом, овал з овалоїд, прямокутник з призмою, прямокутник з циліндром, трикутник з конусом, трикутник з пірамідою, трикутник з трикутною призмою.

3 етап (5-6 років). завдання:

1. Вчити дітей узагальнення фігур за формою.

Дітям дається кілька моделей однієї і тієї ж фігури, які відрізняються за різними ознаками (колір, розмір, пропорції частин, розташування в просторі). Пропонується обстежити всі моделі і сказати, що загального (вказуються характерні ознаки). Потім діти повинні назвати фігури одним словом. Даються вправи на угруповання фігур (за різними підставами)

2. Вчити визначати форму навколишніх предметів.

Дітям пропонуються найрізноманітніші предмети, ставиться питання: «що спільного у цих предметів?» Діти повинні абстрагуватися від інших властивостей і сприймати форму як властивість предмета.

вправи:

Визначити форму показаного предмета;

Ведучий називає форму, а діти повинні знайти (назвати) предмет такої ж форми.

Ігри: «Геометричне лото»; «Дапамажи Олі» (пропонуються карти, поділені на клітини, в центрі зображено постать, діти відбирають картки потрібної форми і заповнюють віконця); «Геометричне доміно»; «Хто правильно назве»; «Хто швидше знайде» (ведучий називає форму, діти шукають предмети такої форми).

зауваження:

Дуже важливо правильно відображати в мові форму предметів. Існують наступні варіанти:

1. Для назви форми предмета використовується назва геометричної фігури.

Шафа (тумбочка) має форму чотирикутної призми,

Поверхня столу має форму прямокутника.

2. Використовується прикметник, утворене від назви геометричної фігури (прямокутна). Тут обов'язково слід вказувати: об'ємна форма або площинна (шафа прямокутний об'ємний, поверхня стола - прямокутна плоска).

Вихователь повинен стежити, щоб діти не використовували назву плоских геометричних фігур для позначення в мові форми об'ємних предметів.

Методика ознайомлення дітей з властивостями геометричних фігур

Як називається?

Провокаційний (показуємо нову фігуру (овал) і запитуємо: «Це коло?»)

Чим схожі?

Чим відрізняються?

Осязательно-рухове обстеження. Плоскі фігури обстежуємо пальчиками, об'ємні долонькою

Підрахунок кутів, сторін; порівняння за кількістю.

Порівняння сторін, кутів і осей за величиною за допомогою накладання, шляхом згинання або використання умовної мірки. Для порівняння кутів за величиною використовується умовна мірка, рівна прямого кута.

Прокатування фігури.

Накладення однієї фігури на іншу. При накладенні звертається увага на те, що фігури відрізняються наявністю зайвих шматочків.

Побудова башточки (тільки для об'ємних предметів).

Ховання в долоньки фігур (перевіряємо плоска або об'ємна фігура).

Створення форми предмета: малювання, зафарбовування, вирізання плоских фігур, ліплення та конструювання об'ємних фігур.

Вправи на угруповання.

Фігури відрізняються тільки за формою,

Фігури різного кольору, розмірів, пропорцій.

Вправи на створення фігури з частин.

Дидактичні ігри.

Знаходження фігури за зразком ( «Знайди свій будиночок», «Чий будиночок швидше збереться», «Автомобілі і гаражі»).

Знаходження фігури за назвою ( «Чудесний мішечок», «Дай мені названу фігуру»).

Знаходження фігури за описом (перерахування характерних властивостей), «Відгадай».

Складання фігур з частин (ігри-головоломки: «Піфагор», «Танграмм», «Калумбово яйце», активно використовуються в програмі «Дитинство»).

Викладання постатей з паличок. На першому етапі в середній групі пропонуються палички однакового розміру, найчастіше рахункові, не можна використовувати сірники.

види завдань

1. Побудувати трикутник, квадрат, прямокутник. Після формулювання завдання аналізуємо фігури і з'ясовуємо, скільки сторін, кутів, рівні сторони, скільки треба взяти паличок.

Якщо у дітей виникають складності, то дається індивідуальний зразок.

2. Провокаційна завдання: викласти коло з паличок (можна - у кола немає сторін).

3. Завдання цікавого характеру на кмітливість: викласти два трикутника з 5-ти паличок.

На 2-му етапі (старша група). Крім паличок однакової довжини пропонуємо палички різної довжини:

Побудуй фігури різні за величиною;

Побудуй трикутники з різними по довжині сторонами;

Побудуй трапецію, ромб.

Попередньо дітям задаються питання (як на першому етапі).

Завдання на кмітливість.

Як отримати з прямокутника трапецію. Запропонувати одну паличку, щоб вийшла інша фігура.

Можна запропонувати викласти будиночок, кораблик і т.д.

Методи показу відмінності плоских і об'ємних фігур:

Накриваємо прямий долонькою фігуру на столі. Якщо долонька торкається столу - фігура пласка, якщо немає - об'ємна. Або: якщо фігура ховається в долоньках, то вона плоска, якщо немає - об'ємна. Плоскі фігури - це «листи», а об'ємні «посилки», що не поміщаються в поштову проріз.

Застосовується підрахунок кутів (наприклад, у квадрата - 4, а у куба - 8).

Плоскі фігури можна зобразити на аркуші паперу в процесі малювання або аплікації, а об'ємні - в процесі ліплення або конструювання з паперу або будівельних деталей. Якщо треба намалювати об'ємний предмет, то його зображуємо у вигляді відповідної плоскої фігури.

Зауваження про прямокутнику.

1. Спочатку відміну прямокутника і квадрата показується шляхом накладення. У квадрата виступають шматочки, значить фігури різні.

2. У квадрата всі сторони рівні, а у простого прямокутника сусідні сторони не рівні. Перевіряємо його в такий прийомів:

Згинання листа до поєднання сусідніх сторін;

Використання умовної мірки.

Важливо, щоб діти розуміли, що квадрат є прямокутником. Можна сказати, що квадрат - чарівний прямокутник (всі сторони рівні). У старшій групі проводиться узагальнення поняття «прямокутник», попередньо пояснюється поняття «прямий кут». Спочатку уточнятся, що таке кут.

Показуємо і називаємо, що цей шматочок площині - кут (частина площині між сторонами, що мають загальну точу).

Для того щоб дати уявлення про прямому куті, розглядається 2 картинки:

1. Дерево росте рівно, прямо, значить між деревом і землею прямий кут.

