Коефіцієнт Джині - статистичний показник ступеня розшарування суспільства цієї країни чи регіону стосовно якого-небудь досліджуваному ознакою. Він характеризує диференціацію грошових доходів населення як ступеня відхилення фактичного розподілу доходів від абсолютного рівного їх розподілу між усіма жителями країни.

Найчастіше у сучасних економічних розрахунках як досліджувана ознака береться рівень річного доходу. Коефіцієнт Джині можна визначити як макроекономічний показник, що характеризує диференціацію грошових доходів населення у вигляді ступеня відхилення фактичного розподілу доходів абсолютно рівного їх розподілу між жителями країни.

Іноді використовується відсоткове уявлення цього коефіцієнта, що називається індексом Джині.

Іноді коефіцієнт Джіні (як і криву Лоренца) використовують також і для виявлення рівня нерівності за накопиченим багатством, однак у такому разі необхідною умовою стає невід'ємність чистих активів домогосподарства.

Індекс (коефіцієнт) Джині - це частка, яку площа між кривою Лоренца і прямою абсолютної рівності становить від площі трикутника під цією кривою, вимірюється від 0% до 100%, або від 0 до 1. Чим вище значення індексу, тим значніша нерівність у розподіл доходів. Наприклад, для СРСР 1990 року індекс Джині становив 23,3 %, а Росії у 2009 року -- 42,2 %.

У СРСР 1990 року (напередодні розпаду Союзу) було зрівняльне розподіл доходів, індекс Джині 23,3%, що вважати гідністю, т.к. знижено стимули до праці. Перехід до ринкової економіки неминуче веде до розшарування населення, появи бідних та багатих. 1994 став роком найбільшої нерівності (індекс 40,9%), потім відбувається деяке зниження нерівності до 37,5%, але серпневий криза 1998 знову дав поштовх до зростання нерівності. Значна нерівність у доходах негативно впливає якість життя людей, зумовлює щодо більшу частку бідняків у складі населення, загрожує політичної стабільності країни. Нормальному економічному розвитку відповідає значення індексу в діапазоні від 28 до 32%.

Переваги коефіцієнта Джіні:

- дозволяє порівнювати розподіл ознаки в сукупності з різним числом одиниць (наприклад, регіони з різною чисельністю населення).
- Доповнює дані про ВВП та середньодушовий дохід. Служить своєрідною виправленням цих показників.
- може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) між різними сукупностями (наприклад, різними країнами). При цьому немає залежності від масштабу економіки країн, що порівнюються.
- може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) за різними групами населення (наприклад, коефіцієнт Джіні для сільського населення та коефіцієнт Джіні для міського населення).

Дозволяє відстежувати динаміку нерівномірності розподілу ознаки (доходу) у сукупності різних етапах.

Анонімність - одна з головних переваг коефіцієнта Джині. Немає потреби знати, хто які доходи має персонально.

Недоліки коефіцієнта Джіні:

- Коефіцієнт Джині не враховує джерело доходу, тобто для певної локації (країни, регіону тощо) коефіцієнт Джіні може бути досить низьким, але при цьому якась частина населення свій дохід забезпечує за рахунок непосильної праці, а інша - за рахунок власності. Так у Швеції значення коефіцієнта Джині досить низько, але при цьому лише 5% домогосподарств володіють 77% акцій від загальної кількості акцій, яким володіють усі домогосподарства. Це забезпечує цим 5% дохід, який решта населення отримує з допомогою праці.
- Спосіб кривої Лоренца і коефіцієнта Джині у справі вивчення нерівномірності розподілу доходів серед населення має справу лише з грошовими доходами, тим часом деяким працівникам заробітну плату видають у вигляді продуктів харчування тощо.
- Відмінності в методах збору статистичних даних для обчислення коефіцієнта Джині призводять до труднощів (або навіть неможливості) у порівнянні отриманих коефіцієнтів.
- Коефіцієнт Джині визначає ступінь відхилення розподілу доходів за групами населення від рівномірного. Чим він ближчий до нуля, тим паче рівномірний розподіл доходів; що ближче коефіцієнт Джині до одиниці, то більше вписувалося доходи концентруються найбагатшою групою громадян.

Коефіцієнт Джіні(Gini coefficient) – це кількісний показник, що показує рівень нерівності різних варіантів розподілу доходів, розроблений італійським економістом, статистиком і демографом Коррадо Джині (1884-1965).

Коефіцієнт Джині - коефіцієнт, що характеризує диференціацію грошових доходів населення у вигляді ступеня відхилення фактичного розподілу доходів від абсолютного рівного їхнього розподілу між усіма жителями країни. Найчастіше у сучасних економічних розрахунках як досліджувана ознака використовується рівень річного доходу. Іноді використовується відсоткове уявлення цього коефіцієнта, що називається індексом Джині.

Коефіцієнт Джіні розраховується за допомогою так званої. Якщо у всіх громадян доходи однакові, то коефіцієнт Джині дорівнює нулю, якщо ж допустити гіпотезу, що весь дохід концентрується в однієї людини, коефіцієнт дорівнюватиме одиниці. Таким чином коефіцієнт Джині в тій чи іншій країні знаходиться між нулем та одиницею.

Переваги коефіцієнта Джіні:

дозволяє порівнювати розподіл ознаки в сукупності з різною кількістю одиниць (наприклад, регіони з різною чисельністю населення);
доповнює дані про та середньодушовий дохід. Служить своєрідною поправкою цих показників;
може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) між різними сукупностями (наприклад, різними країнами). При цьому немає залежності від масштабу економіки країн, що порівнюються;
може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) за різними групами населення (наприклад, коефіцієнт Джіні для сільського населення та коефіцієнт Джіні для міського населення);
дозволяє відстежувати динаміку нерівномірності розподілу ознаки (доходу) у сукупності різних етапах;
анонімність - одна з головних переваг коефіцієнта Джині (не потрібна ідентифікація суб'єктів оцінки).