2. Повіяв вітер, і дерево нахилилося. Дерево стоїть не прямо, значить кут не прямий.

Далі розглядаються різні фігури, порівнюються і вимірюються у них кути за допомогою умовної мірки. рівною за величиною прямого кута. Щоб діти не плутали кут з трикутником, край умовної мірки повинен бути не прямою лінією.

Проводяться вправи по прикладання мірки до кутів різних фігур. Пояснюється походження слова «прямокутник»: «прямої» + «кут».

Вправа: виміряти кути у предметів в груповий кімнаті за допомогою умовної мірки.

Зауваження про овал. Більш точний спосіб показу відмінності овалу від кола - це вимір осей. Пояснення поняття «вісь»: «У кола і овалу сторін немає, ми намалюємо лінію всередині фігур через середину фігури від одного краю до іншого. Ці лінії називаються «осі». Наводяться приклади округлих предметів, в яких є вісь, підбиваючи до висновку: у кола - все осі рівні між собою, а у овалу - немає. Існує два способи вимірювання осей: за допомогою умовної мірки або шляхом згинання по осі.

Зауваження про ромбі. У старш.возр. показується спочатку схожість між ромбом і квадратом (4 кута, 4 сторони, всі сторони рівні).

Відмінність полягає в тому, що у ромба не всі кути рівні. Це показується за допомогою умовної мірки, рівної прямого кута. Знайомство з ромбом відбувається в процесі аплікації і малювання.

Зауваження про трапеції. У старш.возр. при порівнянні трапеції з прямокутником виділяються наступні відмінності:

1) у трапеції не всі кути прямі.

2) паралельні протилежні сторони у трапеції не рівні (перевіряється шляхом згинання до суміщення протилежних сторін, або шляхом вимірювання умовної міркою).

3) У трапеції 2 сторони похилі (не паралельно).

Дітям пояснюється паралельність через показ того, що відстань між сторонами прямокутника однаково, а між сторонами трапеції немає. Наводимо приклади паралельності: електропроводи, рейки, предмети меблів.

Потім трапеція порівнюється з трикутником (дах буває різної форми). Відмінності: у трикутника 3 кута і 3 боку, а у трапеції 4 кута і 4 сторони.

На заняттях з аплікації показуються способи отримання трапеції спочатку з прямокутника, а потім з трикутника.

Зауваження про циліндрі. В середньому зростання. циліндр порівнюється з кулею і кубом. Спочатку показується, ніж схожий і чим відрізняється циліндр від кулі, а потім - від куба.

Циліндр для порівняння з кулею кладеться на бік і виділяються подібності фігур:

1) бокова поверхня обох фігур не має перешкод.

2) куля і циліндр котяться.

3) якщо покласти кулю на кулю і циліндр на циліндр, то башточка не виходить.

Потім циліндр перевертається на підставу, так він на кулю не схожий (є перешкоду, не котиться, башточку з циліндрів можна побудувати). Звертається увага, що в такому положенні він схожий на куб. Робиться висновок: циліндр - хитра фігура, якщо лежить на боці - схожа на кулю, якщо стоїть на підставі, то - на куб.

У старшому віці циліндр порівнюється з овалоїд в процесі ліплення. Спочатку з'ясовується, чим схожі ці фігури. Потім показується єдина відмінність: якщо циліндр стоїть на підставі, то він стійкий, а овалоїд нестійкий в будь-якому положенні. Існують також відмінності в прийомах ліплення.

Зауваження про конусі. Відмінності конуса від циліндра:

1) з циліндрів можна побудувати башточку; а з конусів - не можна;

2) циліндр котиться вперед - назад, конус - по колу;

3) у циліндра і підлогу, і стелю мають форму кола;

4) товщина циліндра внизу і вгорі однакова, конус внизу товстий, а вгорі тоненький.

У старш. зрост. з конусом порівнюємо піраміду і трикутну призму.

Відмінність піраміди від конуса:

1) у піраміди ребриста бічна поверхня.

2) підстава у конуса - коло, у піраміди - багатокутник.

Відмінність конуса і трикутної призми:

1) поверхню у призми негладка, ребриста,

2) призма НЕ котиться,

3) у трикутної призми 2 гострі вершини, коли лежить на боці.

4) у трикутної призми підставу іншої форми,

5) різна кількість вершин.

Схожість: обидві фігури використовуються як дах.

Зауваження про призмі. Знайомство з призмою відбувається в старшому віці на основі порівняння з кубом (аналогічно як порівнювалися прямокутник з квадратом).

Відмінності: всі сторони куба (ребра) рівні, а у призми загального вигляду сусідні сторони не рівні (вимірюються умовної міркою).

До кінця ст. віку показуються відмінності 4-вугільної та 3-вугільної призм:

Підстави у 4-вугільної призми має форму чотирикутника, а у трикутної призми - трикутника. Тому вони по-різному називаються.

4-вугільна призма стійка (можна побудувати башточку), якщо лежить на бічній грані, а 3-вугільна - немає. Ця фігура використовується як дах в конструюванні.

Зауваження про овалоїд. Відмінності овалоїд і кулі полягають у відмінностях прийомах в ліпленні фігур: куля - розкочується круговими рухами, овалоїд тільки вперед - назад. Показується, що у них різна товщина (зазвичай на ліплення). Можливі 2 способи:

За допомогою умовної мірки - палички. Якщо проткнути куля по вертикалі і горизонталі, то товщина - однакова. Якщо проткнути овалоїд, то товщина - різна.

За допомогою умовної мірки - ниточки - можна обмотати куля спочатку по вертикалі, а потім по горизонталі. Для кулі довжина ниточки - однакова. Для овалоїд знадобитися ниточка різної довжини.

Етапи засвоєння простору. Чуттєва і мовна основа просторових орієнтувань.