Недоліки коефіцієнта Джіні:

Досить часто коефіцієнт Джіні наводиться без опису угруповання сукупності, тобто часто відсутня інформація про те, на які саме квантили поділена сукупність. Так, чим на більшу кількість груп поділена та сама сукупність (більше квантилей), тим вище для неї значення коефіцієнта Джині;
коефіцієнт Джіні не враховує джерело доходу, тобто для певної географічної одиниці (країни, регіону тощо) коефіцієнт Джіні може бути досить низьким, але при цьому якась частина населення свій дохід забезпечує за рахунок непосильної праці, а інша – за рахунок власності. Так у Швеції значення коефіцієнта Джині досить низьке, але при цьому лише 5% домогосподарств володіють 77% акцій від загальної кількості акцій, яким володіють усі домогосподарства. Це забезпечує цим 5% дохід, який решта населення одержує за рахунок праці;
метод кривої Лоренца та коефіцієнта Джині у сфері дослідження нерівномірності розподілу доходів серед населення має справу лише з грошовими доходами, тоді як деякі працівники можуть отримувати винагороду за виконану роботу у вигляді продуктів харчування та інших матеріальних благ; також широке поширення має практика видачі заробітної плати співробітникам у вигляді на покупку акцій компанії-роботодавця (останнє міркування несуттєво, опціон сам по собі не є доходом, це тільки можливість отримати дохід, продавши, наприклад, акції, а коли акції продані і продавець отримав гроші , цей дохід вже враховується під час розрахунку коефіцієнта Джині);
Розбіжності у методах збору статистичних даних для обчислення коефіцієнта Джині призводять до труднощів (чи навіть неможливості) у зіставленні отриманих коефіцієнтів.

Дані Росстату, що вийшли в понеділок, підтвердили припущення про те, що особливістю нинішньої кризи є зростаюча нерівність у доходах. Коефіцієнт Джині в Росії збільшився у першому півріччі вперше з 2012 року

У Росії вперше за час поточного економічного спаду зафіксовано зростання нерівності у доходах населення. Як показали опубліковані сьогодні дані Росстату, коефіцієнт Джині – найпоширеніший у світі індикатор майнового розшарування – у першому півріччі 2016 року збільшився до 0,399 порівняно з 0,396 у першому півріччі 2015-го. До цього, починаючи з першого півріччя 2013 року, цей показник протягом трьох років знижувався. За підсумками першого кварталу 2016 року коефіцієнт Джіні дорівнював 0,392, повідомляв раніше Росстат.

Частка доходів 20% найбіднішого населення Росії скоротилася у першому півріччі на 0,1 п.п. (до 5,6% порівняно з 5,7% роком раніше), а частка доходів 20% найбільш забезпечених громадян збільшилася на 0,2 п.п. (З 45,7 до 45,9%), випливає з даних Росстату.

Зростання нерівності — це тенденція саме поточної кризи, говорить директор Інституту праці та страхування РАНХіГС Олександр Сафонов. Якщо у 2008 році в розпал кризи уряд ухвалював рішення про підвищення зарплат бюджетникам на 30%, то зараз реальні доходи населення скорочуються через брак коштів у бюджеті на соціальну допомогу, пояснює Сафонов. Держава заморозила зростання зарплат у держсекторі, додає головний економіст Альфа-банку Наталія Орлова. Номінальні зарплати, за даними Росстату, зросли у першому півріччі 2016 року на 7,8% (рік до року), але в державному секторі вони зростають менше, ніж у середньому по країні — лише 5-6% рік до року, каже Орлова.

Коефіцієнт Джині змінюється від 0 до 1, що ближче значення до нуля, то рівномірніше розподілені доходи населення. При цьому показники нерівності доходів схильні до сезонних коливань, тому найбільш репрезентативні дані за підсумками повного року, коли враховуються всі квартальні та річні премії, сезонні коливання в оплаті праці, дивіденди тощо.

У 2015 році коефіцієнт Джині в Росії склав 0,412, скоротившись щодо 2014 (0,416). Показник знижується з 2012 року, а свого максимуму у російській історії він досягав у 2007 році.

«На жаль, економіка влаштована таким чином, що та частина населення, яка до цього отримувала високі доходи, або пов'язана з державними замовленнями (зокрема це стосується військово-промислового комплексу), або це підрядні організації, які займаються будівництвом. Вони обсяг чи падіння доходів менш істотні, як і комерційних організаціях. Виходить, що частина людей доходи втрачає, частина зберігає. Звичайно, коефіцієнт Джині починає збільшуватися», — міркує Сафонов. Крім того, у найбільш забезпечених людей частина доходів завжди була номінована в доларах, і через падіння рубля їх доходи тільки збільшувалися.

Паралельно зростає кількість людей, які живуть за межею бідності (ті, у кого доходи нижчі за прожитковий мінімум). Якщо минулої кризи за підсумками 2008 року таких було 13,4% від загальної чисельності населення (або 19 млн осіб), то зараз показник становить уже 15,7% (за межею бідності живуть). Саме зростаючий розрив між багатими та бідними може бути поясненням парадоксальному на перший погляд факту: роздрібні продажі в країні продовжують падати, незважаючи на зростання реальних зарплат. Хоча зарплати з урахуванням інфляції зростали протягом чотирьох із п'яти минулих місяців, падіння роздрібної торгівлі залишалося близько 5% з початку 2016 року, написав минулого тижня Bloomberg. Зарплати можуть зростати у тих людей, які й так споживають достатньо, з іншого боку у людей, які б могли споживати більше, зарплати не зростають, розмірковує Орлова.