Орієнтування в просторі вимагає вміння користуватися будь-якою системою відліку. У період раннього дитинства дитина орієнтується в просторі на основі так званої чуттєвої системи відліку, т. Е. По сторонам власного тіла. У дошкільному віці дитина опановує словесної системою відліку по основним просторовим напрямках: вперед-назад, вгору-вниз, направо-наліво. У період шкільного навчання діти опановують новою системою відліку - по сторонах горизонту: північ, південь, захід, схід. Освоєння кожної наступної системи відліку базується на міцному знанні попередньої. Так, встановлено, що засвоєння учнями -V класів сторін горизонту залежить від уміння диференціювати основні просторові напрями на географічній карті. Північ, наприклад, асоціюється спочатку у дітей з просторовим напрямком вгорі, південь - внизу, захід - з напрямком зліва і схід - з розташуванням справа. Диференціація ж основних просторових напрямків обумовлена рівнем орієнтації дитини «на собі», ступенем освоєння їм «схеми власного тіла», яка по суті і є «чуттєвої системою відліку». Пізніше на неї накладається інша система відліку - словесна. Відбувається це в результаті закріплення за чуттєво розрізнюваними дитиною напрямками належних до них назв: вгору, вниз, вперед, назад, направо, наліво. Таким чином, дошкільний вік - період освоєння словесної системи відліку по основним просторовим напрямках. Як же дитина опановує нею? Розрізняє напрямки дитина співвідносить насамперед з певними частинами власного тіла. Так упорядковуються зв'язку типу: вгорі - де голова, а внизу - де ноги, попереду - де особа, а ззаду - де спина, направо - там, де права рука, ліворуч - де ліва. Орієнтування на власному тілі служить опорою в освоєнні дитиною просторових напрямів. З трьох парних груп основних напрямків, що відповідають основним осях людського тіла (фронтальної, вертикальної і сагітальної), раніше за всіх виділяється верхнє, що обумовлено, мабуть, переважно вертикальним положенням тіла дитини. Вичленення ж нижнього напрямки, як протилежного боку вертикальної осі, так і диференціювання парних груп напрямків, характерних для горизонтальній площині (вперед-назад, направо-наліво), відбувається пізніше. Очевидно, точність орієнтування на горизонтальній площині відповідно до характерними для неї групами напрямків є більш складним завданням для дошкільника, ніж диференціювання різних площин (вертикальної і горизонтальної) тривимірного простору. Засвоївши в основному групи парнопротівоположних напрямків, маленька дитина ще помиляється в точності розрізнення всередині кожної групи. Про це переконливо свідчать факти змішання дітьми правого з лівим, верхнього з нижнім, просторового напрямку вперед з протилежним йому назад. Особливі труднощі для дошкільнят представляє розрізнення направо-наліво, в основі якого лежить процес диференціювання правого і лівого боку тіла. Отже, малюк лише поступово опановує розумінням парності просторових напрямів, адекватним їх позначенням та практичним розрізненням. У кожній з пар просторових позначень виділяється спочатку одне, наприклад: під, праворуч, зверху, ззаду, а на основі порівняння з першими усвідомлюються і протилежні: над, зліва, знизу, попереду. Це слід враховувати в методиці навчання, послідовно формуючи взаємопов'язані між собою просторові уявлення. Як же дитина опановує умінням застосовувати або використовувати освоєну їм систему відліку при орієнтуванні в навколишньому просторі? Перший етап починається з «практичного примірювання», що виражається в реальному співвідношенні навколишніх об'єктів з вихідною точкою відліку. На другому етапі з'являється зорова оцінка розташування об'єктів, що знаходяться на деякій відстані від вихідної точки. Виключно велика при цьому роль рухового аналізатора, участь якого в просторовому розрізненні поступово змінюється. Спочатку весь комплекс просторово-рухових зв'язків представлений досить розгорнуто. Наприклад, дитина тулиться спиною до предмету і тільки після цього говорить, що предмет цей розташований позаду; торкається рукою предмета, що знаходиться збоку, і лише потім говорить, з якого боку від нього - з правого або з лівого - розташований даний об'єкт, і т. п. Інакше кажучи, дитина практично співвідносить об'єкти з чуттєво даної йому системою відліку, якою є різні боку його власного тіла. Безпосереднє пересування до об'єкта для встановлення контактної близькості з ним замінюється пізніше поворотом корпусу, а потім вказівним рухом руки в потрібному напрямку. Далі на зміну широкому вказівного жесту приходить менш помітний рух руки. Вказівний жест змінюється легким рухом голови і, нарешті, тільки поглядом, зверненим у бік визначається предмета. Так, від практично дієвого способу просторової орієнтації дитина переходить до іншого способу, в основі якого лежить вже зорова оцінка просторового розміщення предметів відносно один одного і визначає їх суб'єкта. В основі такого сприйняття простору лежить досвід безпосереднього пересування в ньому. З набуттям досвіду просторової орієнтації у дітей відбувається інтелектуалізація зовні виражених рухових реакцій. Процес поступового їх згортання і перехід до плану розумових дій є прояв загальної тенденції розвитку розумової дії з матеріалізованого, практичного. Особливості орієнтації дітей на місцевості З розвитком просторової орієнтації змінюється, вдосконалюється і характер відображення сприйманого простору. Сприйняття зовнішнього світу просторово розчленоване. Така розчленованість «нав'язана» нашому сприйняттю об'єктивним властивістю простору - його тривимірністю. Співвідносячи розташовані в просторі предмети з різними сторонами власного тіла, людина як би розчленовує його за основними напрямками, т. Е. Сприймає навколишній простір як місцевість, відповідно розчленовану на різні зони: передню (правостороннім, лівосторонній) і задню (теж правостороннім і лівосторонній) . Але як же дитина приходить до такого сприйняття і розуміння? Які при цьому можливості дошкільнят? Спочатку об'єктами, розташованими попереду, ззаду, справа або зліва від себе, дитина вважає лише ті, що безпосередньо примикають до відповідних сторонам його тіла або максимально наближені до них. Отже, площа, на якій орієнтується дитина, спочатку вкрай обмежена. Сама орієнтування здійснюється в цьому випадку в контактній близькості, т. Е. В буквальному сенсі слова на собі і від себе.

Особливості засвоєння способів просторової орієнтації по схемі власного тіла, по схемі розташування предметів, за напрямками простору.

Молодший дошкільник орієнтується на основі так званої чуттєвої системи відліку, т. Е. по сторонам власного тіла. Тому пропонується навчати дітей розрізняти ліву і праву руки, напрямки від себе: вперед (попереду), тому (позаду), вгорі, внизу.Розвиваються просторові уявлення у дітей четвертого року життя в основному під час режимних моментів, в рухливих іграх, на всіх заняттях.

На початку навчального року треба перевірити, чи знають діти назви частин свого тіла, особи. Тільки після цього можна вчити їх визначати напрямок, орієнтуючись від себе. Наприклад, вперед означає обличчям до мене, ззаду-значить за спиною і т.д.