Коефіцієнт Джіні- Статистичний показник ступеня розшарування суспільства даної країни або регіону по відношенню до якої-небудь ознаки, що вивчається.

Коефіцієнт Джині змінюється від 0 до 1. Чим ближче його значення до нуля, тим більш рівномірно розподілено показник.

Найчастіше у сучасних економічних розрахунках як досліджувана ознака береться рівень річного доходу. p align="justify"> Коефіцієнт Джині можна визначити як макроекономічний показник, що характеризує диференціацію грошових доходів населення у вигляді ступеня відхилення фактичного розподілу доходів від абсолютно рівного їх розподілу між жителями країни.

Іноді використовується процентне уявлення цього коефіцієнта, зване індексом Джині .

Також індекс Джіні застосовується у машинному навчанні для передбачення безперервних величин. Сенс його - похибка має бути настільки рівномірною, наскільки можна.

Історія питання

Переваги коефіцієнта Джіні

Дозволяє порівнювати розподіл ознаки в сукупності з різною кількістю одиниць (наприклад, регіони з різною чисельністю населення).

Доповнює дані про ВВП та середньодушовий дохід. Служить своєрідною поправкою цих показників.

Може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) між різними сукупностями (наприклад, різними країнами). При цьому немає залежності від масштабу економіки країн, що порівнюються.

Може бути використаний для порівняння розподілу ознаки (доходу) за різними групами населення (наприклад, коефіцієнт Джіні для сільського населення та коефіцієнт Джіні для міського населення).

Дозволяє відстежувати динаміку нерівномірності розподілу ознаки (доходу) у сукупності різних етапах.

Анонімність – одна з головних переваг коефіцієнта Джині. Немає необхідності знати, хто має якісь доходи персонально.

Недоліки коефіцієнта Джіні

Досить часто коефіцієнт Джіні наводиться без опису угруповання сукупності, тобто часто відсутня інформація про те, на які саме квантили поділена сукупність. Так, що на більшу кількість груп поділена та сама сукупність (більше квантилей), то вище для неї значення коефіцієнта Джині.

p align="justify"> Коефіцієнт Джині не враховує джерело доходу, тобто для певної географічної одиниці (країни, регіону тощо) коефіцієнт Джіні може бути досить низьким, але при цьому якась частина населення свій дохід забезпечує за рахунок непосильної праці, а інша - за рахунок власності. Так у Швеції значення коефіцієнта Джині досить низько, але при цьому лише 5% домогосподарств володіють 77% акцій від загальної кількості акцій, яким володіють усі домогосподарства. Це забезпечує цим 5% дохід, який решта населення отримує з допомогою праці.

Метод кривої Лоренца і коефіцієнта Джині у справі дослідження нерівномірності розподілу доходів серед населення має справу лише з грошовими доходами, тим часом деяким працівникам заробітну плату видають у вигляді продуктів харчування тощо; також широкого поширення набуває практика видачі заробітної плати працівникам у вигляді опціонів на купівлю акцій компанії-роботодавця (останнє міркування несуттєво, опціон сам по собі не є доходом, це тільки можливість отримати дохід, продавши, наприклад, акції, а коли акції продані та продавець отримав гроші, цей дохід вже враховується під час розрахунку коефіцієнта Джині).

Відмінності в методах збору статистичних даних для обчислення коефіцієнта Джині призводять до труднощів (або навіть неможливості) у порівнянні отриманих коефіцієнтів.

Приклад розрахунку коефіцієнта Джіні

За даними Росстату коефіцієнт Джині в Росії у 2012 році був 0,420, у 2011 – 0,417, у 2010 році – 0,421. За даними Книги Фактів ЦРУ індекс Джині (у дужках коефіцієнт Джині) у Росії 2012 року становив 42,0 % (0,420), 2011 - 41,7 % (0,417), 2009 - 42,2 % (0,422), 2001 - 39,9% (0,399), 1997 - 37,5% (0,375), 1991 року - 26% (0,260).

Згідно зі своєю статистикою Китаю в цій країні коефіцієнт Джіні в 2012 році склав 0,474, за минулі 10 років коефіцієнт досяг локального максимуму в 2008 році, коли становив 0,491. 2000 року цей показник у Китаї становив 0,41, 1990 року - 0,33, 1980 року - 0,31 . Проф. Ху Аньган у 2004 році, коли коефіцієнт Джіні в Китаї за оцінкою Світового банку становив 0,437, в інтерв'ю зазначав: «Якщо врахувати ще неофіційні доходи, ухилення від оподаткування, корупцію, то коефіцієнт Джіні буде 0,51 і вищим. Судячи з офіційних номінальних доходів, розрив вже досить великий. За час реформ, тобто за одне покоління Китай пройшов шлях від коефіцієнта 0,2 до 0,5. Перехід від справедливого до підкреслено несправедливого суспільства дуже помітний. Тим більше, що на початковому етапі реформ кількість бідних у великому масштабі знижувалася, а з другої половини 1990-х років ці пропорції змінювалися дуже мало».