Дітей треба знайомити з назвами обох рук (одночасно) і різними їх функціями. Наприклад, на заняттях малюванням дитини вчать лівою рукою притримувати аркуш паперу, щоб він не ковзав по столу, а правою тримати олівець. На заняттях аплікацією він вчиться правою рукою тримати пензлик, намазувати то, що наклеює, а лівої притримувати, промокати ганчірочкою. На фізкультурних, музичних заняттях дітей вчать орієнтуватися від себе: «Пішли вперед, повернулись назад. Оля, встань попереду. Сергій, встань позаду Олі ».

засвоїти н аправленія вперед, назад, наліво, направо допомагають гри з використанням стрілок-покажчиків.На прогулянці вихователь непомітно ховає іграшку і каже малюкам, що знайти її допоможе стрілка, гострий кінець якої показує, куди потрібно йти.

Ігри з підвісним кулькою сприяють засвоєнню понять верх і вниз. У кульці, що складається з двох половинок, затискається стрічка. Його підвішують на перекладину вище зростання дитини. Педагог пропонує дітям качнути кульку, потім непомітно для них піднімає кульку вище. Діти тягнуться руками, але не можуть дістати. Вихователь пояснює: «Шарик високо - не дістати, а зараз я опущу його вниз, щоб можна було качнути». Як тільки діти починають розгойдувати кульку, педагог знову піднімає його і питає: «Де ж кулька, чому ви з ним не граєте?» Потім уточнює: «Шарик вгорі, а зараз буде знову внизу».

Для закріплення просторових напрямів можна використовувати ще одну гру - «Де дзвенить дзвіночок?». Діти стають півколом, закривають очі. Вихователь ходить по колу, зупиняючись по черзі у кожної дитини, і дзвенить дзвоником то зліва, то справа від нього, то вгорі, то внизу. Дитина визначає, з якого боку лунає звук. Розплющивши очі, він спочатку може показати напрямок руками, а потім назвати його. Щоб не дезорієнтувати дітей, педагог повинен пам'ятати, що на заняттях, де вирішується спеціальне завдання по формуванню просторових уявлень, не можна ставити або садити хлопців один проти одного, кругом, так як при цьому порушується однорідність сприйняття простору.

Різниця дітьми основних напрямків від себе в статиці і при рухах. Розвиток вміння орієнтуватися в навколишньому просторі від себе, від об'єктів, визначення положення предметів по відношенню один до одного.

Завдання орієнтування в просторі ускладнюються: діти не тільки вчаться визначати напрямок від себе, А й рухатися в цьому напрямку. Тут можна використовувати різні ігрові прийоми та ігри типу « Знайди сховану іграшку »,« Куди підеш і що знайдеш? », «Подорож»і т.д.

Наприклад, в грі «Знайди сховану іграшку», дитина виходить за двері, а всі інші ховають іграшку. Щоб її знайти, що входить вказують напрям в одному випадку словесно: «Іди від столу, до килима, від килима поверни направо, зроби три кроки і там шукай!» Іншим разом вихователь позначає напрямок на підлозі груповий кімнати стрілками різного кольору, а дитині каже: «Спочатку йди туди, куди показує червона стрілка, потім поверни туди, куди показує синя, потім пройди три кроки і там шукай». При повороті дитина повинна сказати, куди він повернув: направо або наліво.

Діти також вчаться визначати і позначати словами положення предметів по відношенню до себе. Наприклад: «Попереду мене - стіл, позаду мене - шафа, праворуч - двері». Для закріплення навичок можна використовувати дидактичні ігри типу «Куди кинемо м'яч?», «Чтоізменілось?», «Вгадай, що де знаходиться»і т.д.

У грі «Куди кинемо м'яч?» діти стають в коло. Вихователь дає завдання: «Кинь м'яч тому, хто стоїть перед тобою», «Кинь м'яч тому, хто стоїть зліва від тебе». Гру «Що змінилося?» можна провести за столом. Ведучий дитина повинна сказати, хто сидить попереду нього, хто - зліва, хто - справа. Потім він закриває очі, а діти міняються місцями. Розплющивши очі, ведучий визначає, що змінилося. Наприклад: «Маша сиділа ззаду, а тепер сидить зліва. Вова сидів зліва, а тепер попереду мене ».

дітей також вчать орієнтуватися в просторі на аркуші паперу.На заняттях часто потрібно знайти верхню і нижню смужки лічильної картки, праву і ліву сторони аркуша, розкласти в певному місці якусь кількість предметів. Засвоїти простір листа допоможуть орієнтири: червона лінія позначає веррхнюю частина листа, синя - нижню, хрестик - праву частину, кружечок - ліву. Такі наочні опори допомагають виділити в ще і на своєму листі одні і ті ж частини простору і зв'язати їх з певною назвою (вгорі, зверху, внизу, знизу, праворуч, ліворуч, посередині).

Діти шостого року життя продовжують опановувати просторовими уявленнями: зліва, справа, вгорі, внизу, попереду, ззаду, далеко, близько.Нове завдання - навчити орієнтуватися в спеціально створених просторових ситуаціях і визначати своє місце по заданій умові. Дитину необхідно навчити виконувати завдання (типу: «Встань так, щоб праворуч від тебе була шафа, а ззаду - стілець. Сядь так, щоб попереду тебе сиділа Таня, а ззаду - Коля».

Крім цього, діти повинні навчитися визначати словом положення того чи іншого предмета по відношенню до іншого: «Праворуч від ляльки коштує заєць, зліва від ляльки - пірамідка, попереду Тані - вікно, над головою Тані - лампа». Формування просторових орієнтувань проходить успішно, якщо дитина постійно виявляється перед необхідністю оперувати цими поняттями. Ситуації, в які включаються діти, повинні бути цікаві для дошкільнят.

У розвитку просторових орієнтувань, крім спеціальних ігор і завдань на заняттях з математики, особливу роль відіграють прогулянки, рухливі ігри, фізкультурні вправи, музичні заняття, заняття з образотворчої діяльності, різні режимні моменти (одягання, роздягання, чергування), побутова орієнтування дітей не тільки в своїй груповій кімнаті або на своїй ділянці, але і в приміщенні всього дитячого саду.

Методика розвитку вміння орієнтуватися в двомірному просторі.

Формування вміння орієнтуватися в двомірному просторі (3 - 6 років)

У тривимірному просторі існують 6 напрямків: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, спереду, ззаду. А в двомірному - тільки 4 напрямки (відсутні напрямки: спереду, ззаду).

1 етап (3 - 4 роки). Спочатку вчать дітей: де ліва (права) частина аркуша паперу. Пропонується покласти руки на аркуш паперу: де ліва рука - це ліва частина листочка, а де права рука - права частина.

Види вправ: покласти 1 гудзик зліва, багато - справа, розкласти предмети зліва направо.

Потім показують, що означає вгорі, внизу листа, потім пояснюють: вгорі - це далі від тебе, внизу - ближче до тебе.

Завдання: вгорі розкласти грибочки, внизу - ялинки.

2 етап (4 - 5 років). Види вправ:

Розкладання певної кількості предметів

справа (зліва, вгорі, внизу),

Створення візерунка на площині. варіанти:

а) вихователь диктує, які предмети покласти в якому місці;

б) дітям дається готова картка, і діти описують її;

в) діти вигадують візерунок і описують його.

Називаючи розташування предмета на площині, треба обов'язково говорити: щодо чого ми його маємо в своєму розпорядженні (наприклад: вгорі від трикутника; внизу всій площині)

Питання: Що знаходиться вгорі (внизу, зліва, справа) на аркуші? Де знаходиться трикутник?

Ігри: - «Знайди свій будиночок» (діти шукають «будиночки», що відповідають своєму візерунку),

- «Парні картинки» (намальовані одні й ті ж предмети, але по-різному розташовані в просторі; треба знайти однакові картинки).

Можна створювати візерунки на аплікації і малювання (листівка, будиночок, фартушок).

3 етап (5 - 6 років). Дітям пропонуються вправи та ігри з ускладненнями. У візерунках використовується більша кількість предметів, розташовуються вони в куточках. Дітям пояснюються такі складні просторові напрями, як «лівий верхній кут» (правий нижній кут): якщо предмет знаходиться і вгорі і справа, то говоримо, що він знаходиться у верхньому правому куточку. Можна використовувати колір: верх картки заштрихувати смужкою одного кольору, праву частину картки смужкою іншого кольору, на перетині отримаємо правий верхній кут.

Вправа: «Створення візерунка на папері в клітинку». Спочатку проводяться підготовчі вправи:

Поставити крапку в зазначеному місці на папері (наприклад, відступивши 3 клітинки зверху і 2 - ліворуч),

Провести лінію певної довжини в зазначеному напрямку (наприклад, 3 клітинки зліва направо).

Потім вихователь диктує дітям заздалегідь продуманий візерунок, бажано, щоб він був симетричним.

4 етап (5 - 6 років). Вчать дітей переходити з тривимірного простору в двомірне і навпаки (трансформувати), тобто дітей вчать складати схеми, план, а потім знаходити предмети в тривимірному просторі, орієнтуючись на схему.

Підготовчі вправи: знайомлять дітей з умовними знаками. Потім дітям пропонуються готові умовні знаки, які вони повинні розкласти на аркуші паперу відповідно до розташування предметів в 3-вимірному просторі.

Основні вправи:

Намалювати на схемі за допомогою умовних знаків предмети, розташовані в кімнаті або на ділянці,

За готовою схемою розставити предмети.

Ігри: «обставити ляльці кімнату», «Дизайнер», «Знайди секрет», «Розвідники», «Знайди, що заховано». (Зірочкою позначено місце, де захований секрет, стрілками - маршрут, по якому треба йти. Можуть грати 2 команди: хто швидше знайде).

Особливості сприйняття часу дітьми раннього та дошкільного віку.

У дошкільнят утворюється ясне для конкретних подій уявлення про минуле, сьогодення і майбутнє. Багато педагогів відзначають цей чисто конкретний характер тимчасових уявлень дошкільнят. Про дні, місяці, годинах діти говорять як про предметах і навіть уособлюють час: «Куди пішло вчора?» Для конкретизації часових відносин, об'єктивність яких діти довго не можуть зрозуміти, вони використовують будь-які факти, які в їх досвіді виявилися пов'язаними з певними показниками часу. Наприклад: «Тату, чому ти прийшов! Хіба вже вечір? » Діти 3-5 років встановлюють зв'язок між постійно повторюваними фактами і відповідними показниками часу: «Ранок - коли встаємо, вечір - коли з саду додому забирають». У міру накопичення досвіду орієнтування в часі діти встановлюють більш істотні ознаки, як показники часу починають використовуватися деякі об'єктивні явища: «Зараз вже ранок, світло, сонечко встає, а ніч - це коли темно і всі сплять».

Молодші дошкільнята вже більш чітко локалізують в часі події, що володіють відмінними якісними ознаками, емоційною привабливістю, добре їм знайомі: «Ялинка - коли зима, поїдемо на дачу, коли літо» та ін. Як же практично відбивається категорія часу в мові дітей дошкільного віку? Найбільш доступними, початковими мовними виразами категорії часу є нерозчленованих тимчасові відносини. Вони позначаються словами спочатку, потім, раніше, пізніше, потім дитина починає користуватися словами давно і скоро. Діти 6-7 років вже активно користуються тимчасовими прислівниками. Але не всі тимчасові категорії усвідомлюються ними і правильно відображаються в мові: краще засвоюються прислівники, що позначають швидкість і локалізацію подій у часі, гірше - прислівники, які виражають тривалість і послідовність. Однак кілька навчальних занять, які розкривають значення найбільш важких для дітей тимчасових прислівників, уточнюють їх розуміння. Звідси випливає висновок: процес мовного вираження часових понять у дітей; 5-7 років перебуває в стадії безперервного розвитку, яке протікає особливо інтенсивно, якщо цим процесом управляти. Однак тонка диференціювання часових відносин в дошкільному віці формується ще повільно і в значній мірі залежить від загального розумового і мовного розвитку дітей. Характер уявлень дітей дошкільного віку про час пов'язаний з розумінням ними властивостей часу, оволодінням тимчасовими поняттями (на світанку, в сутінки, в полудень, опівночі, доба, тиждень, місяць, рік), умінням орієнтуватися в часі доби по природним явищам, уявленням про причинно-часових залежностях ритмічних природних явищ, про тривалість секунди, хвилини і години і вміннями визначати час на годиннику, оцінювати часові інтервали. Досвід навчання показує, що в процесі організації педагогічного впливу в дитячому саду і в родині діти засвоюють лише деякі з перерахованих тимчасових уявлень і вмінь орієнтуватися в часі. Рівень цих знань невисокий. Різні за значенням тимчасові поняття часто поєднані. Наприклад, діти не відчувають різниці в словах світанок і сутінки, що позначають перехідні періоди від нічної темряви до денного світла. Значення слів опівночі і опівдні не сприймають як позначення моментів рівного розподілу дня і ночі. Діти змішують поняття «день» і «добу», не можуть назвати всіх частин доби, не знають, що день - це частина доби. Більшість дітей не помічають відмінностей в забарвленні небосхилу в різні періоди доби, не можуть встановити і послідовність частин доби. У їхньому уявленні добу закінчуються вночі, а вранці починаються. Таким чином, у деяких дітей є неправильні уявлення про відособленість кожної доби і їх переривчастості. Часто дошкільнята не знають назв днів тижня, не можуть визначити їх послідовність. У запам'ятовуванні днів тижня спостерігається нерівномірність, краще запам'ятовуються дні, мають виражене емоційне забарвлення для дитини. Ця особливість проявляється і в запам'ятовуванні дітьми назв місяців. Недостатні знання навіть старших дошкільників про способи вимірювання часу (за допомогою календаря, годинника). Назви інтервалів часу (хвилина, година) залишаються для дітей чисто словесними, абстрактними, так як ще не накопичений життєвий досвід діяльності протягом цих відрізків часу. Чи можуть діти оцінювати тривалість невеликих відрізків часу в процесі виконання різноманітної діяльності?