Складений банком Credit Suisse звіт Global Wealth Report оцінює індекс Джині в Росії в 2012 році в 84% (0,84; за багатством, а не за доходами), що на думку банку є максимальним значенням серед усіх великих країн світу. Російськими експертами така оцінка вважається упередженою, завищеною та недостовірною. На думку економістів та аналітиків, опитаних журналом «Експерт», висновки Credit Suisse не відповідають дійсності, а «щодо майнової нерівності Росія приблизно відповідає таким країнам як США, Японія, Індія та Китай». Вартість одного лише житла в Росії в кілька разів вища, ніж цифра, яка в Global Wealth Report вказана як вартість всього майна жителів Росії. З чого випливає, що насправді найбагатший відсоток населення Росії володіє не 71% всіх багатств, як стверджується в «Global Wealth Report», а менш ніж 7%.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Коефіцієнт Джині"

Примітки

Уривок, що характеризує Коефіцієнт Джіні

Почуття це готовності на все, моральної підібраності ще більше підтримувалося в П'єрі тим високим думкою, яке, невдовзі після вступу до балаган, встановилося про нього між його товаришами. П'єр зі своїм знанням мов, з тією повагою, яку йому надавали французи, зі своєю простотою, який віддавав усе, що в нього просили (він отримував офіцерські три карбованці на тиждень), зі своєю силою, яку він показав солдатам, вдавлюючи цвяхи у стіну балагану , з лагідністю, яку він виявляв у поводженні з товаришами, зі своєю незрозумілою для них здатністю сидіти нерухомо і, нічого не роблячи, думати, уявлявся солдатам дещо таємничою та вищою істотою. Ті самі властивості його, які в тому світлі, в якому він жив раніше, були для нього якщо не шкідливі, то сором'язливі - його сила, зневага до зручностей життя, розсіяність, простота - тут, між цими людьми, давали йому становище майже героя . І П'єр відчував, що його погляд зобов'язував його.

У ніч із 6 го на 7 е жовтня почався рух виступаючих французів: ламалися кухні, балагани, укладалися вози і рухалися війська та обози.
О сьомій годині ранку конвой французів, у похідній формі, у ківерах, з рушницями, ранцями та величезними мішками, стояв перед балаганами, і французька жвава говірка, пересипана лайками, перекочувалась по всій лінії.
У балагані всі були готові, одягнені, підперезані, взуті і чекали тільки накази виходити. Хворий солдат Соколов, блідий, худий, з синіми колами навколо очей, один, не взутий і не одягнений, сидів на своєму місці і викоченими від худорлявості очима запитливо дивився на товаришів, які не звертали на нього уваги, і тихо й рівномірно стогнав. Мабуть, не стільки страждання – він був хворий на кривавий пронос, – скільки страх і горе залишатися одному змушували його стогнати.
П'єр, взутий у черевики, пошиті для нього Каратаєвим з цибіка, який приніс француз для підшивки собі підошв, підперезаний мотузкою, підійшов до хворого і сів перед ним навпочіпки.
- Що ж, Соколов, адже вони не зовсім йдуть! У них тут госпіталь. Може, тобі ще краще буде,— сказав П'єр.
- О Боже! О смерть моя! О Боже! – голосніше застогнав солдат.
- Та я зараз ще спитаю їх, - сказав П'єр і, підвівшись, пішов до дверей балагану. Коли П'єр підходив до дверей, зовні підходив із двома солдатами той капрал, який учора пригощав П'єра люлькою. І капрал і солдати були в похідній формі, у ранцях і ківерах із застебнутими лусками, які зраджували їхні знайомі обличчя.
Капрал йшов до дверей, щоб, за наказом начальства, зачинити їх. Перед випуском треба було перерахувати полонених.
- Caporal, que fera t on du malade?.. [Капрал, що з хворим робити?..] - почав П'єр; але в ту хвилину, як він казав це, він засумнівався, чи той це знайомий його капрал чи інша, невідома людина: такий несхожий був на себе капрал цієї хвилини. Крім того, в ту хвилину, як П'єр говорив це, з обох боків раптом почувся тріск барабанів. Капрал насупився на слова П'єра і, промовивши безглузду лайку, зачинив двері. У балагані стало напівтемно; з обох боків різко тріщали барабани, заглушаючи стогін хворого.
«Ось воно!.. Знову воно!» - сказав собі П'єр, і мимовільний холод пробіг його спиною. У зміненому обличчі капрала, в звуці його голосу, в збуджуючому і заглушальному тріску барабанів П'єр дізнався ту таємничу, байдужу силу, яка змушувала людей проти своєї волі умертвляти собі подібних, ту силу, дію якої він бачив під час страти. Боятися, намагатися уникати цієї сили, звертатися з проханнями чи умовляннями до людей, які служили знаряддями її, було марно. Це тепер знав П'єр. Треба було чекати та терпіти. П'єр не підійшов до хворого і не озирнувся на нього. Він мовчки, насупившись, стояв біля дверей балагану.
Коли двері балагана відчинилися й полонені, як стадо баранів, давлячи один одного, затиснулися у виході, П'єр пробився вперед їх і підійшов до того самого капітана, який, як запевняє капрал, готовий був усе зробити для П'єра. Капітан теж був у похідній формі, і з холодного обличчя його дивилося теж воно, яке П'єр впізнав у словах капрала і в тріску барабанів.
– Filez, filez, [Проходьте, проходьте.] – примовляв капітан, суворо хмурячись і дивлячись на полонених повз нього. П'єр знав, що його спроба буде марною, але підійшов до нього.
– Eh bien, qu'est ce qu'il y a? — Ну, що ще? — холодно озирнувшись, ніби не впізнавши, сказав офіцер. П'єр сказав про хворого.
- Il pourra marcher, que diable! – сказав капітан. – Filez, filez, [Він піде, чорт забирай! Проходьте, проходьте] - продовжував він примовляти, не дивлячись на П'єра.
– Mais non, il est a l'agonie… [Та ні, він вмирає…] – почав було П'єр.
- Voulez vous bien?! [Піди ти до…] – злісно насупившись, крикнув капітан.
Драм та да дам, дам, дам, тріщали барабани. І П'єр зрозумів, що таємнича сила вже цілком оволоділа цими людьми і що тепер говорити ще щось було марно.
Полонених офіцерів відокремили від солдатів і наказали їм йти попереду. Офіцерів, серед яких був П'єр, було тридцять чоловік, солдатів триста.
Полонені офіцери, випущені з інших балаганів, були всі чужі, були набагато краще одягнені, ніж П'єр, і дивилися на нього, у його взутті, з недовірливістю та відчуженістю. Недалеко від П'єра йшов, мабуть, спільний повагою своїх товаришів полонених, товстий майор у казанському халаті, підперезаний рушником, з пухким, жовтим, сердитим обличчям. Він одну руку з кисетом тримав за пазухою, другою спирався на чубук. Майор, пихкаючи і віддихаючись, бурчав і сердився на всіх за те, що йому здавалося, що його штовхають і що всі поспішають, коли поспішати нікуди, всі чому дивуються, коли ні в чому нічого немає дивного. Інший, маленький худий офіцер, з усіма заговорював, роблячи припущення про те, куди їх ведуть тепер і як далеко вони встигнуть пройти сьогодні. Чиновник, у валених чоботях і комісаріатській формі, забігав з різних боків і виглядав згорілу Москву, голосно повідомляючи свої спостереження про те, що згоріло і яка була та чи ця частина Москви, що виднілася. Третій офіцер, польського походження за акцентом, сперечався з комісаріатським чиновником, доводячи йому, що помилявся у визначенні кварталів Москви.
- Про що сперечаєтеся? – сердито говорив майор. - Чи Миколи, Власо, все одно; бачите, все згоріло, ну й кінець… Що штовхаєтесь те, хіба дороги мало, – звернувся він сердито до того, хто йшов позаду і зовсім не штовхав його.
– Ай, ай, ай, що наробили! – чулися, однак, то з того, то з другого боку голоси полонених, що оглядали згарища. – І Замоскворіччя те, і Зубове, і в Кремлі те, дивіться, половини немає… Та я вам казав, що все Замоскворіччя, так і є.
- Ну, знаєте, що згоріло, ну про що ж тлумачити! – говорив майор.
Проходячи через Хамовники (один з небагатьох незгорілих кварталів Москви) повз церкву, весь натовп полонених раптом потиснувся до одного боку, і почулися вигуки жаху та мерзості.
– Бач мерзотники! То нехристи! Та мертвий, мертвий і є… Вимазали чимось.
П'єр теж посунувся до церкви, у якої було те, що викликало вигуки, і невиразно побачив щось пристелене до огорожі церкви. Зі слів товаришів, які бачили краще за нього, він дізнався, що це щось труп людини, поставлений стіймя біля огорожі і вимазаний в особі сажею…
– Marchez, sacre nom… Filez… trente mille diables… [Йди! йди! Чорти! Дияволи!] – почулися лайки конвойних, і французькі солдати з новим озлобленням розігнали тесаками натовп полонених, що дивився на мертву людину.