Досвід показує, що дошкільнята здатні оцінювати тривалість однієї хвилини, але ця оцінка залежить від характеру діяльності в даний проміжок часу. Позитивні емоції у дітей, що виникають в процесі цікавої діяльності, викликають бажання продовжити приємний момент. Тому при оцінці часу, заповненого подіями цікавого і багатого змісту, дитина допускає переоцінку малого часу, який минає непомітно і його тривалість здається менше. Час, заповнене одноманітною, мало цікавою діяльністю, здається дитині більш тривалим. Вплив цих суб'єктивних чинників може бути значно ослаблений в результаті розвитку у дітей «відчуття часу», точність оцінки різних часових інтервалів під впливом спеціально організованих вправ удосконалюється. . Отже, наявні у дітей знання про час неповні, поодинокі, не пов'язані і статичні. Це пояснюється тим, що епізодичні заняття (що проводяться з дошкільнятами переважно словесними методами), на яких дітей знайомлять з ознаками частин доби, заучують послідовність днів тижня, місяців, не дають їм необхідних знань про час - про його плинності та незворотності, про ритм, темпі і періодичності. Отримувані дітьми відомості залишаються на поверхні свідомості, не розкривають тимчасових відносин.

Навчання дітей різного віку відмінності частин доби, вмінню визначати їх послідовність. Поняття «добу». Засвоєння слів «вчора», «сьогодні», «завтра».

Доба прийнято ділити на чотири частини: ранок, день, вечір, ніч. Такий поділ, з одного боку, пов'язано з об'єктивними змінами, що відбуваються в навколишньому середовищі у зв'язку з різним положенням сонця, освітленістю земної поверхні, повітряного простору, появою і зникненням місяця, зірок, а з іншого боку, зі зміною видів діяльності людей в різні частини доби, з чергуванням праці та відпочинку. Тривалість кожної частини доби буває різною, тому їх зміна прийнята умовно. Ознайомлення дітей з частинами доби згідно з «Програмою виховання і навчання в дитячому садку» починається з другої молодшої групи. У цьому віці треба навчити дітей розрізняти і позначати словами всі чотири частини доби. Конкретним визначником часу для дітей є їх власна діяльність. Тому, навчаючи дітей, треба насичувати частини доби конкретними, істотними ознаками дитячої діяльності, називаючи відповідний час. Які ж види діяльності рекомендується використовувати в якості показників різних частин доби? Серед різноманітних видів діяльності, які щодня повторюються в режимі дня дитини, є постійні, мають місце тільки один раз на добу, в певний час: це прихід в дитячий сад, зарядка, обід, післяобідній сон і т. П. Є й варіативні види діяльності , що повторюються кілька разів протягом дня, в різні частини доби: гра, умивання, одягання і роздягання, прогулянка і т. п. Вони також можуть бути використані в якості показників частин доби.

Ознайомлення з частинами доби слід почати з бесіди про особисте, конкретному досвіді дітей. Вихователь може задати такі питання: «Діти, ви прокидаєтеся вдома, коли мама скаже, що пора вставати, вже ранок! Що ви робите вдома вранці? Коли ви приходите в дитячий сад? Що ви робите вранці в дитячому садку? » В кінці бесіди педагог узагальнює: «У дитячому садку ви кожен день робите гімнастику, снідаєте. Потім проводиться заняття. Все це відбувається вранці. Зараз ранок, і ми займаємося ». Такі бесіди проводяться на заняттях з математики, при цьому особлива увага приділяється вправі дітей в правильному позначенні словами частин доби. У повсякденному житті важливо тренувати дітей у використанні назв частин доби, в співвіднесенні дій з певним часом доби.

Закріплення умінь визначати частини доби слід здійснювати на заняттях, показуючи дітям картинки із зображенням постійних видів діяльності, характерних для кожної частини доби (можна використовувати картинки казкового змісту), і обговорюючи питання: «Коли це буває?» На наступних заняттях завдання ускладнюють, запропонувавши вибрати з декількох картинок ті, на яких намальовано, що буває в будь-якої один з періодів доби (вранці, вдень, ввечері або вночі).

Для закріплення знань дітей корисно читання уривків з оповідань, віршів, в яких описуються характерні для кожної частини доби практичні дії. Можна використовувати і найбільш прості словесні ігри для активізації словника за рахунок назв частин доби. Наприклад, в грі «Назви пропущене слово» вихователь в реченні пропускає назва частини доби: «Ми снідаємо вранці, а обідаємо ...?» У середній групі треба закріпити у дітей вміння називати частини доби, поглибити і розширити їх уявлення про ці відрізках часу, постійно звертаючи увагу на різноманітні явища, характерні для кожної частини доби. Тут вже можна показати, що відбувається і чим займаються вранці, вдень, ввечері і вночі не тільки самі діти, а й дорослі. З цією метою можна використовувати картинки з більш широким змістом: школярі вранці йдуть в школу, салют на тлі вечірнього міста, люди виходять ввечері з театру і ін. Розглядаються і серії картинок, на яких зображено все, що буває, наприклад, ввечері (діти йдуть з дитячого саду, грають удома, спостерігають вечірню вулицю з балкона, бабуся читає книжку дитині, який лежить в ліжку). Корисно запропонувати самим дітям з набору вибрати все картинки, на яких намальовано те, що буває днем.

В пасивний словник слова «вчора», «сьогодні», «завтра» вводяться в 3 - 5 років. В активний - в 5 - 6 років (згідно з дослідженнями А.М. Леушиной).

Що ти робив вчора (сьогодні, завтра)? (У відповідь - характерні дії).

Коли ти ходив до парку (робив названі дії)? (У відповідь - вчора, або сьогодні, або завтра).

Вправи про змінюваності 3-х діб: дітям дається 3 набори карток частин доби і пропонується розкласти ці картки, щоб вийшли три доби. Пояснюється: як тільки закінчується ніч 1-х діб починається ранок другої доби, тієї доби, що пройшли - називаються «вчора», а тієї доби, які наступають - «сьогодні». Після ночі сьогоднішньої доби - наступають добу, які називаються «завтра».

Ведемо бесіди протягом 3-х діб про якомусь яскраву подію. У 1-ий день похід в театр пов'язуємо зі словом «завтра»: «Ми завтра йдемо в театр», «Коли ми йдемо в театр?», «Куди ми йдемо завтра?». На 2-у добу похід в театр пов'язуємо зі словом «сьогодні». На 3-ю добу - зі словом «вчора».

Такі бесіди повторюються кілька разів на рік (про різні яскраві події).

Вправи з трьома картинками, на одній з яких зображено деяка подія. Картка з подією кладеться в певне місце ( «сьогодні» - в середину, «завтра» - справа, «вчора» - зліва) і з'ясовується «Коли це відбувається?» або дається завдання «Поклади картку так, щоб подія відбулася« завтра ».

Може бути організована парна гра: «Коли це було?»

Після того, як діти добре засвоїли послідовність днів тижня, щодня проводиться бесіда: який день тижня сьогодні, який був вчора, якою буде завтра.

Навчання дітей вмінню розрізняти тимчасові одиниці і визначати їх послідовність. Поняття «тиждень», «пора року», «місяць», «рік».

засвоєння послідовності днів тижня.Їх знайомлять з тим, що доба має свої назви, що сім діб складають тиждень. Кожен день тижня має свою назву. У тижня дні йдуть один за одним в певному порядку: понеділок, вівторок, Середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя. Така послідовність днів тижня незмінна. Вихователь розповідає дітям, що в назвах днів тижня вгадується, який день тижня за рахунком: понеділок - день після тижня, т. Е. Перший день після закінчилася тижні, вівторок - другий день тижня, середа - середина тижня.

Можна залучити дітей до визначення походження назв: четвер - четвертий день тижня, п'ятниця - п'ятий. На різних заняттях можна відводити 1 -1,5 хв для повторення назв часових відрізків і днів тижня. Для цього дітям задають питання: який сьогодні день тижня? Який день тижня буде завтра? Який день був вчора? Закріплення і поглиблення тимчасових уявлень відбувається в різних іграх, які використовуються на заняттях. Для «засвоєння назв і послідовності днів тижня також можна використовувати гру.

Гра «Жива тиждень».Семеро дітей у дошки вишикувалися і перерахувати по порядку. Перша дитина зліва робить крок вперед і каже: «Я - понеділок. Який день наступний? » Виходить друга дитина і каже: «Я - вівторок. Який день наступний? » Вся група дає завдання «днях тижня», загадує загадки, Вони можуть бути самі різні: наприклад, назви день, який знаходиться між вівторком і четвергом, п'ятницею і неділею, після четверга, перед понеділком і т. Д. Назви всі вихідні дні тижня. Назви дні тижня, в які люди працюють. Ускладнення гри в тому, що грають можуть вишикуватися від будь-якого дня тижня, наприклад від вівторка до вівторка.

Коли діти засвоять назви і послідовність днів тижня, вони охоче починають вирішувати такі завдання: «На вулиці зустрілися двоє друзів. «Приходь до мене в гості», - сказав Коля. «Спасибі, - відповів Петя.- Тільки в понеділок до мене приїжджає бабуся, а в середу я їду відпочивати. Але я обов'язково прийду », В який день прийде Петя в гості до Колі?» Інше завдання: «Сьогодні субота, через один день буде свято в дитячому садку. В якому день буде свято? » або «Назви день тижня, що стоїть між четвергом і суботою».

Вихователь може розповісти дітям про те, як раніше визначали час. За старих часів, щоб знати, скільки днів пройде, люди зазвичай використовували такий спосіб. Вони знали, що від сходу сонця до наступного сходу проходять добу. Тому каж ДОЕ ранок, т. Е. На сході сонця, вони нанизували камінчик з отвором (схожий на гудзик) на травинку. Таким чином вони визначали, багато чи мало днів пройшло до якоїсь події, наприклад до збору врожаю.

Відомий такий випадок. Древній перський цар залишив греків охороняти міст. А сам зі своїм військом пішов у похід на ворогів. Він вручив воїнам, які охороняли міст, ремінь, на якому були зав'язані вузли. Кожен день воїни повинні були розв'язувати по вузлу. Коли все вузли будуть розв'язані, воїни можуть повертатися додому. Можна спробувати разом з дітьми використовувати такий старовинний спосіб засвоєння часу: принести мотузку з декількома зав'язаними вузлами і домовитися, що кожен день в один і той же час вони будуть розв'язувати один вузол; коли всі вузли будуть розв'язані, настане свято або цікава математична вікторина.

При засвоєнні тимчасових уявлень діти, як правило, не відчувають труднощів. Однак вміння орієнтуватися в тимчасових поняттях забезпечується повсякденним зіткненням з ними. Тому важливо не тільки на заняттях з математики, а й на всіх інших і в повсякденному житті ставити дітям питання: який сьогодні день тижня? Якою буде завтра? Який був вчора? Діти цієї вікової групи повинні також знати, в який день тижня проходить те чи інше заняття.