По провулках Хамовників полонені йшли одні зі своїми конвоєм і возами та фурами, що належали конвойним і що їхали ззаду; але, вийшовши до провіантських магазинів, вони потрапили в середину величезного артилерійського обозу, що тісно рухався, перемішаного з приватними візками.
Біля самого мосту всі зупинилися, чекаючи того, щоб просунулися попереду. З мосту полоненим відкрилися ззаду і попереду нескінченні ряди інших обозів, що рухалися. Праворуч, там, де загиналася Калузька дорога повз Ненудного, пропадаючи вдалині, тяглися нескінченні ряди військ та обозів. Це були війська корпусу Богарне, що вийшли насамперед; назад, по набережній і через Кам'яний міст, тяглися війська та обози Нея.
Війська Даву, до яких належали полонені, йшли через Кримський брід і вже частково вступали до Калузької вулиці. Але обози так розтяглися, що останні обози Богарне ще не вийшли з Москви на Калузьку вулицю, а голова військ Нея вже виходила з Великої Ординки.
Пройшовши Кримський брід, полонені рухалися кілька кроків і зупинялися, і знову рухалися, і з усіх боків екіпажі і люди все більше і більше соромилися. Пройшовши більше години ті кілька сотень кроків, які відокремлюють міст від Калузької вулиці, і дійшовши до площі, де сходяться Замоскворецькі вулиці з Калузькою, полонені, стиснуті в купу, зупинилися і кілька годин простояли на цьому перехресті. З усіх боків чувся невгамовний, як шум моря, гуркіт коліс, і тупіт ніг, і невгамовні сердиті крики та лайки. П'єр стояв притиснутий до стіни обгорілого будинку, слухаючи цей звук, що зливався у його уяві зі звуками барабана.

Посібник наведено на сайті у скороченому варіанті. У даному варіанті не наведено тестування, дано лише обрані завдання та якісні завдання, урізані на 30%-50% теоретичні матеріали. Повний варіант посібника я використовую на заняттях з учнями. На контент, що міститься у цьому посібнику, встановлено правоволодіння. Спроби його копіювання та використання без вказівки посилань на автора переслідуватимуться відповідно до законодавства РФ та політики пошукових систем (див. положення про авторську політику Yandex та Google).

14.2 Крива Лоренца та коефіцієнт Джині

Крива Лоренцявідбиває кумулятивні (накопичені) частки доходу населення. Побудову кривої Лоренца найзручніше розглянути на наступному прикладі:

Представимо економіку, що складається з 3-х агентів: А, B, C. Дохід агента А становить 200 одиниць, дохід агента становить 300 одиниць, дохід агента С становить 500 одиниць.

Для побудови кривої Лоренца знайдемо частки індивідів у загальному доході. Загальний дохід становить 1000. Тоді частка індивіда становить 20%, частка становить 30%, частка становить 50%.

Частка населення індивіда А становить 33%. Частка його прибутку становить 20%.

Потім включимо в аналіз багатшого індивіда - індивіда В.

Спільна частка А+В у населення становить 67%. Спільна частка А+В у доході становить 50% (20%+30%).

Спільна частка А+В+С у населення становить 100%. Спільна частка А+В+З доході становить 100% (20%+30%+50%).

Зазначимо отримані результати на графіку:

Лінія, що з'єднує ліву нижню точку та праву верхню точку графіка, називається лінією рівномірного розподілу доходів. Це гіпотетична лінія, яка показує, що було б, якщо доходи економіки розподіляються рівномірно. При нерівномірному розподілі доходів крива Лоренца лежить ліворуч від цієї лінії, причому чим більший ступінь нерівності, тим сильніше вигин кривої Лоренца. А що нижчий ступінь нерівності, то більше вона наближена до лінії абсолютної рівності.

У нашому випадку крива Лоренца виглядає як шматково-лінійний графік. Це вийшло так, тому що в нашому аналізі ми виділили лише три групи населення. Зі зростанням кількості розглянутих груп населення крива Лоренца виглядатиме так:

Крива Лоренца дозволяє судити про ступінь нерівності доходів економіки про її вигину. Для кількісного виміру ступеня нерівності доходу за кривою Лоренца існує спеціальний коефіцієнт - коефіцієнт Джіні.

p align="justify"> Коефіцієнт Джині дорівнює відношенню площі фігури, обмеженої прямої абсолютної рівності і кривою Лоренца, до площі всього трикутника під кривою Лоренца.

Якщо крива Лоренца зображена над %, а частках, то площа великого трикутника завжди дорівнює ½. Формула коефіцієнта Джині для цього випадку набуває вигляду:

J = 2 * S A

Коефіцієнт Джині може набувати значень від 0 до 1. Чим ближче коефіцієнт Джіні до нуля, тим менше вигин кривої Лоренца, і доходи розподілені більш рівномірно. Чим ближче коефіцієнт Джіні до одиниці, тим більше вигин кривої Лоренца, і доходи розподілені менш рівномірно.

Розрахуємо коефіцієнт Джіні для нашого прикладу із трьома індивідами. Для цього побудуємо криву Лоренца у частках, а не у % 1 .

Площу внутрішньої фігури D найшвидше можна порахувати шляхом віднімання з площі великого трикутника площі фігур А, В і С.

У цьому випадку коефіцієнт Джіні дорівнюватиме:

Окремий випадок кривої Лоренца та коефіцієнта Джині: попарне порівняння.

Як відомо, будь-який статистичний показник має свої вади. Так само як і за показником ВВП не можна судити про рівень добробуту економіки, коефіцієнт Джині (та інші показники ступеня нерівності) не можуть дати повною мірою об'єктивну картину ступеня нерівності доходів в економіці.

Це відбувається з кількох причин:

По-перше, рівень доходу індивідів перестав бути незмінним і може різко змінюватися з часом. Доходи молодих людей, які тільки-но закінчили університет, як правило, є мінімальними, і потім починають зростати в міру того, як людина набирається досвіду і нарощує людський капітал. Доходи людей, як правило, досягають піку між 40 і 50 роками, а потім різко знижуються, коли людина йде на пенсію. Це явище називається в економіці життєвим циклом.
Але людина має можливість компенсувати різницю у доходах різних етапах життєвого циклу з допомогою фінансового ринку – беручи кредити чи роблячи заощадження. Так, молоді люди, які перебувають на початку життєвого циклу, охоче беруть кредити на освіту або іпотечні кредити. Люди, які знаходяться ближче до закінчення економічного життєвого циклу, активно роблять заощадження.
Крива Лоренца та коефіцієнт Джіні не враховують життєвий цикл, тому цей показник ступеня нерівності доходів у суспільстві не є точною оцінкою ступеня нерівності доходів.
По-друге, на прибутки індивідів впливає економічна мобільність. Економіка США є прикладом економіки можливостей, коли індивід з низів може завдяки поєднанню старанності, таланту та удачі стати дуже успішною людиною, і історія знає безліч подібних прикладів. Але також відомі випадки втрати великих станів або повних банкрутств цілком заможних підприємців. Як правило, у таких економіках, як економіка США, окреме домогосподарство за своє життя встигає побувати у кількох категоріях розподілу доходів. І пов'язано це із високою економічною мобільністю. Так, наприклад, якесь домогосподарство може в одному році входить до групи з найнижчим рівнем доходу, а наступного року вже до групи із середнім рівнем доходів. Крива Лоренца та коефіцієнт Джіні також не враховують цей ефект.
По-третє, індивіди можуть отримувати трансферти в натуральній формі, які не відображаються в Лоренцевій кривій, хоча при цьому впливають на розподіл доходів індивідів. Трансферти в натуральній формі можуть бути реалізовані у вигляді допомоги найбіднішим верствам населення продуктами харчування, одягом, але зазвичай вони надаються у вигляді численних пільг (безкоштовний проїзд у громадському транспорті, безкоштовні путівки до санаторіїв тощо). З урахуванням подібних трансфертів економічне становище найбідніших верств населення покращується, але крива Лоренца та коефіцієнт Джіні цього не враховують. Нещодавно в Росії багато пільг були монетизовані, і об'єктивні доходи найбідніших верств населення почало вважати легше. Отже, крива Лоренца почала краще відображати реальний розподіл доходів у суспільстві.