Конспект уроку математики

Тема «Ознаки геометричних фігур»

2 клас

(УМК «Початкова школа 21 століття»)

Татаринова Наталія Василівна

вчитель початкових класів

МБОУ «Комсомольська ЗОШ»

МЕТА УРОКУ: Ознайомити з істотними ознаками прямокутника і квадрата.ЗАВДАННЯ УРОКУ: -освітній: уточнити поняття прямокутника і квадрата, формувати здатність до їх розпізнання на основі істотних властивостей, показати відмінність і схожість прямокутника і квадрата, сформувати навик визначення фігур по сторонам і кутках, познайомити з терміном «геометрія», удосконалювати обчислювальні навички. -розвивати: розвивати просторові навички, навички рахунку, мислення, увагу, пам'ять. - виховні: виховувати любов до предмету, почуття співпраці, акуратність.Устаткування до уроку: інтерактивна дошка, ноутбуки,індивідуальні картки помічниці, шаблони фігур, роздатковий матеріал. Метод навчання : Діяльнісний, практичний, наочнийустаткуваннядля вчителя :

Інтерактивна дошка,

документ камера,

для учнів:

Картка - помічниця,

простий олівець,

модель прямого кута,

лист білого картону,

геометричні фігури

Хід уроку:

Орг. момент. Психологічний настрій.

– Посміхніться один одному, нашим гостям, мені ж "З маленької удачі починається великий успіх!" Діти промовляють хором: Ми - розумні! Ми - дружні! Ми - уважні! Ми - старанні! Ми - відмінно вчимося! Все у нас вийде!

Актуалізація опорних знань

Робота в парах- Завдання у картці помічниці №1ОЦЕНІВАНІЕ- Сьогодні ви самі будете оцінювати свою роботу за допомогою умовних позначень,які знаходяться на полях картки. Зверніть увагу, що означають дані квіти: Квітка з п'ятьма пелюстками - Відмінно!Квітка з чотирма пелюстками - Так тримати!Квітка з трьома пелюстками - Можна краще.Оцініть, як ви впоралися з першим завданням і розфарбуйте один з квіточок.

Повторення геометричних понятьТихіше, тихіше ... .Робота з геометричними фігурами. (Виставляю на дошку)- Що змінилося? - Яка фігура зайва? Чому? - Читання загадки.Всі кути мої прямі, Є чотири сторони, Але не всі вони рівні. Я чотирикутник Який? ... (прямокутник) . (Відкриваю на дошці)Я фігура - хоч куди, Дуже рівна завжди, Все кути в мені рівні І чотири сторони. Кубик - мій улюблений брат, Тому що я .... (Квадрат). (Відкриваю на дошці)Про які фігурах йде мова? (Прямокутник, квадрат) Як ви думаєте про що будемо говорити на уроці? Назвіть тему нашого урока.Чему хочете навчитися на уроці?

Повідомлення теми і мети уроку.

«Відкриття» нового знання

1.Вступ термінів «вершина», «ширина», «довжина». - Завдання у картці помічниці №2 (підручник с.111 №1)Виділіть кути в кожній фігурі.Виділіть боку в кожній фігурі.Виділіть вершини в кожній фігурі.ПЕРЕВІРКА за зразком на дошці.ОЦЕНІВАНІЕ- Що спільного у цих фігур? - У чому відмінність цих фігур? Скажіть, будь ласка, що ж таке прямокутник? Квадрат? - Чи можна сказати що квадрат це прямокутник? 2. Робота з правилом - Завдання у картці помічниці №3 (підручник с.111 №1)- Прочитайте правило в картці і вставте пропущені слова.- ПЕРЕВІРКА в підручнику (Порівняйте правило яке ми з вами вивели з правилом в підручнику) ОЦІНЮВАННЯ Физминутку для очей (музична)

Випишіть номери фігур.Багатокутники - Чотирикутники - Прямокутники - Квадрати перевірка ОЦІНЮВАННЯ

Включення нового змісту в систему знань

Знаходження площі прямокутника і квадрата.- Що можна визначити у цих геометричних фігур? (Площа) - Як визначити площу фігури? (Щоб знайти площу, треба довжину помножити на ширину.) - Що потрібно знати щоб правильно визначити площу фігури? (Таблицю множення)

Самостійне виправлення прикладів на таблицю множення Завдання №4ПЕРЕВІРКА ЗА ДОПОМОГОЮ ДОКУМЕНТ КАМЕРИ ОЦІНЮВАННЯ НОУТБУК ( перші працюють на ноутбуці)

Визначення площі фігур (ДИСК)ПРОВЕРКА4 см 2 3см 2 7см 2 8см 2 16см 2 (на дошці) ОЦІНЮВАННЯ

Гра «Молекули»Ви знаєте що таке молекули? Це частинки які вільно рухаються. (Звучить музика діти танцюють, музика закінчилася діти по сигналу вчителя об'єднуються в групи по 3,4, 5 осіб)

(Не забудь правила дружної роботи)

З геометричних фігур скласти апплікацію1 група - домік2 група - підйомний край3 група - машіна4 група - слонік5 група - роботПоместіте свої роботи на дошку. Які геометричні фігури використовували? Який чудовий дворик у нас получілся.- Хто їм може скористатися? - Що потрібно зробити, щоб наша майданчик була безпечною? (Обгородити парканом) 6. Рішення задачіДліна дитячого майданчика 9 метрів, ширина 7 метрів. Чому дорівнює довжина всього забору? САМОСТІЙНА РІШЕННЯ Перевірка- Що ви знаходили? -Що таке периметр

Підсумок уроку.

Підіб'ємо зараз ітогЧто пішло хлопцям впрок.5 питань у мене, Відповідайте - ка, друзьяКаждий пальчик разомнём.Рефлексію проведемо. М(Мізинець) - Яке відкриття я зробив на уроці? Б(Безіменний) - Чому я навчився? З(СЕРЕДНІЙ) - Людям яких професій знадобляться знання про геометричні фігури? У(Вказівний) - Хто з однокласників сьогодні працював на відмінно? Б(ВЕЛИКИЙ) - Яке у мене настрій? (Покажіть) квіточкиНа протязі всього уроку ви оцінювали себе. Оцініть свою роботу на всьому уроке.Возьміте, квіточку прикрасьте наш дворик квітами. СПАСИБІ ЗА РАБОТУДополнітельние заданія.Сколько квадратів на малюнку ... (с.112 у.4) Чи знаєте ви ... (що таке геометрія) геометрія- це наука про властивості геометричних фігур. Слово «геометрія» грецьке, в перекладі на російську мову означає «землемір». Таку назву цій науці було дано тому, що в давні часи головною метою геометрії було вимірювання відстаней і площ на земній поверхності.Геометрія часто застосовується на практиці. Її треба знати і робітникові, і інженеру, і архітектору, і художнику. Одним словом, геометрію треба знати всім.