Дані показники використовуються з метою оцінки ступеня нерівності доходів, і входять у область позитивного економічного аналізу. Нагадаємо, що позитивний аналіз відрізняється від нормативного аналізу тим, що позитивний аналіз аналізує економіку об'єктивно, як є, а нормативний аналіз є спробою покращити світ, зробити «як має бути». Якщо оцінка ступеня нерівності є позитивним економічним аналізом, спроби знизити нерівність у розподілі доходів належать до галузі нормативного економічного аналізу.

Нормативний економічний аналіз відомий тим, що різні економісти можуть запропонувати різне, часто діаметральне протилежні рекомендації щодо вирішення однієї й тієї ж проблеми. Це не означає, що хтось є більш компетентним, а хтось менш компетентним. Це лише означає, що економісти відштовхуються від різних філософських поглядів на поняття справедливості, а єдності у цьому питанні немає.

Спочатку ми розглянемо різні існуючі системи цінностей, а потім покажемо, як можна забезпечити більш справедливий розподіл доходів у межах кожної системи.

Матеріали цього розділу не публікуються на сайті, а доступні у повній версії цього посібника, який я використовую на заняттях з учнями.

Податки та податкова система

Про економіку США XIX століття можна сказати, що вона була ідеальним прикладом вільного капіталізму. Ідеали Адама Сміта про мінімальне втручання держави у розподіл ресурсів та функціонування ринків (згадаємо знаменитий принцип laissez faire) були взяті на озброєння в той час, втручання держава в ринок було мінімальним, державні витрати становили 7-8% від сукупних витрат, а середня ставка. для громадян США становила 5% доходів. Весь XX століття пройшло під прапором активного нарощування присутності держави в економіці, державні витрати зросли до 25-30% від сукупних витрат, а середня ставка оподаткування зросла до 35% від доходів.

Держава зараз виступає не лише як усунення ринкових провалів, про які ми активно говорили в минулому розділі (зовнішні ефекти та надання суспільних благ), а й як стимулятор економіки, коли економіка зазнає важких часів.

Податки є основним джерелом доходів держави. Будь-яка держава має безліч податків та зборів, побудованих за певними принципами, а також інститути контролю за збиранням податків. Все це складає податкову систему держави.

Для оцінки податкової системи використовуються принципи ефективності та справедливості. Як ми вже знаємо, поняття справедливості не є певним для економістів. Залежно від системи моральних цінностей, справедливість може бути встановлена тим чи іншим чином. Економісти набагато більш єдині щодо того, що таке ефективність. Ефективною є та податкова система, яка найменше призводить до спотворення стимулів в учасників ринку, а отже, і виникнення безповоротних втрат.

Покажемо, як безповоротні втрати пов'язані з спотворенням стимулів в учасників ринку.

За темою «ринкова рівновага» ми пам'ятаємо, що безповоротні втрати виникали, коли податки та субсидії змінювали становище кривих попиту та пропозиції, тобто змінювали економічну поведінку людей. Безповоротні втрати полягали в тому, що якісь покупці не змогли купити товар, а якісь виробники не могли продати товар порівняно із ситуацією, коли ціни точно відображають граничні витрати.

Розглянемо простий приклад: індивід А оцінює задоволення від споживання морозива 60 рублів, індивід У - 40 рублів. Якщо ціна стаканчика морозива залишає 30 рублів, то кожен із них його купить і отримає задоволення. Сума споживчого надлишку дорівнюватиме 40 рублів (30 рублів у індивіда А і 10 рублів у індивіда В). Якщо ми введемо податок на споживання морозива в розмірі 20 рублів на одну склянку, то ситуація на ринку кардинально зміниться: індивід А все ще споживатиме морозиво, а ось індивід В відмовиться від його споживання. Сумарний споживчий надлишок тепер дорівнюватиме лише 10 рублів (це надлишок індивіда А). Податкові збори при цьому складуть 20 рублів (їх сплатить знову ж таки лише індивід А), і їх отримує держава. Сума громадських вигод у разі складе 10+20=30 рублів, і вона на 10 рублів нижче, ніж у ситуації без оподаткування. На цьому прикладі ми переконалися, що з оподаткуванні виникли безповоротні втрати у вигляді 10 рублів. І вони виникають тому, що індивід В змінив свою економічну поведінку, повністю відмовившись від споживання морозива.

Так само будь-які податки призводять до безповоротних втрат, тому можна сміливо стверджувати, що будь-які податки неефективні у сенсі. Завдання економістів полягає в тому, щоб знайти такі податки, які мінімально спотворюватимуть стимули людей, а отже, і призводитимуть до мінімальних безповоротних втрат.

Податки можуть стягуватися по-різному, залежно від величини доходу. Для того, щоб зробити це, нам будуть потрібні два типи податкових ставок: середня податкова ставка та гранична податкова ставка.

Середня податкова ставка показує, який % податку в середньому сплачує індивід з отриманого доходу

Гранична податкова ставка показує, який % податку сплачує індивід із додаткового доходу:

Середня та гранична ставки поводяться так само, як і будь-які середні та граничні величини:

Коли гранична ставка вища за середню, то середня ставка зростає
Коли гранична ставка нижча за середню, то середня убуває

Залежно від поведінки середньої та граничної ставки податку виділяють 3 види податків: прогресивні, пропорційні, регресивні.

У прогресивного податкусередня ставка податку зростає зі збільшенням доходу, отже, гранична податкова ставка перевищують середню.

Приклади прогресивних податків: податки з доходів мови у Франції, податки у Швеції, автомобільний податку Росії.

У пропорційного податкусередня ставка не змінюється зі зростанням доходу, отже, середня податкова ставка збігається з граничною.

Приклади пропорційних податків: прибуткового податку Росії 13%, податку з прибутку у Росії 20%.

У випадку, якщо індивіду запропоновано однакову податкову ставку при існуванні якогось неоподатковуваного мінімуму (або ж надано податкове відрахування), то дана податкова система є вже не пропорційною, а прогресивною. Індивід спочатку взагалі не сплачує податків, а потім, після перевищення неоподатковуваного мінімуму, починає сплачувати податок за однаковою ставкою.

У регресивних податківсередня ставка падає зі зростанням доходу, а отже, гранична ставка податку виявляється нижчою за середню.

Приклади регресивних податків: акцизи - оскільки людина оплачує їх при купівлі товару незалежно від доходу. Наприклад, від 10 до 30 рублів у вартості кожної пачки цигарок становлять акцизні збори, і людина оплачує їх незалежно від величини доходу для придбання кожної пачки цигарок. Таким чином, для бідняка цей податок становить істотну частину його доходу, а для мільйонера він буде несуттєвим.

Інші приклади регресивних податків – це будь-які фіксовані податки та мита. Наприклад, в РФ людина змушена заплатити фіксоване мито у розмірі близько 1000 рублів при реєстрації номерного знака автомобіля. Цей вид податку є регресивним, оскільки мито залишає більшу частину доходу для бідної людини, і меншу частину доходу для багатої людини.

Який із цих видів податків є більш справедливим? Популярною є думка, що прогресивні податки є більш справедливими, а регресивні менш справедливими. Але ця думка помилкова. Як ми показали раніше, все залежить від того, в рамках якої системи моральних цінностей ми говоритимемо про справедливість.

Розглянемо найпростіший приклад. Індивід А отримує прибуток 10 рублів і сплачує податок за ставкою 10%. Індивід отримує дохід 90 рублів і платить податок за ставкою 5%. Податкова шкала є регресивною – середня ставка падає у разі зростання доходу. Але чи вона несправедлива? Порахуємо суму податку, сплачену кожним індивідом. Індивід А платить 1 карбованець (=10*10%), індивід платить 4.5 рубля (=90*5%). В результаті індивід, який заробляє більше, сплачує велику суму податку. І в чому тут несправедливість?

Для оцінки справедливості податкової системи виділяються такі постулати:

Принцип одержуваних вигод:індивіди повинні сплачувати податки відповідно до вигоди, яку вони одержують із послуг держави. На цьому принципі може бути започаткована ідея, що багаті люди повинні сплачувати більше податків, ніж бідні. Оскільки держава є надачем суспільних благ і гарантом прав власності, багаті люди мають більше вигод від держави, ніж бідні, тому що вони мають більше власності. Також цей принцип виправдовує ідею програм боротьби з бідністю за рахунок багатих. Всі ми хочемо жити в суспільстві, яке не зазнає революцій та соціальних потрясінь через неприйнятний рівень життя найбідніших верств населення. Тому ідея допомоги бідним за рахунок багатих видається виправданою.
Принципи платоспроможності:горизонтальна справедливість та вертикальна справедливість. Горизонтальна справедливість означає, що індивіди з однаковими доходами мають сплачувати однакові податки. Вертикальна справедливість означає, що індивіди з вищими доходами мають сплачувати вищі податки. Як ми побачили з прикладу вище, цим принципам може відповідати як прогресивна система оподаткування, а й регресивна.

Залежно від того, як податки збираються до державного бюджету, розрізняють прямі та непрямі податки.

Прямі податки- Це податки, які сплачує той, хто є носієм податку. Наприклад, податок на прибуток є прямим податком, тому що його оплачує фірма, яка отримує цей прибуток. Прибутковий податок є прямим податком, оскільки його сплачує індивід, який одержує оподатковуваний доход.

Непрямі податки- Це податки, які сплачує той, хто не є носієм податку. Наприклад, акцизи на алкоголь та цигарки сплачують фірми. Проте носієм податку у разі є споживач, оскільки акцизи «сидять» у ціні товарів, купованих споживачем. Непрямими податками у Росії є ПДВ (податок на додану вартість) та акцизи. Усі непрямі податки є регресивними стосовно доходів покупців.

Які податки є популярнішими: прямі чи непрямі? Відповідь у тому, що непрямі податки легше зібрати, оскільки вони вводяться на витрати споживачів. Прямі податки зібрати важче, оскільки вони вводяться переважно на доходи, й у разі індивіди мають стимули до ухиляння податків шляхом приховування доходів. Тому непрямі податки популярніші у державах з нерозвиненими інститутами, де індивіди можуть і хочуть ухилятися від податків.

Ще одним ефектом, який надають прямі чи опосередковані податки на економіку, є стимули індивідів до заощаджень. Прямі податки зазвичай вводяться на поточні доходи індивідів, тому індивіди немає стимулів робити великі заощадження. Непрямі податки стимулюють індивідів до заощаджень, оскільки ці податки запроваджуються споживання. Зберігаючи гроші, а не витрачаючи їх зараз, індивіди платять менше податків зараз за непрямих податків, і платять більше податків зараз за прямих податків.